LeetCode_007_整数反转

题目描述

给出一个 32 位的有符号整数，你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。

示例 1:

输入: 123

输出: 321

示例 2:

输入: -123

输出: -321

示例 3:

输入: 120

输出: 21

注意:

假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [−2^31, 2^31 − 1]。请根据这个假设，如果反转后整数溢出那么就返回 0。

来源：力扣(LeetCode)

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总体分析

题目中要求将一个有符号整数进行反转，通过题目给出的例子，需要注意以下几点：

整数会有负数的情况，反转后符号不变。

只能存储 32 位有符号整数，取值范围为：-2147483648 ~ 2147483647。超过此范围即为溢出。如果反转后发生了溢出情况，返回 0。

要反转的数字最后一位是 0 的情况反转过来后要将 0 舍弃。

如题目中的这个例子：120 --> 21。

解决方案

思路分析:

首先，先分析溢出问题，对于题目中要求的 32 位有符号整数，其实也就是 int 类型，相对应的取值范围为：-2147483648 ~ 2147483647。那么发生溢出的情况就是反转过来的数不在这个范围内。

举个例子：将 2111222239 反转过来后为 9322221112，此时这个数超过了上面的范围，这个情况就是溢出，此时返回 0 即可。

接着，分析转换的数是负数时的情况：如果要转换的数是负数，就先取其绝对值将其反转后再将结果转换为负数返回即可。

综上，可以设计解题流程如下，假设要转换的数为 x：

首先判断 x 是否为 -2147483648，如果是返回 0，防止取 x 绝对值 -x 时报错。

判断 x 是否为负数，如果是负数则先取其绝对值然后递归取反，最后将结果转换为负数。

使用一个变量 result 保存结果，初始时为 0。

对 x 取反时将 x % 10 依次取出最后一位数(例如: 256 % 10 = 6)放置到 result 中(即 result * 10 + x % 10)，最后将 x / 10。依次进行此过程即可将 x 反转。

在取反过程中需要注意的是要进行该判断：if (result > 214748364) 进行提前判断溢出处理。

举个例子说明:

1463847412 反转后为 2147483641,此时当反转到 214748364 时,还没有大于,所以没有溢出。如果 result > 214748364 说明反转后就已经溢出了。

例如：1563847412 -> 2147483651,当反转到 214748365 时,由于大于了 214748364,所以可以提前判断溢出。

判断 result 是否溢出，如果溢出返回 0，否则返回反转后的结果,这里判断溢出是因为前面的提前判断溢出不能判断到最后一位,如果最后一位加的数超过溢出值的话就会产生溢出,所以需要判断。不好理解的话可以结合下面代码进行理解。

根据以上思路，可设计题解代码如下：

/**

* 整数反转解题方案

*

* @author 踏雪彡寻梅

* @date 2020/2/6 - 12:14

*/

class Solution {

public int reverse(int x) {

if (x == -2147483648) {

// 做此判断防止取 x 绝对值时 x = -x 报错

return 0;

}

if (x < 0) {

// 如果为负数,取其绝对值调用自己然后将结果转为负数

return -reverse(-x);

}

// 用于保存结果返回

int result = 0;

// 取反操作

while (x != 0) {

if (result > 214748364) {

// 处理溢出

// 举例：1463847412

// 反转后：2147483641

// 此时当反转到 214748364 时,还没有大于,所以没有溢出

// 如果 result > 214748364 反转后就已经溢出了

// 例如：1563847412 -> 2147483651

// 当反转到 214748365 时,由于大于了 214748364,所以可以提前判断溢出

return 0;

}

// 接收取反结果

result = result * 10 + x % 10;

x /= 10;

}

// 如果溢出就返回 0

// 防止提前判断溢出不能判断到最后一位的情况,如果最后一位加的数超过溢出值的话就会产生溢出

return result <= 2147483647 ? result : 0;

}

}

提交结果:

提交后时间上和空间上的结果还是效果蛮好的O(∩_∩)O。接下来进行一些简单的时间复杂度和空间复杂度分析。

时间复杂度简单分析:

对于时间复杂度则是分析 while 循环中的代码，因为这块代码占据了程序的时间是最多的。

while (x != 0) {

if (result > 214748364) {

return 0;

}

result = result * 10 + x % 10;

x /= 10;

}

从以上代码可以看出，x 每循环一次就除以 10，直到 x = 0 时或者 result 溢出时才结束循环。这里假设 result 不溢出的情况来进行分析：

对于 x / 10 判断 x 是否等于 0 其实可以看为：x 除了几次 10 才等于 0。这里假设这个次数为 n。

用式子表达也就是：x / 10 / 10 / 10 / ... / 10 = x / 10n = 0，即可以表示为 x = 10n

也就是说明，程序的运行时间主要跟 n 相关，所以需要将 n 计算出来：

通过 x = 10n 求解 n 这个问题在高中时就已经学过了，即 n = log10x。

所以，时间复杂度为 O(log10x) = O(lgx)。

空间复杂度简单分析:

空间上使用了一个 result 整型变量用来辅助接收结果，每次赋值分配的空间都是常数级别的，所以空间复杂度为 O(1)。

小结

解题时需要注意特殊情况：为负数的情况、尾部为 0 的情况以及整数溢出的情况。

如有写的不足的，请见谅，请大家多多指教。