微积分入门：无穷小之比与无穷小求和

学习微积分，必须思考这两个问题。

从古至今，微积分的基本问题是：两个相关无穷小之比与无限多个无穷小求和的问题。总之，。两者都绕不过无穷小的概念。

大家知道，在传统微积分中，使用（ε，δ）方法定义极限（定积分）时，实际上，定义中的ε、δ是两个非零的任意“数”，比如0.4、0.1什么的，绝不是我们所说的“无穷小”。

在微积分中，我们经常要考虑表达式：ΔS = ∑f（x）ΔX

这就是无穷小求和的意思。

注意1：无穷小之比ε /δ的问题，远比无穷小求和问题复杂，很费脑筋。

注意2：当ε 、δ是我们所谓的无穷小时，问题就好说了。

袁萌 3月11日

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