打表+dp思维+博弈
2024-05-15 00:42:55
E. Sending a Sequence Over the Network
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
#define For(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);++i)
#define ios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int inf=1e18;
const int mod=998244353;
int n,a[N],f[N];void solve()
{cin >> n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],f[i]=0;f[0]=1;for(int i=0;i<=n;i++){if(i-a[i]-1>=0&&f[i-a[i]-1]) f[i]=1;if(!f[i]) continue;if(i+a[i+1]+1<=n&&f[i]) f[i+a[i+1]+1]=1;}if(f[n]) cout<<"YES"<<endl;elsecout<<"NO"<<endl;
}
signed main()
{//ios;int T;cin>>T;while(T--)solve();return 0;
}C. Chef Monocarp
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
#define For(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);++i)
#define ios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
using namespace std;
const int N=405;
const int inf=1e18;
const int mod=998244353;
int n,a[N];
int w[N][N],lx[N],ly[N];
bool visx[N],visy[N];
int match[N],delta,c[N],p[N];
int A[N],P[N],B[N],C[N];
void bfs(int x) // O(n^3)的KM板子
{int a,y=0,y1=0;for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=0,c[i]=inf;match[y]=x;do{a=match[y],delta=inf,visy[y]=1;for(int b=1;b<=n;b++){if(!visy[b]){if(c[b]>lx[a]+ly[b]-w[a][b])c[b]=lx[a]+ly[b]-w[a][b],p[b]=y;if(c[b]<delta) delta=c[b],y1=b;}}for(int b=0;b<=n;b++)if(visy[b]) lx[match[b]]-=delta,ly[b]+=delta;else c[b]-=delta;y=y1;}while(match[y]);while(y)match[y]=match[p[y]],y=p[y];
}
int KM()
{for(int i=1;i<=n;i++) match[i]=lx[i]=ly[i]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int i=0;i<=n;i++) visy[i]=0;bfs(i);}int res=0;for(int i=1;i<=n;i++) res+=w[match[i]][i];return res;
}void solve()
{cin>>n;for(int i=1;i<=2*n;i++) a[i]=0;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=1;i<=2*n;i++)for(int j=1;j<=2*n;j++) w[i][j]=-inf;for(int i=1;i<=n*2;i++){for(int j=1;j<=n*2;j++){if(i<=n)w[i][j]=(-1)*abs(a[i]-j);else w[i][j]=0;}}n*=2;cout<<-KM()<<endl;
}
signed main()
{ios;int T;cin>>T;while(T--)solve();return 0;
}dp算法:
dp[i][j]表示第i道菜在第j分钟被拿出所需要的最小花费。
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
#define For(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);++i)
#define ios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
using namespace std;
const int N=405;
const int inf=1e18;
const int mod=998244353;
int n,a[N],dp[N][N];void solve()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];sort(a+1,a+n+1);for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=n*2;j++) dp[i][j]=inf;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n*2;j++){dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]+abs(j-a[i]));//cout<<dp[i][j]<<endl;}int ans=inf;for(int i=1;i<=2*n;i++) ans=min(dp[n][i],ans);cout<<ans<<endl;
}
signed main()
{//ios;int T;cin>>T;while(T--)solve();return 0;
}C. Even Number Addicts
思路：分清必胜态、必败态、先后手影响、各自的最优策略。
1.A想让自己的总和为偶数，偶数不会影响奇偶性，但奇数可以。
2.讨论奇数的数目，及相应偶数数量可能会产生的影响。
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
#define For(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);++i)
#define ios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
using namespace std;
const int N=405;
const int inf=1e18;
const int mod=998244353;
int n,odd,even;void solve()
{odd=even=0;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){int x;cin>>x;if(x%2) odd++;else even++;}if(odd%4==0) cout<<"Alice"<<endl;else if(odd%4==1){if(even%2) cout<<"Alice"<<endl;else cout<<"Bob"<<endl;}else if(odd%4==2) cout<<"Bob"<<endl;else if(odd%4==3){cout<<"Alice"<<endl;}}
signed main()
{//ios;int T;cin>>T;while(T--)solve();return 0;
}I. Invoker
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
#define For(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);++i)
#define ios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
using namespace std;
const int N=405;
const int inf=1e18;
const int mod=998244353;
int n,dp[100005][6]; //第i个字母对应第j种排序方式的最小字符数
string s;
string mp[10][6]={{"QQQ","QQQ","QQQ","QQQ","QQQ","QQQ"},{"QQW","QWQ","QQW","QWQ","WQQ","WQQ"},{"QQE","QEQ","QQE","QEQ","EQQ","EQQ"},{"WWW","WWW","WWW","WWW","WWW","WWW"},{"QWW","QWW","WQW","WWQ","WQW","WWQ"},{"WWE","WEW","WWE","WEW","EWW","EWW"},{"EEE","EEE","EEE","EEE","EEE","EEE"},{"QEE","QEE","EQE","EEQ","EQE","EEQ"},{"WEE","WEE","EWE","EEW","EWE","EEW"},{"QWE","QEW","WQE","WEQ","EQW","EWQ"}};
map<char,int>a;
int dis(string s1,string s2)
{if(s1==s2) return 0;if(s1[1]==s2[0]&&s1[2]==s2[1]) return 1;else if(s1[2]==s2[0]) return 2;else return 3;
}
void solve()
{a['Y']=0,a['V']=1,a['G']=2,a['C']=3,a['X']=4;a['Z']=5,a['T']=6,a['F']=7,a['D']=8,a['B']=9;cin>>s;n=s.length();s=" "+s;for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<6;j++) dp[i][j]=inf;for(int i=0;i<6;i++) dp[1][i]=3;for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=0;j<6;j++){for(int g=0;g<6;g++){dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][g]+dis(mp[a[s[i-1]]][g],mp[a[s[i]]][j]));}}}int ans=inf;for(int i=0;i<6;i++) ans=min(ans,dp[n][i]);cout<<ans+n<<endl;
}
signed main()
{//ios;//int T;cin>>T;//while(T--)solve();return 0;
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