坐那想，想自己去哪，就琢磨西安是B类地区，再往脸跟前摊本组成原理，装出在看无符号数阵列乘法器的样子，一堆堆的全加器简直是繁若星辰烦的我要死，脑子就跑到兵马俑的千军万马去了。

去过兵马俑一回，完全没感觉，更加确定咱不是知识分子的料子，只能当知道分子八卦不止：

《史记·秦始皇本纪》：陵墓一直挖到地下的泉水，用铜加固基座，上面放着棺材……墓室里面放满了奇珍异宝。墓室内的要道机关装着带有利箭的弓弩，盗墓的人一靠近就会被射死。墓室里还注满水银，象征江河湖海；墓顶镶着夜明珠，象征日月星辰；墓里用鱼油燃灯，以求长明不灭……

无量我佛，不说啥了。说阵列乘法器

间接补码阵列乘法器

11011*10101：

间接补码阵列乘法器

间接补码阵列乘法器同理，多求补器而已

设x＝＋15,y＝－13,用带求补器的原码阵列乘法器求出乘积x·y＝？

解：设最高位为符号位,则输入数据为

[x]原 ＝01111　　　 [y]原 ＝

11101

符号位单独运算,x0⊕y0=0⊕1=1

符号位单独考虑,算前求补级后 |x|＝1111,|y|＝1101

算后经求补级输出并加上乘积符号位1,则原码乘积值为111000011。

换算成二进制数真值是

x×y＝(

－11000011)2=(-195)10

十进制数验证：x×y ＝ 15× (－13) ＝ －195相等。

------------------------------------------------------------------------

设x＝＋15,y＝－13,用带求补器的补码阵列乘法器求出乘积x·y＝？

解：最高位为符号位,则输入数据用补码表示为

[x]补 ＝01111　　　 [y]补 ＝

10011

符号位单独运算,x0⊕y0=0⊕1=1

尾数部分算前求补器输出为: |x|＝1111,|y|＝1101

算后求补器输出为00111101,加符号位1,得

[x·y]补=100111101

补码二进制数真值是

x·y＝-1×28+1×25+1×24+1×23+1×22+1×20=(-195)10

十进制数验证： x×y＝(+15)× (－13) ＝ －195相等。

直接补码阵列乘法器

描述四类一般化全加器的真值表

全加器

带权输入

带权输出

0类

3类

X Y Z

-X -Y -Z

C S

-C -S

真

值

表

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

0 0

0 1

0 1

1 0

0 1

1 0

1 0

1 1

1类

2类

X Y Z

-X -Y -Z

C S

-C -S

真

值

表

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

0 0

0 1

1 1

0 0

1 1

0 0

1 0

1 1

常规1位全加器可假定3输入2输出均正权。而一般化全加器通过把正/负权加到输入/输出端可分4类：

0类：0负权输入+3正权输入 | 1类：1负权输入+2正权输入

2类：2负权输入+2正权输入 | 3类：3负权输入+1正权输入

利用混合型的全加器就可以构成直接补码数阵列乘法器。设被乘数A和乘数B是两个5位的二进制补码数,即A＝(a4)a3a2a1a0，B＝(b4)a3a2a1a0它们具有带负权的符号位a4和b4,并用括号标注。如果我们用括号来标注负的被加项,例如(aibj),那么A和B相乘过程中所包含的操作步骤如下面矩阵所示：

在n位乘n位的一般情况下,该乘法器需要(n－2)2个0类全加器,(n－2)个1类全加器,(2n－3)

个2类全加器,1个3类全加器,总共是n(n－1)个全加器。 故所需的总乘法时间是：

tp=Ta+2(n-1)Tf=2T+(2n-2)2T=(4n-2)T

设[A]补＝(01101)2,[B]补＝(11011)2,求[A×B]补＝?

解:

(0) 1　1　0　1 ＝ ＋ 13

×)　　　　 (1) 1　0　1　1 ＝ － 5

(0) 1　1　0　1

(0) 1　1　0　1

(0) 0　0　0　0

(0) 1　1　0　1

0 (1)(1)(0)(1)

0 (1) 0　1　1　1　1　1　1

(1) 1　0　1　1　1　1　1　1 ＝ － 65

　　　 

验证：

－1×27＋0×26＋1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1×20

＝－128＋(32＋16＋8＋4＋2＋1)

＝－65

(13)×(－5)＝－65