CF 375C Circling Round Treasures(状态压缩+bfs)

题意：给出一个n×m的矩形区域，每个位置是空地、炸弹、财宝、障碍中的一个，现在要求走一个封闭区域，使得围起来的区域中不能有炸弹，只有空地可以走，最后的得分为被围起来的财宝的价值总和减所走的步数，问能得到的最大的分数为多少。

思路：最开始没注意财宝的位置不能走，想半天也没想明白。。。按照题中给的方法，我们先选一个方向，这是图中的点发出的射线的方向。对于每走一歩，我们可以找出走的这个线段是否被某个炸弹或财宝发出的射线穿过。用两个二进制数分别表示财宝和炸弹被围起来的情况，bfs求dp[sx][sy][i][0]就行了,最后枚举状态i，求最大值。

代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL
#define eps 1e-9
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1<<8;
const int dirx[4]={1,0,-1,0};
const int diry[4]={0,1,0,-1};
struct Node
{int x,y,st,sb;Node(){};Node(int xx,int yy,int tt,int bb){x=xx;y=yy;st=tt;sb=bb;}
};
int d[25][25][maxn][maxn],bomb[10][2],t[10][2];
int n,m,bnt,tnt,sx,sy,val[10];
char mz[25][25];
inline bool check(int x,int y)
{return x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&mz[x][y]=='.';
}
void bfs()
{queue<Node>q;d[sx][sy][0][0]=0;q.push(Node(sx,sy,0,0));Node node;int dx,dy,dt,db;while(!q.empty()){node=q.front();q.pop();for(int i=0;i<4;++i){dx=node.x+dirx[i];dy=node.y+diry[i];if(!check(dx,dy)) continue;dt=node.st;db=node.sb;if(i&1){for(int j=0;j<tnt;++j){if(i==1&&t[j][1]==dy&&t[j][0]>node.x)dt^=(1<<j);else if(i==3&&t[j][1]==node.y&&t[j][0]>node.x)dt^=(1<<j);}for(int j=0;j<bnt;++j){if(i==1&&bomb[j][1]==dy&&bomb[j][0]>node.x)db^=(1<<j);else if(i==3&&bomb[j][1]==node.y&&bomb[j][0]>node.x)db^=(1<<j);}}if(d[dx][dy][dt][db]!=-1) continue;d[dx][dy][dt][db]=d[node.x][node.y][node.st][node.sb]+1;q.push(Node(dx,dy,dt,db));}}
}
int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);//freopen("out.txt","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);memset(d,0xff,sizeof(d));bnt=tnt=0;for(int i=0;i<n;++i){scanf("%s",mz[i]);for(int j=0;j<m;++j){if(mz[i][j]=='S') {sx=i,sy=j;mz[i][j]='.';}else if(mz[i][j]>='1'&&mz[i][j]<='8'){t[(int)mz[i][j]-'0'-1][0]=i;t[(int)mz[i][j]-'0'-1][1]=j;tnt++;}else if(mz[i][j]=='B') {bomb[bnt][0]=i;bomb[bnt++][1]=j;}}}for(int i=0;i<tnt;++i)scanf("%d",&val[i]);bfs();int ans=0;for(int i=1;i<(1<<tnt);++i){int sum=0;if(d[sx][sy][i][0]==-1) continue;for(int j=0;j<tnt;++j)if(i&(1<<j))sum+=val[j];sum-=d[sx][sy][i][0];ans=max(ans,sum);}printf("%d\n",ans);return 0;
}

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