- 需求

在用Mike21 或者Mike3 做完模型计算之后，经常需要统计污染带的面积、长度、宽度。最初都是在ArcGIS中手动统计，费时费力。之前已经分别用c#、python实现过数据的导出、累计，以及面积统计功能，但是长宽统计一直没想好怎么实现。

最近因为疫情，封控在家，突然想到有时间更新一波统计工具了。

- 实现

模型计算结果是一堆带浓度值的三角形（或多边形），而污染带一般都是随着水流输移的，所以一般都是平行于岸线，所以只需要定义一个平行于岸线的直线，将所有大于指定浓度值的三角形投影到直线上（即三角形顶点到直线的垂足集合），再将所有投影线段合并成若干个互不覆盖的线段，再统计线段长度即可。

- 准备知识

由于不想import大量的包，所以我打算自己编写一个Point类，一个Line 类、一个Polygon类、一个Vector类。导入太多的包，而实际只使用一小部分，但是打包的时候会被全部塞进去，导致最终的包非常臃肿、低效。目前的包由于PyQT5已经变得比较臃肿了。

多边形面积计算
从维基百科中可以找到相关的公式，改成python很简单，也有很多人已经实现了。
多边形行心（几何中心）计算
内容在上面已经实现了。需要注意的是，由于面积的结果受到多边形点的顺序影响，可能会出现负值，所以在输出的时候需要添加abs()，以获取绝对值。但是在几何中心计算时，需要跟面积保持一样的点顺序，所以这里的面积需要直接用前面的计算结果，而不是绝对值。
点到直线的垂足计算（向量法）
网上的方法大多是先求出直线的方程 y=ax+b中的a、b值，再利用公式计算垂足。但是这里最大的问题是，可能存在y=b，a不存在的情况。所以需要分情况讨论，比较繁琐。其实可以利用向量来计算，规避斜率不存在的特殊情况。
如下图所示，要求出P3 到过P1、P2的直线的垂足P0，只需要计算出向量 P1P2→⋅P1P3→=∣P1P2→∣⋅∣P1P3→∣⋅cos⁡θ=∣P1P2→∣⋅∣P1P0→∣\overrightarrow{P_1P_2} \cdot \overrightarrow{P_1P_3} =| \overrightarrow{P_1P_2} |\cdot |\overrightarrow{P_1P_3}|\cdot \cos\theta=| \overrightarrow{P_1P_2} |\cdot |\overrightarrow{P_1P_0}|P1P2⋅P1P3=∣P1P2∣⋅∣P1P3∣⋅cosθ=∣P1P2∣⋅∣P1P0∣
P1P0→=∣P1P0→∣∣P1P2→∣⋅P1P2→=(P1P2→⋅P1P3→)∣P1P2→∣2⋅P1P2→\overrightarrow{P_1P_0}=\frac{|\overrightarrow{P_1P_0}|}{|\overrightarrow{P_1P_2}|}\cdot\overrightarrow{P_1P_2}=\frac{(\overrightarrow{P_1P_2} \cdot \overrightarrow{P_1P_3})}{|\overrightarrow{P_1P_2}|^2}\cdot\overrightarrow{P_1P_2}P1P0=∣P1P2∣∣P1P0∣⋅P1P2=∣P1P2∣2(P1P2⋅P1P3)⋅P1P2

4. 判断上下游（向量法）
一般网络上的判断上下游的方法也是通过计算直线的方程y=ax+b，再将待计算点带入y=a x0+b，然后将计算的y与y0比较大小，这样也面临斜率不存在问题。
利用向量叉积可以计算判断上下游。还是用上图中的例子。
P3P1→×P3P2→=(0,0,z3)\overrightarrow{P_3P_1} \times \overrightarrow{P_3P_2} =(0,0,z_3)P3P1×P3P2=(0,0,z3)
由于点与线都在z=0z=0z=0的平面，所以向量叉积的结果只有z3z_3z3，叉积计算方法见维基百科。所以如果z3>0z_3>0z3>0，则表示在上游，反之在下游。

- 成果

经过几天的Python代码编写，以及编译，最终实现了自己的想法。由于笔记本装的是deepin系统，没有办法打包成exe，只能打包成Linux上可以运行的appimage–》下载地址。

- 使用方法

直接运行/制作菜单快捷方式
这个就不需要说太多了。

./area_cal.bin

界面
运行后，可以看到工具的界面，主要通过三个tab来设置参数，第一个参数是必须填的，后面两个tab的参数可以选择开启。
基本参数：
这里需要设置shp文件位置、选择浓度字段、输入需要统计的浓度梯度值。浓度梯度值可以通过右侧的‘+’、‘-’、‘清空’三个按钮来设置，也可以直接在文本框中输入浓度梯度参数，浓度值之间用英文的逗号, 来间隔。可以把浓度梯度参数复制到Excel或其他文本文件中，方便下次快速使用。

分段统计参数：

分段统计是为了在统计时，区分上下游，这样统计的结果将分为上游和下游两块，一般选择一条经过排污口，且与岸线或者水流方向垂直的分割线。
分段统计的计算原理是将网格中心点与分割线两点分别计算向量，再将两个向量进行叉乘，因为叉乘结果满足右手法则。所以可以根据叉乘结果的正负形来判定是上游还是下游。
长宽计算参数：

长宽统计需要定义长度和宽度两个统计方向向量，也可以只定义长度方向，然宽度方向直接垂直与长度方向即可。
例如，可以在gis软件中，查看一个低浓度的污染带范围，选择两个点坐标，输入进去。参数文本框的用法与前面一致。

点击计算，稍加等待就可以得到数据了。

在Excel的空白处，右键粘贴就可以看到统计好的数据结果了。

稍加整理，就可以显示完美了。
另外
该工具能够保存上一次的参数，方便下次使用的时候直接调用。

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