Python:数的分解

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

把2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？

注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法

例如 1000+1001+18 和 1001+1000+18 被视为同一种。

参考代码：

a = 2019
count = 0
for i in range(1,672):for j in range(i+1,1009):k = 2019 - i - jif(k>j and '2' not in str(i)+str(j)+str(k) and '4' not in str(i)+str(j)+str(k)):count += 1
print(count)
'''
2019分解为3个 各不相同的数字，且交换顺序视作相同，
那么为了避免后期的麻烦，可以采取顺序取数的方法，
这个方法在很多地方都是常见的，在下面的代码中体现在i<j<k
第一步将最后一个for 语句换为k=2019-i-j,那么这个时候就根本没有必要去遍历k的可能取值，
直接求出k即可，然后判断三者是否合法。第二步是压缩遍历空间，首先对于最小的数字来说，
能取到的最大可能的值是2019/3-1=672，但是这个数字含有2，所以应当再往前推一个数取671，
然后对于第二个数字，能取到的最大可能的值是（2019-1）/2-1=1008.
'''

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