Bailian2945 导弹拦截【最长上升子序列+DP】

2945:拦截导弹
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。
输入
输入有两行，
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。
输出
输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。
样例输入
8
300 207 155 300 299 170 158 65
样例输出
6
来源
医学部计算概论2006期末考试题

问题链接：Bailian2945 导弹拦截
问题简述：（略）
问题分析：
每一发导弹都不能高于前一发，也就是低于前一发导弹，可以从右往左求一个最长上升子序列，也就是从左往右求一个最长下降子序列。
要增加的系统数，相当与从左往右的最长上升序列减去1。
这个题基本上是模板题。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* Bailian2945 导弹拦截 */#include <iostream>
#include <cstdio>using namespace std;const int K = 25;
int a[K], dp[K], k;int lds(int n)
{int res = 0;for(int i=0; i<n; i++) {dp[i] = 1;for(int j=0; j<i; j++)if(a[i] <= a[j])dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);res = max(res, dp[i]);}return res;
}int main()
{scanf("%d", &k);for(int i = 0; i < k; i++)scanf("%d", &a[i]);printf("%d\n", lds(k));return 0;
}

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