lower_bound,upper_bound的第四个参数的用法

转载自:https://blog.csdn.net/qq_35620616/article/details/70232489

1.lower_bound的第四个参数的用法：

先看代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
int x,y;
};
struct cmp{
int operator()(const node a,const node b){
return a.x<b.x;
}
};
int main(){
node num[1000];
for(int i=0;i<=100;i++){
num[i].x=i;
num[i].y=100-i;
printf("%d ",num[i].x);
}
printf("\n");
while(1){
node t;
scanf("%d",&t.x);
printf("%d\n",num[(lower_bound(num,num+100,t,cmp())-num)].x);

}
}
大致的模板就是这样，注意，引用cmp的时候是有()的。

下面来解释一下加入cmp()参数的lower_bound的运行过程

struct cmp{
int operator()(const node a,const node b){
return a.x<b.x;
}
};
在这里，a代表的就是num数组的数字，而b代表的就是要比较的数字，如果cmp的retur是1的话那么二分查找就会往右边进行，而如果是0的话那么就会往左边进行。
我们还是举数据来解释吧

假设mid代表num区间的中间位置

比方说输入的是个68，那么首先68会和50(二分查找嘛，自然是从num数组的中间开始进行比较的拉)进行比较因为50<68为1，那么mid就会往右跑了，接下来因为75<68为零所以mid又会往左跑，接下来就是63<68然后mid又往右跑，直到逼近到<=68的数字中最接近68的数字

假设cmp是这样的就比较神奇了：

struct cmp{
int operator()(const node a,const node b){
return a.x>b.x;
}
};
这次拿68和49举例
对于68而言50>68不满足，然后往左跑，然后越跑越不满足，于是就输出了0；

对于49而言50>49满足，然后往右跑，越跑越满足根本停不下来直到跑到最右端于是就输出了100......

注意：如果这是一个递减的序列的话那么cmp也要发生变化，具体怎么变参照上面的例子，（主要是因为太长不想写.......哈哈哈.......）

对于upper_bound就比较神奇了，它是这么利用cmp的：

struct cmp{
int operator()(const node a,const node b){
return a.x<b.x;
}
};

a代表要比较的数字，b代表num数组，如果return为1就往左跑，否则往右跑。（我会告诉你之所以我这么认为仅仅是因为这符合我的经验法则吗）
我们还是举例吧，比如num序列是这样的：

11223344

12345678（这一行代表上面那些数字对应的下标）

当用lower_bound来查找2应该插入哪个位置的时候是这样的:首先num[4]与2比较,num[4]<2是false的，所以往左跑；然后num[2]<2是true的，往右跑；直到逼近到num[3]这个位置

当用upper_bound来查找2应该插入哪个位置的时候是这样的:首先2与num[4]比较。2<num[4]是false的，所以往右跑，然后2<num[6]是true的，往左跑，直到逼近到num[5]这个位置；

具体的cmp形参的变化过程看官可以用以下代码测试以下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
int x,y;
};
struct cmp{
int operator()(const node a,const node b){
printf("*%d %d\n",a.x,b.x);
return a.x<b.x;
}
};
int main(){
node num[1000];
for(int i=0;i<=100;i++){
num[i].x=i/10;
num[i].y=100-i;
printf("%d ",num[i].x);
}
printf("\n");
while(1){
node t;
scanf("%d",&t.x);
printf("%d\n",num[(lower_bound(num,num+100,t,cmp())-num)].x);
printf("%d\n\n",num[(upper_bound(num,num+100,t,cmp())-num)].x);

}
}

另外，set和map，和map容器也有直接的内置二分查找，这样使用：

set<int>s;

s.upper_bound()或者s.lower_bound(这里填参数);

注意:

对于map<first_int,second_int>，他的lower_bound实在first_int里面查找你填入的参数的：比如这样

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define inf 1e9+1
using namespace std;
int main(){
map<int ,int>m;
for(int i=1;i<=5;i+=2)m[i]=i+4;
printf("%d\n",*m.lower_bound(2));
}

特别声明！特别声明！
本人不保证上面内容确实是lower_bound和upper_bound真正的实现方法，只是在本人的一些测试中上面的这些能够正常解释我的所有样例。
如果有路过dalao发现任何错误还望提出，以免误人子弟。谢谢！

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