CF神奇构造题

题目大意

给出一颗 NNN 个节点树,每条边有边权,边权为 000 到 N−2N-2N−2 的整数,且不重复,使得任意两点的简单路径的MEX的最大值最小.(MEX指第一个没有出现过的非负整数)

分析

对于MEX最重要自然是 000,而且因为是树,所以必然可以做到将 000 和 111 放入同一条树链中,那么就要考虑 222 的位置了,不可以让他出现在这条树链中,理解一下就是必须有一个点的度至少为 333,即这个图不是一条链,那么就有一种非常容易的方法,将 0,1,20,1,20,1,2 放在三个度为 111 的点的边上,这样就不可能出现 0,1,20,1,20,1,2 同时出现在一条链上,其他也就可以乱放了,如果是一条链无论怎么放MEX都可以达到 N−1N-1N−1,所以可以直接乱放.

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i,first,last) for(int i=first;i<=last;++i)
#define DOW(i,first,last) for(int i=first;i>=last;--i)
using namespace std;
const int MAXN=114514;
int N,M;
int T;
int out[MAXN];//记录度
int p[MAXN];//比较懒,不想存图,所以就只记录一下每个点最后一条出边,反正最后有影响的之后度为1的点,所以没关系
int answer[MAXN];//记录答案
void work()
{scanf("%d",&N);int f,t;REP(i,1,N-1){scanf("%d%d",&f,&t);out[f]++;out[t]++;p[f]=p[t]=i;}if(N==2)//注意特判2{printf("%d",0);return;}int cnt=0;REP(i,1,N){if(out[i]==1)//在前三个度为1的点的出边赋值上0,1,2,为了方便处理这里就用了1,2,3{answer[p[i]]=++cnt;if(cnt==3){break;}}}REP(i,1,N-1)//输出{if(answer[i])//如果有答案就输出答案{printf("%d\n",answer[i]-1);}else//没有反正可以乱输出{++cnt;printf("%d\n",cnt-1);}}
}
int main()
{work();return 0;
}

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