牛客多校第八场 Enigmatic Partition（DP）

思路：
只看懂了题解的写法，还有一种差分的神仙写法实在看不懂。

因为每个数字是由三个连续数字构成，然后数目不确定，所以我们枚举第一个数字l，那么就知道这三个数字是l,l+1,l+2。

我们枚举l的数目和l+1的数目，或者枚举l+1和l+2的数目。
因为两个l+1可以变成一个l和一个l+2，所以只要枚举两个就可以了。
然后又x个l，y个l+1的时候，就能得到(y-1)/2个变换情况。
x个l+2，y个l+1同理。

但是小数据的时候很慢，此时直接跑完全背包就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include <unordered_map>
#include <map>
#include <string>using namespace std;
typedef long long ll;const int maxn = 1e5 + 7;ll sum[maxn];
ll dp[55][maxn];int main() {for(int l = 50;l < maxn;l++) {int mid = l + 1;int r = l + 2;for(int nl = 1;nl * l < maxn;nl++) { //l的数目大于r的数目for(int m = 3;m * mid + l * nl < maxn;m++) {sum[m * mid + l * nl] += (m - 1) / 2;}}for(int nr = 0;nr * r < maxn;nr++) { //l的数目小于等于r的数目for(int m = 3;m * mid + r * nr < maxn;m++) {sum[m * mid + r * nr] += (m - 1) / 2;}}}//    49 50 51for(int l = 1;l < 50;l++) { //起始数字int a[10];a[1] = l;a[2] = l + 1;a[3] = l + 2;int num = a[1] + a[2] + a[3];dp[l][0] = 1;for(int i = 1;i <= 3;i++) {for(int j = a[i];j < maxn;j++) {dp[l][j] += dp[l][j - a[i]];}}for(int j = num;j < maxn;j++) {sum[j] += dp[l][j - num];}}for(int i = 1;i < maxn;i++) {sum[i] += sum[i - 1];}int T;scanf("%d",&T);int kase = 0;while(T--) {int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);printf("Case #%d: %lld\n",++kase,sum[r] - sum[l - 1]);}return 0;
}

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