利用辐射光谱计算温度 matlab,时间调制型FTIR光谱仪辐射度定标方法的研究

1引言近年来,由于时间调制型FTIR自身具有灵敏度高、光谱分辨率高和波数准确度高等优点,其在实际中的应用越来越多,无论是军用、工业应用还是民用,时间调制型FTIR都有着广阔的应用前景[1-5]。辐射度定标是FTIR数据处理过程中一个重要的环节。FTIR探测得到的干涉图数据经过傅里叶变换可得到物质的“光谱”,但该“光谱”并不是物质真实的光谱,而是光谱仪对物质真实辐射度的一个响应,即物质真实辐射与光谱仪响应函数作用的结果[6,7]。所以,要想根据物质的光谱进行目标识别等应用,必须先将光谱仪得到的“响应光谱”转换成目标的真实辐射曲线,即辐射度定标[8]。由此看出,要完成辐射度定标,关键是要找出光谱仪的仪器响应函数。本文采用自主研发的时间调制型傅里叶变换光谱仪探测黑体在不同温度下的“光谱”,然后再用MATLAB分析光谱数据跟温度的关系,进而找出光谱仪的仪器响应函数并完成辐射度定标。对光谱数据进行线性度分析之后采用C++编程分别实现线性定标和非线性定标,并对结果进行对比。2定标原理2.1黑体辐射根据普朗克黑体辐射定律,理想黑体的辐射跟波数和时间有关,其值可由普朗克公式(1)直接计算得到[9,10]。L(v,T)=2hc2v3ehcv/kBT-1(1)其中,L(v,T)是黑体的辐射值;h为普朗克常量,其值为6.62606910-30cm2kg/s;c为光速;kB为波尔兹曼常数,大小为1.38065010-23J/K。将式(1)常数合并可简化为L(v,T)=c1v3expc2v()T-1(2)其中,c1=2hc2=1.19104310-12Wcm2为第一辐射常数,c2=hc/kB=1.438776cmK为第二辐射常数[11]。固定温度为某一数值时,不同波数对应的辐射值为黑体在温度下的普朗克曲线。图1为理想黑体在温度为20、30、40、50下的普朗克曲线。图1理想黑体在不同温度下的普朗克曲线Fig.1Planckcurveofblackbodyunderdifferenttemperature由图1可以看出温度越高,黑体的辐射值越大。事实上,根据式(1)可以得出,在一定温度范围内(比如20~50),黑体的辐射值跟温度基本上是线性的如图2所示,这也是线性定标的基础。图2黑体辐射与温度的变化关系Fig.2Relationshipofblackbodyradiationandtemperature2.2线性定标线性定标就是假设仪器函数为线性的,然后根据不同温度下黑体辐射的理论值以及光谱仪的响应计算得出一条直线作为仪器函数[10]。当选取温度的点数为2时又称两点定标,点数多于2时称多点线性定标。两点定标时,可以直接计算出直线的方程,多点定标时则需要使用最小二乘法求解线性回归方程[11]。方程组(3)列出了两点定标的情况。Mc(v)=K(v)Lc(v)+B(v)Mh(v)=K(v)Lh(v)+B(v{)(3)其中,Mc(v)和Mh(v)分别为低温和高温下光谱仪的响应,Lc(v)和Lh(v)分别为黑体在低温和高温下辐射的理论值,K(v)和B(v)为仪器函数的两个参数。K(v)由式(4)计算得到:K(v)=Mh(v)-Mc(v)Lh(v)-Lc(v)(4)B(v)由式(5)计算得到:B(v)=Mh(v)Lc(v)-Mc(v)Lh(v)Lc(v)-Lh(v)(5)多点线性定标需要用最小二乘法来求解线性回归方程组的解,以4点为例列出线性方程组(6)。M1(v)=K(v)L1(v)+B(v)M2(v)=K(v)L2(v)+B(v)M3(v)=K(v)L3(v)+B(v)M4(v)=

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