太湖是我国第三大淡水湖，不仅是国内外享有盛名的旅游胜地，而且是上海、无锡、苏州等地的主要水源，兼有渔业、灌溉、航运等多种功能.自1980s起，太湖的富营养化程度越来越严重，目前全湖处于富营养到重富营养状态，湖泊水质则属于劣Ⅴ类[.太湖的富营养化导致蓝藻水华现象不断暴发，而且水华面积有逐年扩大、持续时间越来越长的趋势[.太湖蓝藻水华不仅破坏水体景观和生态系统平衡，蓝藻在生长过程中会释放毒素，消耗水中溶解氧，引起水生生物大量死亡，湖泊水质恶化，严重威胁了湖泊周围地区的饮水安全[.众多的研究表明太湖藻类数量与水温有很好的相关关系[，由于太湖富营养化为蓝藻生长提供了充足的营养盐，水温成了影响太湖藻类生长的重要环境因子之一，全面有效地监测太湖水温对蓝藻水华的预警预报具有一定的作用.而卫星热红外遥感技术为太湖水温监测提供了一种高效快捷的手段，目前NOAA、TERRA、AQUA、NPP、METOP、FY等系列卫星都能获得相应的热红外遥感数据，其时间分辨率高，但空间分辨率低，难以满足内陆湖泊水温遥感监测；而Landsat系列卫星的TM/ETM+/TIRS数据、TERRA卫星的ASTER数据具有较好的空间分辨率，比较适合内陆湖泊水温遥感监测，但卫星观测周期为16 d，不利于水温动态监测.我国2008年9月6日发射的环境减灾卫星HJ-1B上搭载了一台红外多光谱相机IRS，具有2个近红外通道、1个中红外通道和1个热红外通道，空间分辨率分别为150、150和300 m，对地观测周期为4 d，能够为太湖水温动态遥感监测提供很好的资料.目前，国内学者针对HJ-1B/IRS单通道的热红外资料在遥感算法改进、地表温度和水表面温度反演方面进行了一些研究[，由于像HJ-1B/IRS这种只带一个热红外通道的卫星传感器仍有不少，如Nimbus-7/CZCS、Landsat-7/ETM+、CERBS/IRMSS、FY-3/MERSI，因此很有必要开展基于单通道热红外数据的遥感算法研究.本文将针对HJ-1B/IRS单通道的热红外数据，分别采用普适性单通道算法(generalized single-channel method，GSCM)[、辐射传输模型法(radiative transfer code method，RTM)和单窗算法(mono-window algorithm，MWA)[反演太湖水温，比较3种反演方法的精度，以期为HJ-1B/IRS资料在太湖水温遥感监测中的业务化应用提供理论依据.

1 数据与方法

1.1 数据

2008年11月10-21日和2009年4月16-27日在太湖开展了水体光学实验，测定水质参数、水体光谱、水面气象参数等，其中水表面温度用水温表测量，精度为0.2 K.实验期间获得太湖地区有效的HJ-1B/IRS遥感影像6景，日期为2008年11月10日和14日，2009年4月17日、21日、22日和25日，影像质量好、无云彩，数据为LEVEL 2级产品，下载于中国资源卫星应用中心.在HJ-1B卫星过境时同步实测7个样点的水温(Ta是由太湖周边气象站—上海站(58362)、南京站(58238)和杭州站(58457)在0：00时(GMT)的探空资料计算的平均值.为了进一步说明IRS热红外数据反演水温的精度，引入了TERRA/MODIS温度产品进行对比，同期的TERRA卫星过境时间如http://reverb.echo.nasa.gov/reverb/下载得到.

表 1(Tab.1)

表 1 HJ-1B卫星过境太湖时卫星、气象和水温的信息

Tab.1 Parameters of satellite, meteorology and water surface temperature when HJ-1B passing over Lake Taihu

日期

HJ-1B/ GMT

观测天顶角/°

能见度/km

水汽量/cm

大气平均作用温度/K

TERRA/ GMT

水温实测时间/GMT

纬度

经度

水温/K

2008-11-10

3:02

23.3

22.3

0.924

275.9

3:35

3:16

31.487

120.217

287.8

2008-11-14

3:05

20.7

10.0

1.77

281.9

3:10

2:56

31.151

120.000

288.8

2009-04-17

2:35

27.8

14.0

1.65

279.2

2:10

2:15

31.414

120.324

291.2

2009-04-21

2:38

20.0

14.5

1.19

284.4

3:00

2:10

31.442

120.198

292.3

2:50

31.417

120.134

292.6

2009-04-22

3:03

23.7

10.5

1.774

280.3

2:30

2:11

31.366

120.006

294.6

2009-04-25

2:41

18.4

14.5

1.456

279.1

3:00

2:58

31.260

119.960

292.5

表 1 HJ-1B卫星过境太湖时卫星、气象和水温的信息

Tab.1 Parameters of satellite, meteorology and water surface temperature when HJ-1B passing over Lake Taihu

图 1(Fig.1)

图 1 太湖水温实测点的位置 Fig.1 Location of measured water surface temperature (WST) sites in Lake Taihu

1.2 HJ-1B/IRS热红外遥感影像的预处理

(1) 遥感影像的辐射校正：由于从中国资源卫星中心下载的HJ-1B/IRS影像资料已经做过几何校正，满足研究的需要.这里只对HJ-1B/IRS热红外通道(第4通道)进行辐射校正，将原始的数字信号DN值转化为图像辐亮度.根据IRS影像自述文件中提供的辐射定标系数b和g，按式(1)进行辐射校正：

$

L = \frac{{DN-b}}{g}

$

(1)

式中，g=59.421 DN /(W/(m2·sr·µm))，b=-25.441.利用遥感图像处理软件ENVI进行辐射校正，从而计算出辐亮度值L.

(2) 遥感影像亮度温度的计算：根据普朗克定律计算亮度温度TB：

$

{T_{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{C_2}}}{{\lambda \cdot \ln \left( {1 + \frac{{{C_1}}}{{{\lambda ^5} \cdot L}}} \right)}}

$

(2)

式中，C1=2πh·c2=1.19104356×108 Wμm4/(m2·sr)，C2=h·c/k=1.4387685×104 μmK；h为普朗克常数，取6.626×10-34J·s；c为真空中的光速，取2.998 ×108 m/s；k为波耳茨曼常数，取1.38 ×10-23 J/K；λ为HJ-1B/IRS热红外通道的中心波长，λ=11.576 μm，L是辐亮度值，经式(2)计算便可得到遥感影像的亮度温度.

1.3 研究方法

根据热辐射传输原理，当热红外传感器观测湖面时，入瞳辐亮度Lt有3个来源[：①水面的热红外辐射Lw，这部分的能量取决于水面温度、水的发射率ε以及水面和传感器之间的大气传输路径中的透过率τ；②大气自身发射的下行热辐射La↓，到达水面后，经水面反射并穿过大气层，被传感器所接收的辐射；③大气自身发射的上行热辐射La↑，直接进入传感器的辐射.研究表明，大气自身发射的热辐射与大气中吸收气体的含量和物理状态有关，主要的影响因素为大气温度和水汽量Lt可表示为：

$

{L_{\rm{t}}} = \varepsilon \cdot \tau \cdot {L_{\rm{w}}} + \left( {1-\varepsilon } \right)\tau \cdot L_{\rm{a}}^ \downarrow + L_{\rm{a}}^ \uparrow

$

(3)

由于水的发射率高，近似为黑体，水面反射率1-ε接近为0，因此经水面反射的大气下行热辐射(1-e)tLa↓部分可忽略，式(3)则简化为：

$

{L_{\rm{t}}} = \varepsilon \cdot \tau \cdot {L_{\rm{w}}} + L_{\rm{a}}^ \uparrow

$

(4)

式中，Lt是遥感传感器接收的总热辐射；ε是湖水的发射率，由于太湖是淡水湖泊，而相同温度下发射率主要取决于物质的自身组成，根据ASTER光谱库(http://speclib.jpl.nasa.gov/)中水实测的光谱数据，结合IRS热红外通道的光谱响应函数进行卷积，得到IRS热红外通道水的发射率为0.9871；τ是水面和传感器之间大气传输路径中的透过率，主要受卫星观测几何和大气成分的影响，一般可用辐射传输模型模拟[或经验公式Lw是在一定温度下水面当作黑体时发射的热辐射，是温度遥感反演中待求解的物理量；在温度遥感反演算法中，大气自身发射的上行热辐射La↑一般通过对普朗克函数运用泰勒展开式进行线性近似，最终转化为大气平均作用温度或水汽量的函数

1.3.1 辐射传输模型法

由式(4)可见，要从卫星热红外遥感图像中提取水面发射的热辐射Lw，首先要确定大气透过率τ和大气自身发射的上行热辐射La↑.因此，可利用辐射传输模型MODTRAN 4.0模拟IRS热红外通道的大气透过率和大气上行热辐射, 模拟时的大气模型2008年11月为中纬冬季、2009年4月为中纬夏季，气溶胶模型为城市型，所需的观测天顶角和气象参数见Lw，再根据普朗克函数由Lw计算出太湖水温.

表 2(Tab.2)

表 2 辐射传输模型MODTRAN模拟的HJ/IRS大气参数

Tab.2 Atmospheric parameters simulated by radiative transfer code MODTRAN

日期

大气上行辐射/(W/(m2·sr·µm))

大气透过率

2008-11-10

1.1014

0.822

2008-11-14

2.0563

0.718

2009-04-17

1.8397

0.735

2009-04-21

1.5555

0.805

2009-04-22

2.1801

0.697

2009-04-25

1.707

0.749

表 2 辐射传输模型MODTRAN模拟的HJ/IRS大气参数

Tab.2 Atmospheric parameters simulated by radiative transfer code MODTRAN

1.3.2 单窗算法

覃志豪等针对Landsat/TM6数据构建了反演地表温度的单窗算法[，由于本研究是针对水体，在忽略水面反射的大气下行热辐射后，需对原算法进行重新推导，得到反演水温Tw的单窗算法：

$

{T_{\rm{w}}} = \left\{ {a \cdot \tau \left( {1- \varepsilon } \right) + \left[{1-\left( {1-b} \right)\left( {1-\varepsilon } \right)\tau } \right]{T_{\rm{b}}} -\left( {1 -\tau } \right){T_{\rm{a}}}} \right\}/\left( {\varepsilon \cdot \tau } \right)

$

(5)

式中，a和b是单窗算法中定义的温度参数$L = B\left( T \right)/\left[{B\left( T \right)/\partial T} \right]$与温度T之间的线性回归系数，B(T)为普朗克函数，IRS热红外通道中心波长为11.567 μm，在-5~45℃时a=-62.360，b=0.4395，回归决定系数R2= 0.999，均方根误差RMSE=0.1206；Tb是遥感图像的亮度温度；Ta是大气平均作用温度(τ是大气透射率，可由辐射传输模型MODTRAN模拟得到(ε是湖水的发射率.

1.3.3 普适性单通道算法

Jiménez-Muñoz等建立了从遥感数据中反演地表温度的普适性单通道算法[，对于海表面温度SST的反演，算法简化为：

$

{T_{{\rm{SST}}}} \approx \gamma \left( {\lambda, {T_0}} \right)\left[{\psi _1^{SST}\left( {\lambda, \mathit{w}} \right)L_\lambda ^{{\rm{at-sensor}}} + \psi _2^{\mathit{SST}}\left( {\lambda, \mathit{w}} \right) + \delta \left( {\lambda, {\mathit{T}_0}} \right)} \right]

$

(6)

式中，L是大气顶层传感器接收的热辐射亮度；γ和δ是热辐射亮度与温度之间按照泰勒线性近似展开的函数，$\gamma \left( {\lambda, {T_0}} \right) \equiv \frac{1}{{\beta \left( {\lambda, {T_0}} \right)}}$，$\delta \left( {\lambda, {\mathit{T}_0}} \right) \equiv-\frac{{\alpha \left( {\lambda, {\mathit{T}_0}} \right)}}{{\beta \left( {\lambda, {\mathit{T}_0}} \right)}}$，而α和β则表示为：

$

\alpha \left( {\lambda, {T_0}} \right) \equiv B\left( {\lambda, {T_0}} \right)\left[{1-\left( {\frac{{{c_2}}}{{{T_0}}}\left( {\frac{{{\lambda ^4}}}{{{c_1}}}B\left( {\lambda, {T_0}} \right)} \right) + \frac{1}{\lambda }} \right)} \right]

$

(7)

$

\beta \left( {\lambda, {T_0}} \right) \equiv \frac{{{c_2}B\left( {\lambda, {T_0}} \right)}}{{T_0^2}}\left[{\frac{{{\lambda ^4}}}{{{c_1}}}B\left( {\lambda, {T_0}} \right) + \frac{1}{\lambda }} \right]

$

(8)

式中，T0可看作是卫星传感器的亮度温度；B为普朗克函数；ψ1和ψ2为大气参数，在热红外波段范围可用大气水汽量w来表示.对于IRS热红外通道，ψ1和ψ2的计算表达式为：

$

{\psi _1} = 0.024764{w^3}-0.031750{w^2} + 0.186992w + 0.993281

$

(9)

$

{\psi _2} =-0.230743{w^3} + 0.255181{w^2}-1.283163w + 0.211181

$

(10)

2 结果与分析

2.1 太湖水温反演结果的比较

根据前述的3种反演算法，分别从6景IRS热红外遥感图像中反演太湖水温.根据水温实测点的经纬度坐标，从反演结果中提取相应的水温值，并与实测水温进行对比，绘制两者的散点图(

图 2(Fig.2)

图 2 水温反演值与实测值的对比散点图 Fig.2 Scatter plot between retrieved WST and measured one

表 3(Tab.3)

表 3 水温反演算法的误差统计

Tab.3 Statistical errors of WST retrieval algorithms

算法

平均偏差/K

均方根误差/K

平均相对误差/%

相关系数

普适性单通道算法

0.171

1.001

0.284

0.917

辐射传输模型法

-0.771

0.921

0.264

0.977

单窗算法

-0.129

0.380

0.113

0.989

MODIS温度产品

-1.114

1.507

0.461

0.935

表 3 水温反演算法的误差统计

Tab.3 Statistical errors of WST retrieval algorithms

分析3种算法产生的误差原因：单窗算法反演水温时需要确定的参数有水的发射率、大气透过率和大气平均作用温度，辐射传输模型法的参数为发射率、大气透过率和大气上行热辐射亮度，而普适性单通道算法的参数仅为大气水汽量.通过对比ASTER光谱数据库中自来水、蒸馏水和海水的光谱发现，水的发射率很稳定，3种水的发射光谱几乎是一致的.由此可见，水的发射率对单窗算法和辐射传输模型法造成的误差可以忽略.大气透过率和大气上行热辐射亮度由辐射传输模型MODTRAN模拟得到，尽管LOWTRAN和MODTRAN在海表温度和地表温度算法开发中被广泛应用，但它们在大气窗口3.4~4.1和8~13 μm内模拟的误差为0.5 % ~2.0 %；另外，由于不同大气模型的差异，热红外波段大气透过率在大气窗口内的误差达6 %，而在大气窗口边缘甚至超过30 % Ta根据探空资料由地面到高空200 pha之间每一层的大气温度与水汽量加权平均计算得到[，相对于模拟的大气上行热辐射亮度，大气平均作用温度能更准确地反映大气自身热辐射情况，因此单窗算法的反演精度比辐射传输模型法更高.普适性单通道算法在反演水温时直接将水体看作黑体，而IRS热红外通道实际计算的水发射率为0.9871，高估的发射率给水温反演带来了误差，因为赵利民等在分析HJ-1B/IRS热红外数据反演地表温度误差时发现，在典型情况地表发射率估算误差为0.01时就能导致0.5 K以上的反演误差[；另外，普适性单通道算法在温度反演时将大气透过率和大气自身的热辐射都表示为水汽量的函数，龚绍琦等研究表明，除了水汽量外，观测天顶角、能见度、气溶胶类型都会影响热红外波段大气透过率[；大气自身的热辐射亮度还与大气温度有关.普适性单通道算法中的参数估计给反演结果带来了较大误差，因此该算法水温反演的精度相对较低.

2.2 太湖水温反演结果的统计分析

为了进一步探讨3种算法反演太湖水温的整体效果，以2009年4月21日的数据为例进行说明，分别对3种算法反演的太湖水温以及MODIS产品的太湖水温做直方图(

图 3(Fig.3)

图 3 2009年4月21日不同算法反演太湖水温的统计直方图(a~c分别为普适性单通道算法、辐射传输模型法和单窗算法，d为MODIS温度产品) Fig.3 Histogram of WST in Lake Taihu retrieved by different algorithms on April 21, 2009(a-c stand for GSCM, RTM and MWA, d stands for MODIS temperature product)

表 4(Tab.4)

表 4 2009年4月21日不同算法反演太湖水温的统计结果

Tab.4 Statistical results of WST in Lake Taihu retrieved by different algorithms on April 21, 2009

算法

最小值/K

最大值/K

平均值/K

标准差/K

偏度

峰度

普适性单通道算法

293.39

298.36

295.41

1.175

0.985

2.033

辐射传输模型法

290.40

295.61

292.50

1.227

0.981

2.006

单窗算法

291.56

296.78

293.67

1.231

0.992

2.069

MODIS温度产品

288.58

297.97

290.45

1.438

2.238

6.652

表 4 2009年4月21日不同算法反演太湖水温的统计结果

Tab.4 Statistical results of WST in Lake Taihu retrieved by different algorithms on April 21, 2009

由α是用于衡量直方图分布的不对称程度或偏斜程度的指标.当α=0时为正态分布；当α >0时为正偏态，即位于均值右边的数据比左边的少，直观表现为右边的尾部要比左边的尾部长；否则相反. 3种算法反演的水温偏度都在0.981以上，说明图像直方图呈正偏态，图像上低于均值的像元数较多、而高于均值的像元相对要少，3种算法反演的水温正偏态势依次是单窗算法、普适性单通道算法和辐射传输模型法.峰度β是用于衡量图像直方图分布的集中程度或分布曲线的尖峭程度的指标，当峰度β=0时为正态分布；β>0时，表示分布比正态分布更集中在平均值周围，分布呈尖峰状态；β < 0时，表示分布比正态分布更分散，分布呈低峰态. 3种算法反演的水温峰度都在2以上，说明图像各像元的水温值更集中在平均值周围，而这种密集程度依次为：单窗算法、普适性单通道算法和和辐射传输模型法.由于MODIS数据的空间分辨率低，太湖MODIS水温产品的像元数少，温度值的离散程度高，直方图分布呈正偏态、尖峰状态更强.

2.3 太湖水温反演结果的空间特征分析

为了更直观地了解3种算法从IRS热红外数据中反演的太湖水温状况，以2009年4月21日的数据为例，分别绘制出太湖水温的空间分布图(2，而MODIS图像统计的水域面积为2240.00 km2，MODIS图像统计的水域面积偏低主要是由于其空间分辨率低，较小的水域未能划分出来.从2，占太湖总面积的82.3 %，而水温在291~294和297~300 K的区域面积分别为190.89和224.91 km2，占总面积的8.1 %和9.6 %.辐射传输模型法反演的水温主要分布在291~294 K之间，其水域面积为1875.06 km2，占总面积的79.8 %，而水温在288~291、294~297和297~300 K的区域面积分别为190.89、271.80和12.24 km2，占总面积的8.1 %、11.6 %和0.5 %.单窗算法反演的水温主要分布在291~294 K之间，其水域面积为1461.42 km2，占总面积的62.2 %，其次是294~297 K之间，水域面积为862.92 km2，占总面积的36.7 %，而水温在297~300 K之间的水域面积则有25.65 km2，占总面积的1.1 %.而MODIS温度产品的水温分布在288~291 K之间，水域面积为1942.00 km2，占总面积的86.7 %，水温大于291 K的区域仅为298.00 km2，占总面积的13.3 %.由此可见，不同算法反演的水温在空间上存在明显的差异性；普适性单通道算法反演的水温仍然最高，其次是单窗算法，再次是辐射传输模型法，而MODIS温度产品最低，这与前面分析的结果是一致的.但无论是3种算法从IRS热红外数据反演的水温，还是MODIS产品的水温，由于受陆地温度的影响，都是太湖水陆交界位置的水温较高.另外，太湖南部水温要比北部水温高，南部水域如胥口湾、东太湖、夹浦、小梅口、新塘港，特别是西山岛西部区域的水温较高，而北部水域如贡湖湾、梅梁湾、竺山湾、大浦港的水温相对较低，这是因为每年11月至翌年4月正值太湖枯水季，太湖南部地区气温比北部地区高，而水体吸热快、散热慢，气温影响着水温的变化.这一现象正好与陈绍良等[对太湖水体温度时空变化规律的研究结果相吻合.由此可见，利用3种算法从HJ-1B卫星IRS热红外数据反演的水温能真实地反映太湖水温的空间分布特征，而MODIS产品的水温相对较低.

图 4(Fig.4)

图 4 2009年4月21日不同算法反演太湖水温的空间分布(a~c分别为普适性单通道算法、辐射传输模型法和单窗算法，d为MODIS温度产品) Fig.4 Spatial distribution of WST in Lake Taihu retrieved by different algorithms on April 21, 2009(a-c stand for GSCM, RTM and MWA, d stands for MODIS temperature product)

表 5(Tab.5)

表 5 2009年4月21日不同算法反演太湖不同水温区域面积(km2)统计

Tab.5 Zonal statistics for each WST in Lake Taihu class by different algorithms on April 21, 2009

算法

288~291 K

291~294 K

294~297 K

297~300 K

总面积

普适性单通道算法

0.00

190.89

1934.19

224.91

2349.99

辐射传输模型法

190.89

1875.06

271.80

12.24

2349.99

单窗算法

0.00

1461.42

862.92

25.65

2349.99

MODIS温度产品

1942.00

201.00

85.00

12.00

2240.00

表 5 2009年4月21日不同算法反演太湖不同水温区域面积(km2)统计

Tab.5 Zonal statistics for each WST in Lake Taihu class by different algorithms on April 21, 2009

3 结论

利用6景过境太湖的HJ-1B/IRS热红外影像，分别采用普适性单通道算法、辐射传输模型法和单窗算法反演了太湖水温，并与实测水温和同期的TERRA/MODIS温度产品进行对比，结果表明：

1) 利用3种算法从IRS热红外数据中反演太湖水温的均方根误差在1.001 K以内，而MODIS温度产品的误差为1.507 K，说明HJ-1B卫星IRS热红外数据在湖泊水温遥感监测中具有更好的性能优势和反演精度.

2) 从平均偏差来看，普适性单通道算法反演太湖水温时会偏高，而辐射传输模型法和单窗算法则会偏低. 3种算法以单窗算法的反演精度最高，辐射传输模型法其次，再次为普适性单通道算法，这是算法中不同参数估算误差导致的.

3) 对太湖水温反演图像的直方图统计表明，3种算法反演的水温图像上低于平均值的像元数较多、高于均值的像元相对较少，而且图像各像元的水温值更集中在平均值周围.水温图像的空间特征分析表明，IRS热红外数据反演的水温能真实地反映太湖水温的分布状况.

4 参考文献

[1] 秦伯强, 王小冬, 汤祥明等. 太湖富营养化与蓝藻水华引起的饮用水危机—原因与对策. 地球科学进展, 2007, 22(9): 897-907.

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