剑指offer——面试题45：圆圈中最后剩下的数字（孩子们的游戏）

Solution1:

当年第一遍做时，自己想的垃圾算法

class Solution {
public:int LastRemaining_Solution(int n, int m) {vector<int> nums(n,0);int temp_count = 0, count = 0, i = 0; //nums[]初始化为n个0,temp_count检查是否到了m,count检查数组中1的数目是否到了n-1,i是计数用的while(count < n - 1) {if(nums[i] == 0) { //nums[i] == 0的情况，temp_count计数+1temp_count++;if(temp_count == m) { //temp_count到了mnums[i] = 1;count++;temp_count = 0;i++;if(i == n)i = 0;}else { //temp_count未到mi++;if(i == n)i = 0;}}else { //nums[i]==1的情况，直接跳过i++;if(i == n)i = 0;}}for(i = 0; i < n; i++){if(nums[i] == 0)return i;}return -1; //无解情况返回-1，一般都这样}
};

Solution2:

20190910重做。
书上的思路1：用链表模拟圆圈。
学习的两个点：
1.list(双向链表)和forward_list(单向链表)，链接：https://blog.csdn.net/u013006553/article/details/78158717
2.顺序容器中利用迭代器和erase()函数删除元素，参考博客：https://blog.csdn.net/Allenlzcoder/article/details/82560220

public://用环形链表模拟圆圈int LastRemaining_Solution(int n, int m) { if (n < 1 || m < 1) return -1;int i = 0;//STL中的双向链表list容器，再任何位置插入和删除非常快list<int> nums;for (int i = 0; i < n; i++)nums.push_back(i);auto cur = nums.begin();while (nums.size() > 1) {for (int i = 1; i < m; i++) {cur++;if (cur == nums.end())cur = nums.begin();}//erase()返回下一个有效的迭代器cur = nums.erase(cur);if (cur == nums.end())cur = nums.begin();}return *cur;}
};

Solution3:

20190910重做。
书上的思路2：推导公式。除非碰上重题或类似题，否则真不容易想到类似的方法。

f(n,m)=0 (n=1)f(n,m)=0(n=1)

f(n, m) = 0 (n = 1)

f(n,m)=[f(n−1,m)+m]f(n,m)=[f(n−1,m)+m]

f(n, m) = [f(n-1, m) +m] % n (n > 1)
代码：

class Solution {
public:int LastRemaining_Solution(int n, int m) {if (n < 1 || m < 1) return -1;int last = 0;for (int i = 2; i <= n; i++)last = (last + m) % i;return last;}
};

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