1000瓶无色无味的药水，其中有一瓶毒药，10只小白鼠拿过来做实验。喝了无毒的药水第二天没事儿，喝了有毒的药水后第二天会死亡。如何在一天之内(第二天)找出这瓶有毒的药水？

题目：1000 瓶无色无味的药水，其中有一瓶毒药，10只小白鼠拿过来做实验。喝了无毒的药水第二天没事儿，喝了有毒的药水后第二天会死亡。如何在一天之内(第二天)找出这瓶有毒的药水？

第一次看这个问题完全没思路，应该有很巧妙的解法吧，后来还是百度一下，才明白怎么回事。

思路就是用二进制，2^10=1024，也就是10只小白鼠最多能验出1024瓶药水，哪个有毒。小白鼠编号，1-10。瓶子也编号，1-1000，然后把瓶子的编号转变为二进制数。如果第几位是1，就把这瓶水给第几个小白鼠喝。最后大概每个小白鼠喝500瓶药水的混合液。如果还不懂，下面列几个数字解释一下。

瓶子编号二进制数第几个小白鼠喝

1 0000000001 1

2 0000000010 2

3 0000000011 1，2

4 0000000100 3

5 0000000101 1，3

大概就是这意思，再反过来，假如1号和3号小白鼠死了，死的小白鼠用1表示，再写成2进制数：0000000101，转化为十进制数是5，从上面列出来的也可以看出1，3都喝了5号瓶的水，所以就是第五瓶水有毒。

解决方案
1）我们将1000瓶液体编号1~1000，然后将编号转化为10位二进制，如1号就是0000000001；
2）将十只小白鼠编号1~10；
3）将液体的二进制编号上为1的位数给对应的小白鼠喝，如液体编号为 1111100000，那就是1~5号小白鼠不喝这瓶液体，6~10号小白鼠喝这瓶液体；
4）一星期后观察小白鼠的死亡情况，如果1~5号小白鼠死亡，6~10号小白鼠存活，那么有毒的那瓶液体对应的二进制编码为 0000011111；
5）将第四步得到的二进制编码转化为十进制，这里是31号，因此我们可以推断出编号为31的液体是被污染的。

1000瓶无色无味的药水，其中有一瓶毒药，10只小白鼠拿过来做实验。喝了无毒的药水第二天没事儿，喝了有毒的药水后第二天会死亡。如何在一天之内(第二天)找出这瓶有毒的药水？相关推荐

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