编译语言原理与编译实验报告

课程名称	编程语言原理与编译
实验项目	语言与文法

实验目的

了解文法的历史
理解产生式规则
掌握最左推导，最右推导
掌握文法的二义性
掌握文法的分类与层次

实验内容

一、阅读课件完成课后习题

1、给出语言 L2={a^n b^m| m≥n≥1} 的文法

P1:S→ABA→aAb∣abB→bB∣εP_{1}:S\to AB\\ A\to aAb\mid ab\\ B\to bB\mid \varepsilon P1:S→ABA→aAb∣abB→bB∣ε

2、给出语言 L1={a^(2n+1)|n≥0} 的文法

P2:A→aAa∣aP_{2}:A\to aAa\mid a P2:A→aAa∣a

3、给出语言L3={a^n b^m c^k| n,m,k≥0}的文法

P3:S→ABCA→AA∣a∣εB→BB∣b∣εC→CC∣c∣εP_{3}:S\to ABC\\ A\to AA\mid a\mid \varepsilon \\ B\to BB\mid b\mid \varepsilon \\ C\to CC\mid c\mid \varepsilon \\ P3:S→ABCA→AA∣a∣εB→BB∣b∣εC→CC∣c∣ε

4、写一个文法,使其语言是正偶数的集合,每个偶数不以0开头

P4:S→NN→2∣4∣6∣8∣NMM→0∣2∣4∣6∣8P_{4}:S\to N \\ N\to 2\mid 4\mid 6\mid 8\mid NM \\ M\to 0\mid 2\mid 4\mid 6\mid 8 P4:S→NN→2∣4∣6∣8∣NMM→0∣2∣4∣6∣8

5、给出语言L={1^n 0^m 1^m 0^n | n,m≥0}的文法

P5:S→1S0∣0A1∣εA→0A1∣εP_{5}:S\to 1S0\mid 0A1\mid \varepsilon \\ A\to 0A1\mid \varepsilon P5:S→1S0∣0A1∣εA→0A1∣ε

6、给出语言L={ WaW^t | W∈{0|1}* }，其中W^t表示W的逆的文法

P6:S→a∣0S0∣1S1P_{6}:S\to a\mid 0S0\mid 1S1 P6:S→a∣0S0∣1S1

7、文法G[A]=({A},{a,b},{A→bA | a}, A) 所生成的语言是什么？

L(G[A])={bna∣n≥0}L(G[A])=\left \{ b^{n} a\mid n\ge 0 \right \} L(G[A])={bna∣n≥0}

8、文法G[N]为:

N→ND∣DD→0∣1∣2∣3∣4∣5∣6∣7∣8∣9N\to ND\mid D\\ D\to 0\mid 1\mid 2\mid 3\mid 4\mid 5\mid 6\mid 7\mid 8\mid 9 N→ND∣DD→0∣1∣2∣3∣4∣5∣6∣7∣8∣9

(1) G[N]所生成的语言是什么？

L(G[A])={α∣α为数字串}L(G[A])=\left \{ \alpha \mid \alpha 为数字串 \right \} L(G[A])={α∣α为数字串}

(2) 给出句子0127的最左、最右推导。

最左推导
N⟹ND⟹NDD⟹NDDD⟹DDDD⟹0DDD⟹01DD⟹012D⟹0127N\Longrightarrow ND\Longrightarrow NDD\Longrightarrow NDDD\Longrightarrow DDDD\Longrightarrow 0DDD\Longrightarrow 01DD\Longrightarrow 012D\Longrightarrow 0127 N⟹ND⟹NDD⟹NDDD⟹DDDD⟹0DDD⟹01DD⟹012D⟹0127
最右推导
N⟹ND⟹N7⟹ND7⟹N27⟹ND27⟹N127⟹D127⟹0127N\Longrightarrow ND\Longrightarrow N7\Longrightarrow ND7\Longrightarrow N27\Longrightarrow ND27\Longrightarrow N127\Longrightarrow D127\Longrightarrow 0127 N⟹ND⟹N7⟹ND7⟹N27⟹ND27⟹N127⟹D127⟹0127

9、已知文法G[S]=( {A,B},{a,b,c,d}, P, S ) , 其中 P 为:

S→ABA→aAb∣abB→cBd∣cdS\to AB\\ A\to aAb\mid ab\\ B\to cBd\mid cd S→ABA→aAb∣abB→cBd∣cd

该文法所生成的语言是什么？
L(G[S])={anbncmdm∣n,m≥1}L(G[S])=\left \{ a^{n}b^{n}c^{m}d^{m}\mid n,m \ge 1\right \} L(G[S])={anbncmdm∣n,m≥1}

10、已知文法G[E]：

E→E+T∣E−T∣TT→T∗F∣T/F∣FF→(E)∣iE\to E+T\mid E-T\mid T\\ T\to T*F\mid T/F\mid F\\ F\to (E)\mid i E→E+T∣E−T∣TT→T∗F∣T/F∣FF→(E)∣i

证明 E+T*F 是它的一个句型,指出这个句型的短语、直接短语和句柄
E⟹E+T⟹E+T∗F短语:E+T∗F、T∗F直接短语:T∗F句柄:T∗FE\Longrightarrow E+T\Longrightarrow E+T*F\\\\ 短语:E+T*F、T*F\\ 直接短语:T*F\\ 句柄:T*F E⟹E+T⟹E+T∗F短语:E+T∗F、T∗F直接短语:T∗F句柄:T∗F

11、已知文法G[S]：

S→(AS)∣(b)A→(SaA)∣(a)S\to (AS)\mid (b)\\ A\to (SaA)\mid (a) S→(AS)∣(b)A→(SaA)∣(a)

试找出符号串(a)和(A((SaA)(b)))的短语﹑直接短语和句柄(如果有的话)

符号串(a))不是文法的句型，因此它没有短语﹑直接短语和句柄
S⟹(AS)⟹(A(AS))⟹(A(A(b)))⟹(A((SaA)(b)))短语:(A((SaA)(b)))、((SaA)(b))、(SaA)、(b)直接短语：(SaA)、(b)句柄：(SaA)S\Longrightarrow (AS)\Longrightarrow (A(AS))\Longrightarrow (A(A(b)))\Longrightarrow (A((SaA)(b)))\\\\ 短语:(A((SaA)(b)))、((SaA)(b))、(SaA)、(b)\\ 直接短语：(SaA)、(b)\\ 句柄：(SaA) S⟹(AS)⟹(A(AS))⟹(A(A(b)))⟹(A((SaA)(b)))短语:(A((SaA)(b)))、((SaA)(b))、(SaA)、(b)直接短语：(SaA)、(b)句柄：(SaA)

12、设有文法G[S]: S→iSeS| iS | i，试证明文法G[S]有二义性。

13、设有文法G[N]:

N→SE∣ES→SD∣DE→0∣2∣4∣6∣8∣10D→0∣1∣2∣3∣4∣5∣6∣7∣8∣9N\to SE\mid E\\ S\to SD\mid D\\ E\to 0\mid 2\mid 4\mid 6\mid 8\mid 10\\ D\to 0\mid 1\mid 2\mid 3\mid 4\mid 5\mid 6\mid 7\mid 8\mid 9 N→SE∣ES→SD∣DE→0∣2∣4∣6∣8∣10D→0∣1∣2∣3∣4∣5∣6∣7∣8∣9

(1)试证明文法G[N]有二义性。

(2)此文法所描述的语言是什么？

该文法所描述的语言是所有无符号偶数的集合(可以0开头)。

(3)试写出另一文法G’使L(G’)=L(G)且G’是无二义性的

N→SE∣ES→SD∣DE→0∣2∣4∣6∣8D→0∣1∣2∣3∣4∣5∣6∣7∣8∣9N\to SE\mid E\\ S\to SD\mid D\\ E\to 0\mid 2\mid 4\mid 6\mid 8\\ D\to 0\mid 1\mid 2\mid 3\mid 4\mid 5\mid 6\mid 7\mid 8\mid 9 N→SE∣ES→SD∣DE→0∣2∣4∣6∣8D→0∣1∣2∣3∣4∣5∣6∣7∣8∣9

二、阅读教材了解直线式语言SPL

代码与文法的对应关系

将代码等价转换为树形结构来描述，只注重语句和表达式，形成了直线式程序。

文法的产生式规则

与type 类型定义的关系

可以将文法直接翻译成数据结构的定义，其中每个文法符号对应这个数据结构中的一个typedef，例如：

而其中的A_stm其实是一个结构体。

与解释器interp的关系

通过解释器，利用构造器来解释执行语言，并对其环境、抽象语法、树数据结构的递归性予以展示。

三、参考简单语言解释器 Naive.fs 代码，尝试写出其文法

四、下面文法生成的语言分别是什么

G1 : S-> ABA -> aA|εB->bc|bBcG2: S ->aA|aA ->aS

G1：任意a个字符（包括0个）后跟着n个b和c，n至少为1

G2：任意奇数个a（至少一个）组成的字符串

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