有 3 只老鼠，8 瓶水，其中一瓶有毒，喝到有毒的水之后，老鼠一周后会准时死亡。...

题目
有 3 只老鼠，8 瓶药，其中一瓶有毒，喝到有毒的药之后，老鼠一周后会准时死亡。按照要求，写个算法，如何在一周内找出哪瓶有毒。(以程序语言实现，语言不限。）

基本思路
给瓶子编号 0-7，并把编号翻译成二进制串，刚好可以用三位二进制来表示。让三只老鼠分别对应三位二进制，然后形成如下交叉表：

其中二进制位为 1 的地方表示哪只老鼠吃哪瓶药，即：
老鼠 1 应该喝 4，5，6，7 号的药；
老鼠 2 应该喝 2，3，6，7 号的药；
老鼠 3 应该喝 1，3，5，7 号的药。
最后观察的时候，可以根据老鼠死了的情况，0 表示没死，1 表示死了。
比如三只老鼠死了的情况是 (1，0，1)，则表示 5 号药是有毒的。因为只有这种情况下才会导致老鼠 1 和老鼠 3 死掉。

C++ 实现

#include<iostream>using namespace std;
int main()
{int NUM_MOUSE = 3;int mouseDead[NUM_MOUSE];cout << "输入老鼠存活情况，1-死了，0-活着，用空格隔开:" << endl;for (int i = 0; i < NUM_MOUSE; i++){cin >> mouseDead[i];}int drug = 0;for (int i = 0; i < NUM_MOUSE; i++){int dead = mouseDead[i];drug |= (dead << (NUM_MOUSE - i - 1));}cout << "有毒的是 " << drug << " 号药！" << endl;return 0;
}

运行结果
输入老鼠存活情况，1-死了，0-活着，用空格隔开:
1 0 1
有毒的是 5 号药！

思维拓展
1000 瓶药中找出有毒的哪瓶，毒性一周后准时发作，一周内最少需要多少只老鼠。
参考答案

答案是十只，也就是说 10 位二进制最大能表示 1024 个数字。（从 0 开始算起）

转载于:https://www.cnblogs.com/hglibin/p/10126206.html

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