连线游戏Game of Lines

以后，如果不是A+B问题，我尽量每题都写，聚沙成塔

1610: [Usaco2008 Feb]Line连线游戏

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Description

Farmer John最近发明了一个游戏，来考验自命不凡的贝茜。游戏开始的时候，FJ会给贝茜一块画着N (2 <= N <= 200)个不重合的点的木板，其中第i个点的横、纵坐标分别为X_i和Y_i (-1,000 <= X_i <=1,000； -1,000 <= Y_i <= 1,000)。贝茜可以选两个点画一条过它们的直线，当且仅当平面上不存在与画出直线平行的直线。游戏结束时贝茜的得分，就是她画出的直线的总条数。为了在游戏中胜出，贝茜找到了你，希望你帮她计算一下最大可能得分。

Input

* 第1行: 输入1个正整数：N

* 第2..N+1行: 第i+1行用2个用空格隔开的整数X_i、Y_i，描述了点i的坐标

Output

第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

Sample Input

4
-1 1
-2 0
0 0
1 1

Sample Output

* 第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

HINT

4 输出说明: 贝茜能画出以下4种斜率的直线：-1，0，1/3以及1。

斜率水题，直接上代码

var
n,i,j,y,x,ans,tot:longint;
flag,bl:boolean;
k:array[-1..20001]of double;
a,b:array[-1..201]of longint;
procedure qsort(l,r:longint);
var i,j:longint; mid,x:double;
begini:=l;j:=r;mid:=k[(i+j)shr 1];repeatwhile k[i]<mid do inc(i);while k[j]>mid do dec(j);if i<=j thenbeginx:=k[i];k[i]:=k[j];k[j]:=x;inc(i);dec(j);end;until i>j;if i<r then qsort(i,r);if j>l then qsort(l,j);
end;
beginreadln(n);for i:=1 to n dobeginreadln(a[i],b[i]);end;for i:=1 to n dofor j:=i+1 to n dobeginif a[i]=a[j] then//横坐标相同，即x轴平行，这点要判断一下，否则除数将为0beginflag:=true;endelse if b[i]=b[j] then//纵坐标相同，这个可要可不要beginbl:=true;endelsebegininc(tot);x:=a[i]-a[j];y:=b[i]-b[j];k[tot]:=y/x;end;end;qsort(1,tot);//判断种类问题，一般用到快排ans:=1;//因为n条斜率，最多有n条不同，最少有1条不同，又只能判断n-1次，因此将ans的初值定为1for i:=2 to tot dobeginif k[i]-k[i-1]<>0 thenbegin//writeln(k[i]:0:2);inc(ans);end;end;if flag then inc(ans);if bl then inc(ans);writeln(ans);
end.

总结：

1、斜率等坐标问题，必须考虑除数为0的情况。

2、判断是否重复（种类问题）可用类似桶排序的方法，但对于此题，会使桶排序的数组下标为实数，因此选用快排