切比雪夫距离(bzoj 3210: 花神的浇花集会)
欧氏距离:两点直接线段最短
曼哈顿距离:直角距离
例:二维平面上两点距离
切比雪夫距离:一致范数所衍生的度量,又称L∞度量
先看例子:二位平面上两点切比雪夫距离为
(国际象棋中国王从A点到达B点所要走的步数即两者的切比雪夫距离)
n维平面(x1, x2, x3…xn)上的两点切比雪夫距离为
该公式等价于
但是描述两点的不一定只有坐标,还有其他的东西,令pi为空间p点(or向量p or其它)的其中一个度量,qi同理
那么两者之间的切比雪夫距离就定义为
这也等于以下Lp度量的极值
3210: 花神的浇花集会
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 633 Solved: 330
[Submit][Status][Discuss]
Description
在花老师的指导下,每周4都有一个集会活动,俗称“浇水”活动。
具体浇水活动详情请见BZOJ3153
但这不是重点
花神出了好多题,每道题都有两个参考系数:代码难度和算法难度
花神为了准备浇花集会的题,必须找一道尽量适合所有人的题
现在花神知道每个人的代码能力x和算法能力y,一道题(代码难度X算法难度Y)对这个人的不适合度为 Max ( abs ( X – x ) , abs ( Y – y ) )
也就是说无论太难还是太简单都会导致题目不适合做(如果全按花神本人能力设题,绝对的全场爆0的节奏,太简单,则体现不出花神的实力)
当然不是每次都如花神所愿,不一定有一道题适合所有人,所以要使所有人的不合适度总和尽可能低
花神出了100001*100001道题,每道题的代码难度和算法难度都为0,1,2,3,……,100000
Input
第一行一个正整数N,表示花神有N个学生,花神要为这N个学生选一道题
接下来N行,每行两个空格隔开的整数x[i],y[i],表示这个学生的代码能力和算法能力
Output
一个整数,表示最小的不合适度总和
Sample Input
Sample Output
题目的意思就是:给你n个点的坐标,让你找出一个点使得这个点到所有点的切比雪夫距离和最小
可以转化成曼哈顿距离求解
公式:
逆变换就好了,就成了切比雪夫距离转曼哈顿距离
也就是将每个点的坐标更新为(x+y, x-y),然后再分别找x和y的中位数即是答案坐标
但是找到的坐标也是变换过的,按道理来讲,x+y和x-y的奇偶性应该相同,如果答案的坐标奇偶性不同,则说明变换前不是整点,这个时候要判断答案附近的四个点最优的是哪个
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int x[100005], y[100005], dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int main(void)
{int n, i, ax, j, ay, dx, dy;long long ans, sum;while(scanf("%d", &n)!=EOF){for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d", &dx, &dy);x[i] = dx+dy;y[i] = dx-dy;}sort(x+1, x+n+1);sort(y+1, y+n+1);ax = x[(n+1)/2], ay = y[(n+1)/2];ans = 0;if(ax%2==0 && ay%2==0 || ax%2==1 && ay%2==1){for(i=1;i<=n;i++)ans += abs(ax-x[i])+abs(ay-y[i]);printf("%lld\n", ans/2);}else{for(i=0;i<=3;i++){sum = 0;dx = ax+dir[i][0];dy = ay+dir[i][1];for(j=1;j<=n;j++)sum += abs(dx-x[j])+abs(dy-y[j]);ans = min(ans, sum);if(ans==0)ans = sum;}printf("%lld\n", ans/2);}}return 0;
}
切比雪夫距离(bzoj 3210: 花神的浇花集会)相关推荐
- python单片机自动浇花_[MicroPython]TPYBoardv102自动浇花系统
1.系统功能 监测土壤湿度.环境温度.光照强度 根据当前环境自动浇水,寒冷天气自动加热土壤 2.所需元器件 TPYBoard板子1块 光敏模块1块 DS18B20模块1块 土壤湿度检测模块1块 杜邦线 ...
- BZOJ 3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 切比雪夫距离
3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/p ...
- bzoj 3382: [Usaco2004 Open]Cave Cows 3 洞穴里的牛之三(切比雪夫距离)
3382: [Usaco2004 Open]Cave Cows 3 洞穴里的牛之三 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 93 Solved ...
- bzoj 1604: [Usaco2008 Open]Cow Neighborhoods 奶牛的邻居(切比雪夫距离+multiset贪心+并查集)
1604: [Usaco2008 Open]Cow Neighborhoods 奶牛的邻居 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1092 S ...
- 切比雪夫距离 ( Chebyshev Distance )
切比雪夫距离Chebyshev Distance 前言 一.简介 二.自己的理解 总结 前言 听说进互联网大厂都要刷题,我虽然是做Android graphics,不是做互联网的,但是也有一颗进大厂的 ...
- 曼哈顿距离和切比雪夫距离链接
存一下链接慢慢看 曼哈顿距离和切比雪夫距离 这个更清晰一些: 关于曼哈顿距离和切比雪夫距离 NN中常用的距离计算公式:欧式距离.曼哈顿距离.马氏距离.余弦.汉明距离
- 曼哈顿距离,欧式距离,明式距离,切比雪夫距离,汉明距离
根据我浅薄的知识,以及粗浅的语言,随意总结一下. 1.马氏距离(Manhattan distance),还见到过更加形象的,叫出租车距离的.具体贴一张图,应该就能明白. 上图摘自维基百科,红蓝黄皆为曼 ...
- 程序员黑科技 | 用13块钱DIY微信小程序浇花神器
作者:iotzheng,腾讯TEG平台开发工程师(江湖人称IoT小能手) 前言 去年7月的时候,公司办了一场王者荣耀大赛,我和同事们也报名参加了.首局比赛就给我们泼了冷水,"深圳湾一号业主& ...
- 基于单片机的自动追日系统设计_基于单片机的自动浇花系统的设计
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 基于单片机的自动浇花系统的设计 作者:吴蓓 张阳 来源:<现代信息科技> 2018 年第 03 期 摘 要:为了解决人们生活中由 ...
最新文章
- 独家 | 如何用XGBoost做时间序列预测?
- vlookup反向查询_【Excel 函数】Vlookup 正反向查询
- 谈谈IT行业的一些生存之道!
- 8 种有趣的用于 Web 品牌的动物
- P3810-[模板]三维偏序(陌上花开)【CDQ分治,树状数组】
- leetcode 633. 平方数之和(双指针)
- Qt工作笔记-MySQL获取select表头(域)数据
- jdbc链接mysql的第二个例子。使用properties文件存放连接信息。使用jar文件一个
- tar包在linux下 java安装
- 图的链式前向星表示及深度广度优先遍历
- Navicat for mysql 破解版,安装与破解
- linux备份没有vmlinuz,解决file /isolinux/vmlinuz0 not found
- (转帖出自ESRI BBS)有关于GIS思想
- xmind模板打包下载
- html的重置按钮reset无反应,reset() 按钮没有反应???
- html中加入emjio表情,jqueryemoji表情插件
- 怎么用计算机进行气象预报,中央气象台进行天气预报,先用计算机解出描述天气演变的方程组,“算”出来未来天 - 问答库...
- 计算机证件照无法上传,计算机IE浏览器为什么不能上传照片
- mysql模糊查询之索引优化
- BUAA-2021春-数据结构-综合作业-文本摘要生成(Hash实现 + SIMD优化 终测最速)
热门文章
- python必背入门代码-初学Python必背手册
- 第I题-生理周期(简单解法跳着试)====人生来就有三个生理周期,分别为体力、感情和智力周期,它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天,
- 使用 CSS 模拟鼠标点击交互
- php urldecode 加号不显示_php|urldecode urlencode 的加号问题
- Vue3学习之第一节:初识setup
- c语言商品管理系统文件,c语言商品管理系统(文件应用).doc
- mysql gtids_MySQL GTIDs(global transaction identifiers)
- 【计算机网络笔记】编码与调制
- 【java笔记】线程状态
- Helm 3 完整教程(十七):Helm 流控制结构(1)if / else 语句