4.17记录 LIS其二

输出最终结果的LIS。
思路相比传统的LIS来讲，一是原来的队列二分不那么好用了（队列模拟最终得出来的那个所谓LIS实际并不是真实的情况），二是需要加一点东西来存这个队列，也就是链表。
建议熟读并背诵。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int head[100001],a[100001];
void find(int x){if(~head[x]) find(head[x]);printf("%d ",a[x]);
}
int main(){int n = 0,i,j,rear,telipu = -1,dp[100001];memset(head,-1,sizeof(head));while(scanf("%d",&a[++n]) != EOF);--n;for(i = 1;i <= n;i++) dp[i] = 1;for(i = 2;i <= n;i++){for(j = 1;j < i;j++){if(a[j] < a[i] && dp[j] + 1 > dp[i]){dp[i] = dp[j] + 1;head[i] = j;if(telipu < dp[i]){//维护一个最大值telipu = dp[i];rear = i;}}//dp[i] = max(dp[i],dp[j]);}}printf("max=%d\n",telipu);find(rear);return 0;
}

除此之外，还有一个导弹拦截问题。这题可以队列模拟了，不过二分比较讲究。
这题直接一分为二（源代码中我也加上了分隔），前半段是最长不上升子序列，find找的是第一个不大于它的数；后半段是最长上升子序列，find找的是第一个不小于它的数。所以这两次替换l = mid + 1的条件是不一样的，一次是大于等于，一次是小于。这和别的二分处理方式是一样的，看最后两个数的取法决定到底带不带等。
总之感觉这题考的不是贪心也不是DP而是二分…

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int Q[100001],a[100001],rear;
int find(int x){int l = 1,r = rear,mid;while(l < r){mid = (l + r) >> 1;if(Q[mid] < x) r = mid;else l = mid + 1;}return l;
}
int anfind(int x){int l = 1,r = rear,mid;while(l < r){mid = (l + r) >> 1;if(Q[mid] < x) l = mid + 1;else r = mid;}return l;
}
int main(){int i,j,k,n = 0;Q[0] = 2e9;while(scanf("%d",&a[++n]) != EOF);--n;for(i = 1;i <= n;i++){if(Q[rear] >= a[i]) Q[++rear] = a[i];else{k = find(a[i]);Q[k] = a[i];}}printf("%d\n",rear);
//--------------------------------------------------memset(Q,0,sizeof(Q));rear = 0;for(i = 1;i <= n;i++){if(Q[rear] < a[i]) Q[++rear] = a[i];else{k = anfind(a[i]);Q[k] = a[i];}}printf("%d\n",rear);return 0;
}

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