数据结构《顺序栈》知识点详解+C语言完整代码-超详细

顺序栈

栈
- 1. 定义
- 2. 逻辑结构
- 3. 存储结构
- 4. 运算规则
- 5. 实现方式
C语言代码实现
- 1. 顺序栈的表示
- 2. 结构体
- 3.初始化
- 4.入栈
- 5.出栈
- 6. 取栈顶元素
- 7.求长
- 8.打印
- 9.全部代码
- 10.运行图
栈的应用举例
- 1.数制转换
- 2.括号匹配的检验
- 3.行编辑程序问题
- 4.迷宫求解
- 5.表达式求值
- 6.实现递归

栈

1. 定义

栈：只能在表的一端（栈顶）进行插入和删除运算的线性表。

2. 逻辑结构

与线性表相同，仍为一对一关系。

3. 存储结构

用顺序栈或链栈存储均可，但以顺序栈更常见。

4. 运算规则

只能在栈顶运算，且访问结点时依照后进先出（LIFO）或先进后出（FILO）的原则。

5. 实现方式

关键是编写入栈和出栈函数，具体实现依顺序栈或链栈的不同而不同。基本操作有入栈、出栈、读栈顶元素值、建栈、判断栈满、栈空等。

C语言代码实现

1. 顺序栈的表示

2. 结构体

结构体定义代码 如下：

typedef int Status;
typedef int SElemType;
typedef struct {SElemType *top; //栈顶指针SElemType *base; //栈底指针int stacksize; //栈可用的最大容量
}SqStack;

3.初始化

构造一个空栈

(1)分配空间并检查空间是否分配失败，若失败则返回错误
(2)设置栈底和栈顶指针
(3)设置栈大小

初始化代码 如下：

//顺序栈的初始化
Status Initstack(SqStack &S)
{//构造一个空栈SS.base=(SElemType*)malloc(MAXSIZE*sizeof(SElemType));//为顺序栈动态分配一个最大容量为MAXSIZE的数组空间if (!S.base)exit(OVERFLOW); //存储分配失败S.top=S.base; //top初始为base，空栈S.stacksize=MAXSIZE; //stacksize置为栈的最大容量MAXSIZEreturn 1;
}

4.入栈

(1)判断是否栈满，若满则出错
(2)元素x压入栈顶
(3)栈顶指针加1
入栈代码 如下：

//顺序栈的入栈
Status Push(SqStack &S,SElemType x){// 插入元素e为新的栈顶元素if(S.top-S.base>=S.stacksize)return 1;//栈满*S.top=x;//元素x压入栈顶S.top++;//栈顶指针加1//*(S.top++) = x; return 0;
}

5.出栈

(1)判断是否栈空，若空则出错
(2)获取栈顶元素x
(3)栈顶指针减1
出栈代码 如下：

//顺序栈的出栈
Status Pop(SqStack &S,SElemType &x){//删除S的栈顶元素，用e返回其值if(S.top==S.base)return 1;//栈空S.top--;//栈顶指针减1x=*S.top;//将栈顶元素赋给xreturn 1;
}

6. 取栈顶元素

(1)判断是否空栈，若空则返回错误
(2)否则通过栈顶指针获取栈顶元素
去栈顶元素代码 如下

//取顺序栈的栈顶元素
Status get(SqStack &S,SElemType &x)
{//返回S的栈顶元素，不修改栈顶指针if(S.top==S.base)return 1;//栈空x= *(S.top-1);return x;//返回栈顶元素的值，栈顶指针不变
}

7.求长

求长代码 如下

//求顺序栈的长度
int Stacklength(SqStack S){if(S.top==S.base)return 0;S.stacksize=S.top-S.base;return S.stacksize;
}
或者
int Stacklength(SqStack S){return S.top – S.base;
}

8.打印

打印顺序栈代码 如下

//打印顺序栈
Status print(SqStack S){int len= Stacklength(S);int i,e;for(i=1;i<=len;i++){e=*(S.top-i);printf("%5d",e);}return 1;
}

9.全部代码

全部代码 如下

/***顺序栈的实现***/
#include "stdio.h"
#include <stdlib.h>
//顺序栈定义
#define MAXSIZE 100//顺序栈存储空间的初始分配量
typedef int Status;
typedef int SElemType;
typedef struct {SElemType *top;SElemType *base;int stacksize;
}SqStack;
//初始化
Status Initstack(SqStack &S)
{S.base=(SElemType*)malloc(MAXSIZE*sizeof(SElemType));S.top=S.base;S.stacksize=MAXSIZE;return 1;
}
//入栈
Status Push(SqStack &S,SElemType x){if(S.top-S.base>=S.stacksize)return 1;*S.top=x;S.top++;return 0;
}
//出栈
Status Pop(SqStack &S,SElemType &x){if(S.top==S.base)return 1;S.top--;x=*S.top;return 1;
}
//取栈顶元素
Status get(SqStack &S,SElemType &x)
{if(S.top==S.base)return 1;x= *(S.top-1);return x;
}
//求长
int Stacklength(SqStack S){if(S.top==S.base)return 0;S.stacksize=S.top-S.base;return S.stacksize;
}
//打印
Status print(SqStack S){int len= Stacklength(S);int i;int e;for(i=1;i<=len;i++){e=*(S.top-i);printf("%5d",e);}return 1;
}
//主程序
int main(){SqStack S;Initstack(S);printf("输入若干正整数以0结束:");int x;scanf("%d",&x) ;while(x!=0) {Push(S,x);scanf("%d",&x);        }int len,selem=0;selem=get(S,x) ;//取栈顶元素len= Stacklength(S);//求元素个数  printf("取栈顶元素:%d\n",selem);printf("栈中元素的个数是：%d\n",len);  int i;printf("出栈结果:");for(i=0;i<len;i++) {  Pop(S,x);printf("%4d",x); }printf("\n"); printf("栈中元素的个数是：%d\n",Stacklength(S));return 1;
}

10.运行图

栈的应用举例

1.数制转换

 N = (N div d)×d + N mod d

void conversion () {InitStack(S); scanf ("%d",N);while (N) {Push(S, N % 8);N = N/8;}while (!StackEmpty(S)) {Pop(S,e);printf ( "%d", e );}
} // conversion

2.括号匹配的检验

假设在表达式中（［］（））或［（［］［］）］等为正确的格式，［（］）或（［（））或（（）］)
均为不正确的格式。
则检验括号是否匹配的方法可用“期待的急迫程度”这个概念来描述。
例如：考虑下列括号序列：
[ ( [ ] [ ] ) ]
1 2 3 4 5 6 7 8
分析可能出现的不匹配的情况：
（1）到来的右括弧并非是所“期待”的；
（2）到来的是“不速之客”；
（3）直到结束，也没有到来所“期待”的括弧。
算法的设计思想：
1）凡出现左括弧，则进栈；
2）凡出现右括弧，首先检查栈是否空
若栈空，则表明该“右括弧”多余，
否则和栈顶元素比较，
若相匹配，则“左括弧出栈” ，
否则表明不匹配。
3）表达式检验结束时，
若栈空，则表明表达式中匹配正确，
否则表明“左括弧”有余。

Status matching(string& exp) {int state = 1;while (i<=Length(exp) && state) {switch of exp[i] {case 左括弧:{Push(S,exp[i]); i++; break;}case”)”: {if(NOT StackEmpty(S)&&GetTop(S)=“(“{Pop(S,e);  ii++;}else {state = 0;}break;  }   … …}if (StackEmpty(S)&&state) return OK; …...

3.行编辑程序问题

在用户输入一行的过程中，允许用户输入出差错，并在发现有误时可以及时更正。
合理的作法是：
设立一个输入缓冲区，用以接受用户输入的一行字符，然后逐行存入用户数据区，并假设“#”为退格符，“@”为退行符。
假设从终端接受了这样两行字符：
whli##ilr#e（s#*s)
outcha@putchar(*s=#++);
则实际有效的是下列两行：
while (*s)
putchar(*s++);

while (ch != EOF) { //EOF为全文结束符while (ch != EOF && ch != '\n') {switch (ch) {case '#' : Pop(S, c); break;case '@': ClearStack(S); break;// 重置S为空栈default : Push(S, ch);  break;  }ch = getchar();  // 从终端接收下一个字符}
将从栈底到栈顶的字符传送至调用过程的
数据区；
ClearStack(S);      // 重置S为空栈
if (ch != EOF)  ch = getchar();

4.迷宫求解

5.表达式求值

6.实现递归