信息论与编码习题解答.doc

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内容要点：

JPEG-2000 是为了适应 21 世纪信息压缩技术的需要而制定的国际标准，该标准采用改进的压缩技术来提供更高的清晰度，其压缩能力可以为一个文件提供从无损到有损的多种画纸和分辨率选择。JPEG-2000 主要实现“高压缩、低比特速率” 。它有许多优越的性能，如：(1)支持有损压缩和无损压缩，为一个文件提供从无损到有损的多种画质和分辨率选择。预测法已经应用于 JPEG-2000，它非常适合对如卫星7. 使用 RSA 加密消息 M = 3, 质数 p = 5, q = 7。解密密钥 d 选为 11，计算加密密钥 e 的值。解： ? (n) = 4?6=24解同余方程 可得 11?11=121=1(模 24) ；)(1ned? 模?所以 e=118. 考虑以下 RSA 算法：(a) 如果质数是 p = 7, q = 11，试举出 5 个允许的解密密钥 d。(b) 如果质数是 p = 13, q00102. 试用公开密钥(e, n)= (5, 51)将报文 ABE， DEAD 用 A = 01, B = 02, …，进行加密。解：用加密方程 将 ABE，DEAD 分别代入可得结果为 ,) (e模MC?1，32，14，4，14，1，43. 试用秘密密钥(d, n)=(13, 51)将报文 4, 1, 5, 1 解密。解：用解密方程 将 4, 1, 5, 1 分别代入可得结果为,) (ne模++消息比特 m 系统比特 m校验比特 z(2)++消息比特 m 系统比特 m校验比特 z(3)++消息比特 m 系统比特 m校验比特 z第１４章习题1. 若已知 DES 体制中 8 个 S 盒之一的 S 盒选择压缩函数如下：列号行号0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150 14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 71 0 15 9. 已知有一个 (3, 1, 2) 码的子生成元是：g (1, 1) = 1 + D, g (1, 2) = 1 + D 2 和 g (1, 3) = 1 + D +D 2。(1) 求出该码的 G(D)和 H(D)；(2) 画出该码的编码电路；(3) 该码是否是恶性码？找出有最小延迟前馈的逆矩阵 G –1 (D)。解：(１)G(D)＝［１＋Ｄ，１＋Ｄ ２ ，１＋Ｄ＋Ｄ ２ ］Ｈ(Ｄ)＝(２)该编(f)g 1 (X) = 1 + X 3 + X 4 ， g2 (X) = 1+ X + X 2 + X 4解：会引起灾难性错误传播的有：(ｂ)有公因子(１＋ｘ)(ｃ)有公因子(１＋ｘ＋ｘ ２ )(ｄ)有公因子(１＋ｘ＋ｘ ２ )故此三个会引起会引起灾难性错误传播。5. 不查表，使用功能强大的 PC 机，设计一个(2, 1, 2) 卷积码。6. 已知(2, 1, 3)码的子生成元 g (10100110100100111………………10网格图为：s0s0s0s0s00 0 0 0 0 0 0 0s3s3s31010101011111101010111110101100 0 0 010s2s1s1s1s2s2s24. 下列码率为 1/2 的编码中哪些会引起灾难性错误传播？(a)g 1(X) = X 2 ， g2 (X) = 1+ X + X 3(b)g 1 (图 12.25解：从伦敦到维也纳的最快路线为：伦敦——巴黎——慕尼黑——维也纳此算法需计算从伦敦到维也纳中间所可能经过的各节点离伦敦的时间，保留其中最短的，去除其它的。需要记录下各中间节点离伦敦的最短时间，其算法的实现就是 Dijkstra 算法。3. 考虑图 12.26 中的卷积码。(a)写出编码器的连接矢量和连接多项式。(b)画出状态图、树状图和网格图。 输 入

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