哈夫曼编码（自底向上的哈夫曼编码）

Description

本题中，读入n个字符所对应的权值，生成赫夫曼编码，并依次输出计算出的每一个赫夫曼编码。

Input

输入的第一行包含一个正整数n，表示共有n个字符需要编码。其中n不超过100。
第二行中有n个用空格隔开的正整数，分别表示n个字符的权值。

Output

共n行，每行一个字符串，表示对应字符的赫夫曼编码。

Sample Input

8
5 29 7 8 14 23 3 11

Sample Output

HINT

赫夫曼树又名最优二叉树，它是一类带权路径长度最小的二叉树。通过构造赫夫曼树，我们可以得到赫夫曼编码，从而使得通信能够得到更高的效率。在本题中，构造赫夫曼树的过程使用了从叶子到根的逆向顺序，另外，还有一种从根出发直到叶子的赫夫曼编码构造算法

代码

/**************************************************************Problem: 2610User: 201717010009Language: CResult: AcceptedTime:0 msMemory:1096 kb
****************************************************************/
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<string.h>
typedef struct {int weight;int parent;int lchild;int rchild;
}HTNode,*HuffmanTree;
void Select(HTNode HT[],int n,int *s1,int *s2)
{int min1=10000,min2=10000;for(int i=1;i<=n;i++){if(HT[i].weight<min1&&HT[i].parent==0){min1=( HT[i].weight );*s1=i;}}HT[*s1].parent=1;//找到最小的  使父节点不为0 for(int i=1;i<=n;i++){if(HT[i].weight<min2&&HT[i].parent==0){min2=( HT[i].weight );*s2=i;}}HT[*s2].parent=1;//int j;if(*s1>*s2){j=*s1;*s1=*s2;*s2=j;}
}
void HuffmanCoding(int *w,int n)
{if(n<=1)return;int m=2*n-1;HTNode HT[m+1];HuffmanTree p;int i;for(p=&HT[1],i=1;i<=n;i++,p++,w++)//初始化1到n {p->weight=*w;p->lchild=0;p->rchild=0;p->parent=0;}for(;i<=m;i++,p++)//初始化n+1到m {p->lchild=0;p->parent=0;p->rchild=0;p->weight=0; }int s1=0,s2=0;for(i=n+1;i<=m;i++)//构建赫夫曼树 {Select(HT,i-1,&s1,&s2);//找到最小的两个权值的位置 HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;}char HC[n+1][n];for(i=1;i<=n;i++){char cd[n];cd[n-1]='\0';int start=n-1,c,f;for(c=i, f=HT[i].parent; f!=0; c=f, f=HT[f].parent){if(HT[f].lchild==c){start--;cd[start]='0';}else{start--;cd[start]='1';}}strcpy(HC[i],&cd[start]);//从start处开始  直到最后  复制到 HC里 }for(int j=1;j<=n;j++){printf("%s",HC[j]);printf("\n");}
}int main()
{int n;scanf("%d",&n);int a[n];for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}int *w=&a[0];HuffmanCoding(w,n);
}

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