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https://www.acwing.com/problem/content/197/

在一个5×55×55×5的棋盘上有121212个白色的骑士和121212个黑色的骑士，且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为111，纵坐标相差为222或者横坐标相差为222，纵坐标相差为111的格子）移动到空位上。给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘：为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

输入格式：
第一行有一个正整数TTT，表示一共有TTT组数据。接下来有TTT个5×55×55×5的矩阵，000表示白色骑士，111表示黑色骑士，∗*∗表示空位。两组数据之间没有空行。

输出格式：
每组数据输出占一行。如果能在151515步以内（包括151515步）到达目标状态，则输出步数，否则输出−1−1−1。

数据范围：
1≤T≤101≤T≤101≤T≤10

搜索空间非常大，并且分叉特别多，状态的存储也非常耗费空间，所以可以考虑IDA*。考虑启发函数，对于当前局面，其每个马如果没有”归位“，那显然至少一步才能将其归位，所以启发函数可以取多少个马没有归位。代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;const int INF = 1e9;
int dx[] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
int dy[] = {2, 1, -1, -2, -2, -1, 1, 2};
char g[5][5];
string goal[] = {"11111","01111","00*11","00001","00000"};int h() {int cnt = 0;for (int i = 0; i < 5; i++)for (int j = 0; j < 5; j++)if (g[i][j] != '*' && g[i][j] != goal[i][j]) cnt++;return cnt;
}int dfs(int depth, int x, int y, int max_depth, int &next_depth) {int he = h();if (!he) return depth;if (depth + he > max_depth) {next_depth = min(next_depth, depth + he);return -1;}int res;for (int i = 0; i < 8; i++) {int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];if (0 <= nx && nx < 5 && 0 <= ny && ny < 5) {swap(g[x][y], g[nx][ny]);// 如果搜到解了，则返回深度if (~(res = dfs(depth + 1, nx, ny, max_depth, next_depth)))return res;swap(g[x][y], g[nx][ny]);}}return -1;
}int main() {int T;scanf("%d", &T);while (T--) {for (int i = 0; i < 5; i++) scanf("%s", g[i]);int x, y;for (int i = 0; i < 5; i++)for (int j = 0; j < 5; j++)if (g[i][j] == '*') {x = i, y = j;break;}int res = -1;for (int max_depth = 0, next_depth; max_depth <= 15; max_depth = next_depth) {next_depth = INF;if (~(res = dfs(0, x, y, max_depth, next_depth))) break;}printf("%d\n", res);}return 0;
}

时空复杂度取决于具体输入。

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