BZOJ1026[SCOI2009]windy数

@(BZOJ)[数位DP]

题面

Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

Output

一个整数

Sample Input

【输入样例一】

1 10

【输入样例二】

25 50

Sample Output

【输出样例一】

【输出样例二】

HINT

【数据规模和约定】
100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

Solution

我们记f[i][j][k = 0 或 1]表示从$0$到总共有$i$位且最高位为$j$的数中, 有多少个Windy数. $k$表示是否存在前导0. 记忆化搜索即可.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>int f[10][10][2], dgt[10];int DFS(int pos, int cur, bool bnd, bool flg)
{   if(! pos)return 1;int res = 0;if(! bnd){if(~ f[pos][cur][flg])return f[pos][cur][flg];for(int i = 0; i < 10; ++ i)if(! flg || abs(cur - i) >= 2)res += DFS(pos - 1, i, 0, flg || (bool)i);  return f[pos][cur][flg] = res;} for(int i = 0; i < dgt[pos - 1]; ++ i)if(abs(cur - i) >= 2)res += DFS(pos - 1, i, 0, 1);if(abs(cur - dgt[pos - 1]) >= 2)res += DFS(pos - 1, dgt[pos - 1], 1, 1);return res;
}inline int calculate(int a)
{if(! a)return 1;int cnt = 0;for(; a; dgt[cnt ++] = a % 10, a /= 10);int res = 0;for(int i = 0; i < dgt[cnt - 1]; ++ i)res += DFS(cnt - 1, i,  0, (bool)i);return res += DFS(cnt - 1, dgt[cnt - 1], 1, 1);
}int main()
{#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("BZOJ1026.in", "r", stdin);freopen("BZOJ1026.out", "w", stdout);#endif int a, b;scanf("%d%d", &a, &b);memset(f, -1, sizeof(f));printf("%d\n", calculate(b) - calculate(a - 1));
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ZeonfaiHo/p/6773528.html

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