归并排序python实现

归并排序

归并排序在于把序列拆分再合并起来，使用分治法来实现，这就意味这要构造递归算法

首先是一个例子

原序先通过一半一半的拆分，然后：

然后再一步一步的向上合并，在合并的过程中完成了排序，合并排序算法如下：


def merge(s1,s2,s):"""将两个列表是s1，s2按顺序融合为一个列表s,s为原列表"""# j和i就相当于两个指向的位置，i指s1，j指s2i = j = 0while i+j<len(s):# j==len(s2)时说明s2走完了，或者s1没走完并且s1中该位置是最小的if j==len(s2) or (i<len(s1) and s1[i]<s2[j]):s[i+j] = s1[i]i += 1else:s[i+j] = s2[j]j += 1

这是以列表为例，道理其实很简单，因为两个序列是排好序的，所以都从左往右，互相比较选择较小的那个数放入最后的序列，s是原序列，所以在一开始会有与len(s)的比较

完整算法

算法中通过递归并调用merge函数完成排序


def merge(s1,s2,s):"""将两个列表是s1，s2按顺序融合为一个列表s,s为原列表"""# j和i就相当于两个指向的位置，i指s1，j指s2i = j = 0while i+j<len(s):# j==len(s2)时说明s2走完了，或者s1没走完并且s1中该位置是最小的if j==len(s2) or (i<len(s1) and s1[i]<s2[j]):s[i+j] = s1[i]i += 1else:s[i+j] = s2[j]j += 1def merge_sort(s):"""归并排序"""n = len(s)# 剩一个或没有直接返回，不用排序if n < 2:return# 拆分mid = n // 2s1 = s[0:mid]s2 = s[mid:n]# 子序列递归调用排序merge_sort(s1)merge_sort(s2)# 合并merge(s1,s2,s)if __name__ == '__main__':s = [1,7,3,5,4]merge_sort(s)print(s)

时间复杂度

还拿这个图说

这个图显然是二叉树的形式，所以若集合有n个元素，那高度就为log(n)

但其实在每一层做比较的时候，都是一个一个的向序列中放小的元素，每一层都是要放n次

所以时间复杂度为nlog(n)

转载于:https://www.cnblogs.com/sfencs-hcy/p/10600197.html

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