四阶巴特沃兹低通滤波器的设计与仿真

一. 电路工作原理

1. 电路用途

滤波器是一种能使有用信号频率通过，同时抑制无用频率成分的电路，广泛应用于电子、电气、通信、计算机等领域的信号处理电路中。滤波器的种类很多，本电路是一个四阶巴特沃兹型低通滤波器，其截止频率为1khz，增益为2.6.

2. 电路图

3. 工作原理

高阶低通滤波器通常可由一阶，二阶低通滤波器组成，这样可以改善低通滤波器的频率特性，如要求低通滤波器的阻带特性下降速率大于|-40db/10oct| 时，则必须采用高阶低通滤波器。因此本电路中欲设计一个四阶巴特沃兹低通滤波器，可用两个二阶巴特沃兹低通滤波器构成。其具体设计步骤如下：

先设计四阶巴特沃兹低通滤波器的传递函数，用两个二阶巴特沃兹低通滤波器构成一个四阶巴特沃兹低通滤波器，其传递函数为

（1）

为了简化计算，假设在所选择的二阶巴特沃兹低通滤波器中，其参数满足如下条件：

由，选取C=0.1uf，可算得R=1.6K 。

由表查得四阶巴特沃兹低通滤波器的两个阻尼系数分别为，由此可算得两个零频增益分别为

则式（1）的传递函数可写为

（2）

可选用两个巴特沃兹低通滤波器级联组成。其中，第一级增益为

若选取，则。

同理，第二级增益为：

若选取，则。

这样即可得到一个四阶巴特沃兹型低通滤波器。

二．仿真工具软件简介

ORCAD简介：ORCAD是由ORCAD公司于八十年代末推出的EDA软件，它是世界上使用最广的EDA软件，每天都有上百万的电子工程师在使用它，相对于其它EDA软件而言，它的功能也是最强大的。Cadence公司在1999年与ORCAD公司合并后，更成为世界上更强大的开发EDA软件的公司，它最新的产品工作于WINDOWS95与WINDOWSNT环境下，集成了电原理图绘制，印制电路板设计、模拟与数字电路混合仿真等功能，它的电路仿真的元器件库更达到了8500个，收入了几乎所有的通用型电子元器件模块。

ORCAD Capture作为设计输入工具，它运行在PC平台，用于FPGA、PCB和PSPICE设计应用中。它是业界第一个真正基于Windows环境的原理图输入程序。Capture易于使用的功能和特点使其已经成为了原理图输入的工业标准。

PSPICE A/D ： PSPICE 是一个全功能的模拟与混合信号仿真器，它支持从高频系统到低功耗IC设计的电路设计。PSPICE的仿真工具已和 ORCAD Capture及Concept HDL电路编辑工具整合在一起，让工程师方便地在单一的环境里建立设计、控制模拟及得到结果。

三．仿真结果分析及讨论

仿真结果：

图1：电压与频率的关系

图2：增益与频率的关系

由仿真结果可以看出：

图1中：在输入幅值为1V的信号源时，输出电压约为2.6V，则其增益约为2.6，当增益下降到其0.707倍，即2.6*0.707=1.84V，在1.84V处可看出其截止频率约为1KHz，与设计要求基本相符。

图2中：从该仿真结果可看出其增益为2.6，当增益下降到其0.707倍，即2.6*0.707=1.84时，其截止频率约为738Hz，在误差允许范围内，与设计要求基本相符。

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