MATLAB - 八个常用函数入门标量函数可视化

1、plot函数绘制二维曲线

plot函数常被用于绘制二维图形，具有很多种用法，此处介绍利用plot函数绘制二维点图和线图。基本格式为plot(x,y,LineSpec)。此处LineSpec为线的规格设定，指绘图样式，主要选项如下表。
下面通过三个示例直观的展示plot函数的用法。

示例1

x = 0:pi/1000:2*pi;   %x从0到2Π取值，步长Π/1000
y = sin(2*x+pi/4);    %y的函数表达式
plot(x,y)

示例2

x = 0:pi/20:2*pi;
y = sin(2*x+pi/4);
plot(x,y,'--or')      %坐标点用圆圈标志，线型为虚线

示例3

x = 0:pi/100:2*pi;
y1 = sin(x);
y2 = sin(x-0.25);
y3 = sin(x-0.5);
figure
plot(x,y1,x,y2,'--',x,y3,'.')

2、mesh函数和surf函数绘制三维曲面

mesh函数和surf函数可以用来绘制三维曲面，其中“mesh”本身就具有“网格”的意思，mesh函数用于绘制三维的网格图，三维网格图可以用来绘制要求不是特别精确的三位曲面；surf函数用于绘制三维曲面图，各线条之间的面元用颜色填充。下面用两个示例直观的展现两个函数的用法与效果。

示例1

x = linspace(-2,2,25);   %x在-2到2取25个点
y = linspace(-2,2,25);   %y在-2到2取25个点
[xx,yy] = meshgrid(x,y); %生成网格采样点
zz = sqrt(xx.^2+yy.^2);  %生成矩阵z
mesh(xx,yy,zz);          %画出立体网状图

示例2

x = linspace(-2,2,25);   %x在-2到2取25个点
y = linspace(-2,2,25);   %y在-2到2取25个点
[xx,yy] = meshgrid(x,y); %生成网格采样点
zz = sqrt(xx.^2+yy.^2);  %生成矩阵z
surf(xx,yy,zz);          %画出着色的三维曲线

3、contour函数绘制二维与三维等高线

标量函数的二维与三维等高线分别用contour函数和contour3函数绘制，语法格式与用法用以下示例展示。

[x,y] = meshgrid([-2:0.25:2]);   %创建x-y网格坐标平面
z = x.*exp(-(x.^2+y.^2));        %计算函数值
contour(x,y,z);                  %绘制二维等高线
figure;                          %新建新的串口图形
contour3(x,y,z,30);              %绘制三维等高线

4、pcolor函数绘制伪彩色图

利用pcolor函数绘制伪彩色图，用来以二维平面展现三维图形的效果，用不同的颜色来代表不同的高度。示例如下：

[x,y] = meshgrid([0:20]);   %创建x-y网格坐标平面
z = sqrt(x.^2 + y.^2);      %计算函数值
figure;
hold on;
pcolor(x,y,z);              %绘制伪彩色图
plot([0:20],[0:20],'r+');   %绘制x=y对应的点
colorbar;                   %显示色阶，默认为jet

5、isosurface函数绘制三维隐函数

isosurface函数是MATLAB中绘制三维隐函数的工具，调用格式为
fv = isosurface(x,y,z,isovalue);
基于isovalue中指定的数值，计算体数据V并绘制等值面，即等值面连接具有指定V值的点。示例如下：

[x,y,z] = meshgrid(linspace(-10,10));          %形成网格数据(x,y,z)
v = x.^2+y.^2-z.^2;                            %形成体积数据V
isosurface(x,y,z,v,1);                         %绘制三位隐函数图形x.^2+y.^2-z.^2=1
axis equal                                     %横纵坐标刻度一致
colormap([1 0 0]);                             %改变图形颜色为红色
brighten(0.5);                                 %增加颜色亮度
camlight right;                               %设置光源位置
lighting phong;                                %设置光照模式
figure(2);
fv = isosurface(x,y,z,v,1);                    %计算等值面所对应的面元和顶点
p = patch(fv);                                 %绘制等值面
set(p,'FaceColor','red','EdgeColor','none');   %修饰等值面
axis equal                                     %等比例显示

6、peaks函数演示三维曲面

多峰函数peaks可用于三维曲面的演示，在命令框中直接输入peaks来绘制函数，示例如下：

[x,y,z] = peaks;                         %调用peaks函数，得到相关函数
peaks;                                   %绘制peaks函数图像

7、slice函数绘制切片图

slice函数通过体数据来展示正交切片平面，可通过三维实体的四维切片色图来展示四维图像，用三维实体的颜色来描述函数值的变化情况，示例如下：

[x,y,z] = meshgrid(-2:0.2:2,-2:0.25:2,-2:0.16:2);    %产生三维立体网格
v = x.*y.*z.*exp(-(x.^2+y.^2+z.^2));                 %在网格上定义函数
xslice = [-1.2:0.8:2];yslice = 2;zslice = [-2,0];    %定义切片位置
slice(x,y,z,v,xslice,yslice,zslice)                  %绘制切片图
xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');                 %绘制坐标轴标号
colormap hsv;                                        %设置表色板为hsv

8、NaN函数裁剪图形

NaN(Not a Number)用于表示不可使用的数据，利用这个特性可将图形中需要裁剪的部分设置为NaN，这样在绘制图形时，函数值为NaN对应的部分将不被显示，以达到裁剪的目的，示例如下：

[x,y,z] = sphere(30);                  %产生球面
z1 = z;
z1(:,1:6) = NaN;                       %将大球的一部分裁掉
c1=ones(size(z1));
surf(4*x,4*y,3*z1,c1);                 %绘制大球
hold on
z2 = z;
c2 = 2*ones(size(z2));
c2(:,1:6)=3*ones(size(c2(:,1:6)));
surf(2*x,2*y,2*z2,c2);                 %绘制小球
colormap([0,1,0;0.5,0,0,;1,0,0]);
grid on
hold off

通过以上8个常用函数的学习，对MATLAB的语法及几个简单的函数有一个大致的了解，后续将学习一些实现矢量函数的可视化的常用函数。