使用CSDN的MarkDown编辑公式
MarkDown
- 1. 公式定界符与关键字
- 2. 上下标
- 3. 括号和分隔符
- 4. 分数
- 5. 开方
- 6. 省略号
- 7. 矢量
- 8. 间隔空间
- 9. 条件偏导
- 10. 大括号右多行赋值
- 11. 积分
- 12. 极限
- 13. 累加、累乘
- 14. 希腊字母
- 15. 数学符号
- 16. 需要转义的字符
- 17. 使用指定字体
- 18. 插入数组和表格
- 19. 插入特殊表格
- 20. 字幕上面加符号
- 21. 矩阵
1. 公式定界符与关键字
CSDN-MarkDown编辑器使用的公式定界符为$和$$，单美元符号包围的是行内公式，双美元符号包围的是块公式。
示例：$\gamma(n) = (n-1)! \quad\forall n \in\mathbb N$
效果：γ(n)=(n−1)!∀n∈N\gamma(n) = (n-1)! \quad\forall n \in\mathbb Nγ(n)=(n−1)!∀n∈N
示例：$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$
效果：x=−b±b2−4ac2ax = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} x=2a−b±b2−4ac
Tex关键字（字符转义序列）表示特殊显示符号，如 \frac 表示分数，其后面可以跟随参数，参数多少与关键字有关。
示例：$\frac{1}{n}$
效果：1n\frac{1}{n}n1
2. 上下标
^表示上标，_表示下标，如果上（下）标内容多于一个字符就需要使用{}，注意不是( ), 因为( )经常是公式本身组成部分，为避免冲突，所以选用了{ } 将其包起来。
示例：$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$
效果：xyz=(1+ex)−2xywx^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}xyz=(1+ex)−2xyw
3. 括号和分隔符
( )和[ ]就是自身了，由于{ } 是Tex的元字符，所以表示它自身时需要转义。
示例：$f(x,y) = x^2 + y^2, x\epsilon[0,100]$
效果：f(x,y)=x2+y2,xϵ[0,100]f(x,y) = x^2 + y^2, x\epsilon[0,100]f(x,y)=x2+y2,xϵ[0,100]
有时候括号需要大号的，普通括号不好看，此时需要使用\left和\right加大括号的大小。
示例：$(\frac{x}{y})^8$，$\left(\frac{x}{y}\right)^8$
效果：(xy)8(\frac{x}{y})^8(yx)8，(xy)8\left(\frac{x}{y}\right)^8(yx)8
\left和\right必须成对出现，对于不显示的一边可以使用 . 代替。
示例：$\left.\frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}$
效果：dudx∣x=0\left.\frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}dxdu∣∣x=0
4. 分数
使用\frac{分子}{分母}格式，或者分子\over 分母。
示例：$\frac{1}{2x+1}$或者$1\over{2x+1}$
效果：12x+1\frac{1}{2x+1}2x+11或者12x+11\over{2x+1}2x+11
5. 开方
示例：$\sqrt[9]{3}$ 和 $\sqrt{3}$
效果：39\sqrt[9]{3}93 和 3\sqrt{3}3
6. 省略号
有两种省略号，\ldots 表示语文本底线对其的省略号，\cdots表示与文本中线对其的省略号。
示例：$f(x_1, x_2, \ldots, x_n)=x_1^2 + x_2^2+ \cdots + x_n^2$
效果：f(x1,x2,…,xn)=x12+x22+⋯+xn2f(x_1, x_2, \ldots, x_n)=x_1^2 + x_2^2+ \cdots + x_n^2f(x1,x2,…,xn)=x12+x22+⋯+xn2
7. 矢量
示例：$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
效果: a⃗⋅b⃗=0\vec{a} \cdot \vec{b}=0a⋅b=0
8. 间隔空间
如果想要在两个字母间增加间隔，可以使用\空格，;，或\quad,\qquad。他们增加的空间越来越大。
示例：$x \ y$,$x \quad y$,$x \qquad y$
效果：xyx \ yx y,xyx \quad yxy,xyx \qquad yxy
9. 条件偏导
条件偏导使用\partial标记。
示例：$$\left. \frac{\partial f(x,y)}{\partial x} \right |_{x=0}$$
效果：∂f(x,y)∂x∣x=0\left. \frac{\partial f(x,y)}{\partial x} \right |_{x=0}∂x∂f(x,y)∣∣∣∣x=0
10. 大括号右多行赋值
示例1:
$$
P(x|pa_x)=
\left
\{\begin{array}{cc}
1, &x = f(pa_x)\\
0, & other\ values
\end{array}
\right.
$$示例2：
$$
P(x|pa_x)=
\begin{cases}
1, & x=f(pa_{x})\\
0, & other\ values
\end{cases}
$$
效果：
P(x∣pax)={1,x=f(pax)0,othervaluesP(x|pa_x)= \left \{\begin{array}{cc} 1, &x = f(pa_x)\\ 0, & other\ values \end{array} \right. P(x∣pax)={1,0,x=f(pax)other values
方程组示例：
$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
$$
方程组效果：
{a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases} ⎩⎪⎨⎪⎧a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3
11. 积分
示例：$\int_0^1 x^2{\rm d}x $
效果：∫01x2dx\int_0^1 x^2{\rm d}x∫01x2dx
12. 极限
示例：$\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n(n+1)}$
效果：limn→+∞1n(n+1)\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n(n+1)}limn→+∞n(n+1)1
13. 累加、累乘
示例：$\sum_1^n\frac{1}{x^2}$， $\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}$
效果：∑1n1x2\sum_1^n\frac{1}{x^2}∑1nx21， ∏i=0n1x2\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}∏i=0nx21
14. 希腊字母
| 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| α\alphaα |
\alpha
|
AAA |
A
|
β\betaβ |
\beta
|
BBB |
B
|
| γ\gammaγ |
\gamma
|
Γ\GammaΓ |
\Gamma
|
δ\deltaδ |
\delta
|
Δ\DeltaΔ |
\Delta
|
| ϵ\epsilonϵ |
\epsilon
|
EEE |
E
|
ε\varepsilonε |
\varepsilon
|
ζ\zetaζ |
\zeta
|
| ZZZ |
Z
|
η\etaη |
\eta
|
HHH |
H
|
θ\thetaθ |
\theta
|
| Θ\ThetaΘ |
\Theta
|
ϑ\varthetaϑ |
\vartheta
|
ι\iotaι |
\iota
|
III |
I
|
| κ\kappaκ |
\kappa
|
KKK |
K
|
λ\lambdaλ |
\lambda
|
Λ\LambdaΛ |
\Lambda
|
| μ\muμ |
\mu
|
MMM |
M
|
ν\nuν |
\nu
|
NNN |
N
|
| ξ\xiξ |
\xi
|
Ξ\XiΞ |
\Xi
|
ooo |
o
|
OOO |
O
|
| π\piπ |
\pi
|
Π\PiΠ |
\Pi
|
ϖ\varpiϖ |
\varpi
|
ρ\rhoρ |
\rho
|
| PPP |
P
|
ϱ\varrhoϱ |
\varrho
|
σ\sigmaσ |
\sigma
|
Σ\SigmaΣ |
\Sigma
|
| ς\varsigmaς |
\varsigma
|
τ\tauτ |
\tau
|
TTT |
T
|
υ\upsilonυ |
\upsilon
|
| Υ\UpsilonΥ |
\Upsilon
|
ϕ\phiϕ |
\phi
|
Φ\PhiΦ |
\Phi
|
φ\varphiφ |
\varphi
|
| χ\chiχ |
\chi
|
XXX |
X
|
ψ\psiψ |
\psi
|
Ψ\PsiΨ |
\Psi
|
| ω\omegaω |
\omega
|
Ω\OmegaΩ |
\Omega
|
15. 数学符号
关系运算符
| 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ±\pm± |
\pm
|
×\times× |
\times
|
÷\div÷ |
\div
|
∣\mid∣ |
\mid
|
| ⋅\cdot⋅ |
\cdot
|
∘\circ∘ |
\circ
|
∗\ast∗ |
\ast
|
⨀\bigodot⨀ |
\bigodot
|
| ⨂\bigotimes⨂ |
\bigotimes
|
⨁\bigoplus⨁ |
\bigoplus
|
≤\leq≤ |
\leq
|
≥\geq≥ |
\geq
|
| ≠\neq= |
\neq或者 \not=
|
≈\approx≈ |
\approx
|
≡\equiv≡ |
\equiv
|
∑\sum∑ |
\sum
|
| ∏\prod∏ |
\prod
|
∐\coprod∐ |
\coprod
|
≯\not>> |
\not>
|
≮\not<< |
\not<
|
集合运算符
| 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ⊂\subset⊂ |
\subset
|
⊃\supset⊃ |
\supset
|
⊆\subseteq⊆ |
\subseteq
|
⊇\supseteq⊇ |
\supseteq
|
| ⋂\bigcap⋂ |
\bigcap
|
⋃\bigcup⋃ |
\bigcup
|
⋁\bigvee⋁ |
\bigvee
|
⋀\bigwedge⋀ |
\bigwedge
|
| ⨄\biguplus⨄ |
\biguplus
|
⨆\bigsqcup⨆ |
\bigsqcup
|
⊄\not\subset⊂ |
\not\subset
|
∅\emptyset∅ |
\emptyset
|
对数运算符
| 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
|---|---|---|---|---|---|
| log\loglog |
\log
|
lg\lglg |
\lg
|
ln\lnln |
\ln
|
三角运算符
| 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ⊥\bot⊥ |
\bot
|
∠\angle∠ |
\angle
|
30∘30^\circ30∘ |
30^\circ 或者 30^@
|
sin\sinsin |
\sin
|
| cos\coscos |
\cos
|
tan\tantan |
\tan
|
cot\cotcot |
\cot
|
sec\secsec |
\sec
|
| csc\csccsc |
\csc
|
微积分运算符
| 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y′x |
\prime
|
∫ |
\int
|
∬ |
\iint
|
∭ |
\iiint
|
| ∬∬ |
\iiiint
|
∮ |
\oint
|
lim |
\lim
|
∞ |
\infty
|
| ∇ |
\nabla
|
∂ |
\partial
|
逻辑运算符
| 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 因为∵ |
\because
|
所以∴ |
\therefore
|
任意的∀ |
\forall
|
存在∃ |
\exists
|
戴帽符号
| 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
|---|---|---|---|---|---|
| y^\hat{y}y^ |
\hat{y}
|
yˇ\check{y}yˇ |
\check{y}
|
y˘\breve{y}y˘ |
\breve{y}
|
连线符号
| 符号 | 语法 |
|---|---|
| a+b+c+d‾\overline{a+b+c+d}a+b+c+d |
\overline{a+b+c+d}
|
| a+b+c+d‾\underline{a+b+c+d}a+b+c+d |
\underline{a+b+c+d}
|
| a+b+c⏟2.0+d⏞4.0\overbrace{a+\underbrace{b+c} _{2.0} +d}^{4.0}a+2.0b+c+d4.0 |
\overbrace{a+\underbrace{b+c} _{2.0} +d}^{4.0}
|
箭头符号
| 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ↑ |
\uparrow
|
↓ |
\downarrow
|
⇑ |
\Uparrow
|
⇓ |
\Downarrow
|
| → |
\rightarrow
|
← |
\leftarrow
|
⇒ |
\Rightarrow
|
⇐ |
\Leftarrow
|
| ⟶ |
\longrightarrow
|
⟵ |
\longleftarrow
|
⟹ |
\Longrightarrow
|
⟸ |
\Longleftarrow
|
16. 需要转义的字符
| 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 空格 |
\空格
|
# |
\#
|
$ |
\$
|
% |
\%
|
| & |
\&
|
_ |
\_
|
{ |
\{
|
} |
\}
|
17. 使用指定字体
| 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
|---|---|---|---|---|---|
| 意大利体text{\it text}text | {\it text} | 罗马体text{\rm text}text | {\rm text} | 黑体text{\bf text}text | {\bf text} |
| 等线体text{\sf text}text | {\sf text} | 打字机字体text{\tt text}text | {\tt text} |
18. 插入数组和表格
符号|语法|符号|语法|符号|语法|符号|语法
|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|
因为∵|\because| 所以∴ |\therefore|任意的∀|\forall|存在∃|\exists
| 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 因为∵ | \because | 所以∴ | \therefore | 任意的∀ | \forall | 存在∃ | \exists |
注意：
- |、-、：之间的多余空格会被忽略，不影响布局；
- 默认标题栏居中对齐，内容居左对齐；
- -:表示内容和标题栏居右对齐， :-表示内容和标题栏居左对齐， :-:表示内容和标题栏居中对齐；
- 内容和|之间的多余空格会被忽略，每行第一个|和最后一个|可以省略，-的数量至少有一个。
19. 插入特殊表格
$$
\begin{array}{c|clr}
n &\text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\
\hline
1 & 0.24 & 0.33 &122 \\
2 & -0.31 & 0.67 & 32821\\
3 &-7 &-3 & 33\\
\end{array}
$$
n左对齐居中对齐右对齐10.240.331222−0.310.67328213−7−333\begin{array}{c|clr} n &\text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\ \hline 1 & 0.24 & 0.33 &122 \\ 2 & -0.31 & 0.67 & 32821\\ 3 &-7 &-3 & 33\\ \end{array} n123左对齐0.24−0.31−7居中对齐0.330.67−3右对齐1223282133
20. 字幕上面加符号
$\vec{a}$ 向量
$\overline{a}$ 平均值
$\widehat{a}$ (线性回归，直线方程) y尖
$\widetilde{a}$ 颚化符号 等价无穷小
$\dot{a}$ 一阶导数
$\ddot{a}$ 二阶导数
a⃗\vec{a}a 向量
a‾\overline{a}a 平均值
a^\widehat{a}a (线性回归，直线方程) y尖
a~\widetilde{a}a 颚化符号 等价无穷小
a˙\dot{a}a˙ 一阶导数
a¨\ddot{a}a¨ 二阶导数
$\grave{a}$
$\check{a}$
$\acute{a}$
$\breve{a}$
$\tilde{a}$
aˋ\grave{a}aˋ
aˇ\check{a}aˇ
aˊ\acute{a}aˊ
a˘\breve{a}a˘
a~\tilde{a}a~
21. 矩阵
（1）画普通矩阵，不带括号的
abcdefghijklmnopqrst\begin{matrix} a & b & c & d & e\\ f & g & h & i & j \\ k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \end{matrix}afkpbglqchmrdinsejot
$$\begin{matrix}
a & b & c & d & e\\
f & g & h & i & j \\
k & l & m & n & o \\
p & q & r & s & t
\end{matrix}$$
（2）画带中括号的矩阵
{abcdefghijklmnopqrst}\left\{ \begin{matrix} a & b & c & d & e\\ f & g & h & i & j \\ k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \end{matrix} \right\}⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧afkpbglqchmrdinsejot⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫
$$\left\{ \begin{matrix}
a & b & c & d & e\\
f & g & h & i & j \\
k & l & m & n & o \\
p & q & r & s & t
\end{matrix} \right\}$$
（3）画带大括号的矩阵
{abcdefghijklmnopqrst}\left\{ \begin{matrix} a & b & c & d & e\\ f & g & h & i & j \\ k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \end{matrix} \right\}⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧afkpbglqchmrdinsejot⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫
$$\left\{ \begin{matrix}
a & b & c & d & e\\
f & g & h & i & j \\
k & l & m & n & o \\
p & q & r & s & t
\end{matrix} \right\}$$
（4）矩阵前加个参数
A={abcdefghijklmnopqrst}A= \left\{ \begin{matrix} a & b & c & d & e\\ f & g & h & i & j \\ k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \end{matrix} \right\}A=⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧afkpbglqchmrdinsejot⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫
$$A= \left\{ \begin{matrix}
a & b & c & d & e\\
f & g & h & i & j \\
k & l & m & n & o \\
p & q & r & s & t
\end{matrix} \right\}$$
（5）矩阵中间有省略号
//\cdots为水平方向的省略号
//\vdots为竖直方向的省略号
//\ddots为斜线方向的省略号
A={ab⋯efg⋯j⋮⋮⋱⋮pq⋯t}A= \left\{ \begin{matrix} a & b & \cdots & e\\ f & g & \cdots & j \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ p & q & \cdots & t \end{matrix} \right\}A=⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧af⋮pbg⋮q⋯⋯⋱⋯ej⋮t⎭⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎫
$$A= \left\{ \begin{matrix}
a & b & \cdots & e\\
f & g & \cdots & j \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
p & q & \cdots & t
\end{matrix} \right\}$$
（6）矩阵中间加根横线
//array必须为array
//{cccc|c}中的c表示矩阵元素，可以控制|的位置
A={abcdefghijklmnopqrst}A= \left\{ \begin{array}{cccc|c} a & b & c & d & e\\ f & g & h & i & j \\ k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \end{array} \right\}A=⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧afkpbglqchmrdinsejot⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫
A= \left\{ \begin{array}{cccc|c}
a & b & c & d & e\\
f & g & h & i & j \\
k & l & m & n & o \\
p & q & r & s & t
\end{array} \right\}
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