51NOD 1072 Wythoff Game

Description

有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。
例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 2000000)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。
Input示例

3
3 5
3 4
1 9

Output示例

B
A
A

博弈论中的黄金分割理论，Wythoff Game。
具体可参考各种姿势玩博弈

#include <cstdio>
#include <cmath>int main()
{int t;scanf("%d", &t);int a, b;while(t--){scanf("%d%d", &a, &b);if(a > b){a ^= b;b ^= a;a ^= b;}int m = b - a;int k = (int)(m * (1 + sqrt(5)) / 2.0);if(a == k) printf("B\n");else printf("A\n");}return 0;
}

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