NOIp 2014 联合权值 By cellur925
题目传送门
这题自己（真正）思考了很久（欣慰）。
（轻而易举）地发现这是一棵树后，打算从Dfs序中下功夫，推敲了很久规律，没看出来（太弱了）。
开始手动枚举距离为2的情况，模模糊糊有了一些概念，但没有总结。（敲黑板：题目中发现规律与重要性质注意总结！）
其实，距离为2的情况只有两种：祖父/兄弟。
一个小时后放弃治疗。开始想暴力，很好想，我们对于每个点，枚举他的出边，再在每个出边中的出边中进行枚举，储存距离为2 的点。期望得分60pts.
大力交了一下：40pts,AC*6,WA*2,MLE*4.
MLE还有情可缘，vector开动态数组可能炸了，WA的那两个喵喵喵？
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 #include<vector>
5
6 using namespace std;
7 typedef long long ll;
8
9 int n,tot;
10 ll sum,ans,p=10007;
11 int head[200090];
12 ll val[200090];
13 bool vis[200090];
14 struct node{
15 int to,next;
16 }edge[400090];
17 vector<int>law[200090];
18
19 void add(int x,int y)
20 {
21 edge[++tot].to=y;
22 edge[tot].next=head[x];
23 head[x]=tot;
24 }
25
26
27 void dfs(int u)
28 {
29 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
30 {
31 int v=edge[i].to;
32 for(int j=head[v];j;j=edge[j].next)
33 {
34 int g=edge[j].to;
35 if(g==u) continue;
36 law[u].push_back(g);
37 }
38 }
39 }
40
41 int main()
42 {
43 scanf("%d",&n);
44 for(int i=1;i<=n-1;i++)
45 {
46 int x=0,y=0;
47 scanf("%d%d",&x,&y);
48 add(x,y);
49 add(y,x);
50 }
51 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
52 // dfs_pre(1);
53 // memset(vis,0,sizeof(vis));
54 // dfs(1,0);
55 for(int i=1;i<=n;i++)
56 dfs(i);
57 for(int i=1;i<=n;i++)
58 {
59 for(int j=0;j<law[i].size();j++)
60 {
61 int u=i,v=law[i][j];
62 ll tmp=val[u]%p*val[v]%p;
63 (sum+=tmp)%=p;
64 (ans=max(ans,tmp))%=p;
65 }
66 }
67 printf("%lld %lld",ans,sum);
68 return 0;
69 }View Code
后来经过冷静分析看题解发现并不需要存儿子，当时每次更新一下就行了。而且最大值并不需要取膜。
再交一下60pts。TLE4个点，正常。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 #include<vector>
5
6 using namespace std;
7 typedef long long ll;
8
9 int n,tot;
10 ll sum,ans,p=10007;
11 int head[200090];
12 ll val[200090];
13 struct node{
14 int to,next;
15 }edge[400090];
16
17 void add(int x,int y)
18 {
19 edge[++tot].to=y;
20 edge[tot].next=head[x];
21 head[x]=tot;
22 }
23
24
25 void dfs(int u)
26 {
27 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
28 {
29 int v=edge[i].to;
30 for(int j=head[v];j;j=edge[j].next)
31 {
32 int g=edge[j].to;
33 if(g==u) continue;
34 ans=max(ans,val[u]*val[g]);
35 (sum+=val[u]*val[g])%=p;
36 }
37 }
38 }
39
40 int main()
41 {
42 scanf("%d",&n);
43 for(int i=1;i<=n-1;i++)
44 {
45 int x=0,y=0;
46 scanf("%d%d",&x,&y);
47 add(x,y);
48 add(y,x);
49 }
50 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
51 // dfs_pre(1);
52 // memset(vis,0,sizeof(vis));
53 // dfs(1,0);
54 for(int i=1;i<=n;i++)
55 dfs(i);
56 printf("%lld %lld",ans,sum);
57 return 0;
58 }View Code
正解：我们只需要枚举每个点与他相连的每一条边即可，统计出与每个点相邻的最大点值与次大点值，全局最值用（最大点值*次大点值）更新，全局和用“乘法分配律“”维护。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3
4 using namespace std;
5 typedef long long ll;
6
7 int n,tot;
8 ll p=10007,sum,ans;
9 int head[200090],val[200090];
10 struct node{
11 int to,next;
12 }edge[400090];
13
14 void add(int x,int y)
15 {
16 edge[++tot].to=y;
17 edge[tot].next=head[x];
18 head[x]=tot;
19 }
20
21 ll llmax(ll a,ll b)
22 {
23 if(a>=b) return a;
24 else return b;
25 }
26
27 void update(int x)
28 {
29 int maxx=0,maxs=0;
30 ll cnt=0;
31 for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
32 {
33 int y=edge[i].to;
34 if(val[y]>maxx) maxs=maxx,maxx=val[y];
35 else if(val[y]>maxs) maxs=val[y];
36 (sum+=cnt*val[y])%=p;
37 (cnt+=val[y])%=p;
38 }
39 ans=llmax(ans,maxs*maxx);
40 }
41
42 int main()
43 {
44 scanf("%d",&n);
45 for(int i=1;i<=n-1;i++)
46 {
47 int x=0,y=0;
48 scanf("%d%d",&x,&y);
49 add(x,y);add(y,x);
50 }
51 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
52 for(int i=1;i<=n;i++) update(i);
53 printf("%lld %lld",ans,2*sum%p);
54 return 0;
55 } View Code
转载于:https://www.cnblogs.com/nopartyfoucaodong/p/9505149.html
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