文章目录

桶的思想
- 考虑使用情况
- Easy
- - 剑指Offer03. [数组中重复的数字](https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof/)
  - - 题目描述
    - 思路
    - 代码
  - 448. [找到所有数组中消失的数字](https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/)
- Medium
- - 442. [数组中重复的数据](https://leetcode-cn.com/problems/find-all-duplicates-in-an-array/)
  - - 题目描述
    - 思路
    - 代码
- Hard
- - 41.[缺失的第一个正数](https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive/)
  - - 题目描述
    - 思路
    - 代码

桶的思想

考虑使用情况

在数组内数据不是很大
a[i] ≤ a[i].len且a[i] ≥ 0时可以考虑使用
数组中元素都为正或都为负

Easy

剑指Offer03. 数组中重复的数字

题目描述

思路

把数组想象成一排座位，数组下标表示座位号，数组中的元素值想象成小朋友的名字（根据题意，会有重名），一开始小朋友们随意坐在椅子上。
我们的目标是让小朋友i要坐在i号椅子上（如：元素3要坐在num[3]上）
遍历数组只要i号椅子上坐的不是i（if(num[i] != i)），那么去看看i号椅子上坐的是谁
- 如果i号椅子上坐的也是i（即出现同名情况），跳出循环即可
- 如果i号椅子上坐的不是i，那么将i与i号椅子上的元素交换（exch()）

代码

public int findRepeatNumber(int[] nums) {int result = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {while(nums[i] != i){if (nums[i] == nums[nums[i]]){result =  nums[i];break;}exch(nums,i,nums[i]);}}return result;}private void exch(int[] nums, int a, int b){int temp = nums[a];nums[a] = nums[b];nums[b] = temp;}

448. 找到所有数组中消失的数字

Medium

442. 数组中重复的数据

题目描述

思路

对于数组中的元素，因为所有元素都大于0（nums[1] > 1 > 0），所以可以使用正负来表示出现的次数，正表示还没出现过，负表示出现过一次，因为nums[1] > 1 > 0，所以Math.abs(nums[i])为元素原值，下文使用absx来表示元素真正的值
- 对于大部分的元素（absx != len），nums[absx]的正负可以表示x出现的次数
- 当x == nums.length时数组会越界，此时将元素x的出现次数在num[0]中表示
由题意：元素可能出现两次或一次
- 当元素x第一次出现时将num[i]取负数
- 如果已经为负则表示，元素i已出现过，此次为第二次出现，将元素i加入list

代码

class Solution {public List<Integer> findDuplicates(int[] nums) {List<Integer> list = new ArrayList<>();int len = nums.length;for (int i = 0; i < len; i++){int absx = Math.abs(nums[i]);if (absx == len){if (nums[0] < 0){list.add(len);} else{nums[0] = - nums[0];}}else{if (nums[absx] < 0){list.add(absx);} else{nums[absx] = - nums[absx];}}}return list;}
}

Hard

41.缺失的第一个正数

题目描述

思路

遍历数组若数组中没有1，那么1就是没有出现的最小的正整数。
如果有1
- 数据整理
  - 数组中a[i] <= 0的数不会对结果造成影响。
  - 当数组中的元素从1递增至nums.length时，可以得到最大的结果为nums.length + 1，如当nums[] == {1,2,3,4,5}时，缺失的第一个正数为6。所以a[i] > nums.length + 1的数不会对结果造成影响。
  - 由于数组容量的关系，我们把num.length+1单独讨论，即也将数组中的num.length+1当做不会对结果造成影响的数据
  - 将不会对结果造成影响的数据全部置为1
- 至此数组中元素全部为正，且1 <= nums[i] <= num.length。
- 此后我们用num[1..num.length-1]的正负来表示[1…nums.length-1]的是否出现；使用num[0]的正负来表示num.length-1
  - 正（初始状态）表示没有出现过
  - 负表示出现过
- 最后按照num[1…num.length-1]，num[0]的顺序遍历数组，遇到的第一个大于0的数即为没有出现的最小的正整数，若全部小于0，则答案为nums.length + 1；

代码

class Solution {public int firstMissingPositive(int[] nums) {//如果没有1，那么1就是没有出现的最小的正整数int count1 = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++){if (nums[i] == 1){count1++;}}if (count1 == 0) {return 1;}//如果有1//数组中小于等于0的元素没有意义//数组中最大的有意义的元素与数组长度有关，如：len==5 时，按数组中元素从1开始递增nums[] == {1,2,3,4,5}//把没有意义的元素全部变成1for (int i = 0; i < nums.length; i++){if (nums[i] <= 0 || nums[i] > nums.length){nums[i] = 1;}}//此时数组中元素全部为正//此时数组中元素,0 < a[i] <= num.length//使用num[i]的正负来表示i是否出现过，为正（初始状态）表示没有出现过，为负表示出现过，如num[3] == -x，表示3在数组中出现过//由于a[num.length]会导致数组越界，且数组中不包含0（所以a[0]未被使用），所以将num.length的是否出现在a[0]中表示for (int i = 0; i < nums.length; i++) {int x = Math.abs(nums[i]);if (x == nums.length){nums[0] = - Math.abs(nums[0]);} else {nums[x] = - Math.abs(nums[x]);}}//判断从[1,nums.length-1]的正负for (int i = 1; i < nums.length; i++) {if (nums[i] > 0){return i;}}//判断从nums.length-1的正负if (nums[0] > 0){return nums.length;}return nums.length+1;}
}

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