所有的组合逻辑电路都只能实现计算功能——但计算机（以及大多数控制器）不能只会计算，还要能够存储数据。思考，如何用逻辑门实现存储数据的功能？

一、RS锁存器

我们将能够存储一个状态的电路叫做锁存器。设想一个电路，初始输入为0，输出为0；然后输入为1，输出变为1（状态发生了变化）。对于迄今为止所有的电路，我们都能保证当输入回到0时，输出也会同时归0；但这个电路不同，它保持在了1，也就是状态没有发生变化，而是被存储了下来。此时，这种电路便可以被叫做锁存器。

为了让电路拥有自己的”状态“，必须要有某种”反馈“机制，将输出输入形成一个闭环。所以，锁存器的原型如下图：（它是如何设计出来的不重要；但接下来的所有元件都以它为基础）

它有两种状态，可以看到，两种状态都是稳定的，第一种输出

但是，这种电路没有输入，一旦回路构成，它的输出就确定下来了。但我们在最开头所设想的锁存器是能根据输入改变自己的状态的。为了给输入留出空间，我们要把非门换成与非门或者或非门。（这也是一步拍脑袋的改进。锁存器的设计中，很少有能明确讲出所以然的操作，but it works, and that's all that matters.）

我们逐个分析，看它们的输出是如何变化的。

1、或非门锁存器

首先，初始状态是

可以看到，

但是，如果让

注意到，

最后，如何确定或非门锁存器的

2、与非门锁存器

首先，初始状态是

此时，

总结：对于两类锁存器，都有如下特点：

• 有两个输入，一个将状态置1，一个将状态置0，分别叫做S和R；
• 有两个输出，两个输出必定相反，并将其中一个输出定义为电路状态，叫做Q。

但是，与非门和或非门又有几个不同：

• 两者S和R的位置相反；
• 前者输入低电平有效，后者输入高电平有效。

基于对一致性的追求，我们希望能使得两个锁存器有一样的封装形式。第一个无需担心，因为当它被封装后，端口的顺序就不需关心了；对于第二个不同，我们的解决方法非常简单：将S和R取反即可。由于它有Set和Reset两个端口，这种锁存器叫做RS锁存器。（在我的教材上，它叫做SR锁存器；但貌似MC社区中更倾向叫它RS锁存器。）下面是封装好的RS锁存器的样子：

二、锁存器的分析

由于我们已经实现了第一个锁存器——RS锁存器，可以以它为例，介绍各种表示锁存器功能的方法。首先，我们知道锁存器的研究重点在于状态是如何随输入和现态变化的。为此，我们要区分“现态”和“次态”——前者是作为输入出现的，后者则作为输出。现态用

1、状态转换图

从这张图中，我们要剥离出一些更有用的信息。首先，电路只有两种状态：

这张图表达了所有可能的输入组合和现态会导致的次态变化。比如，如果现态Q=1，S=0，R=1，那么次态就是Q*=0。最简单的理解方式是将

状态转换图是从计算理论的有限状态机中借来的表达方式。其实所有的时序电路都是有限状态机——在以后的章节中会详细探讨这一点。

2、真值表（特性表）和卡诺图

所有电路的表达方式都需要在“直观”和“高效”之间做出取舍。状态转换图非常直观，但它信息密度太低，不方便后续处理。在逻辑电路中，将文字需求做初步抽象的是真值表；对于存储电路，也可以用真值表。

在状态转换图上，只要确定了输入和现态，就可以确定唯一的次态。因此，不难列出一张真值表（无效输出被作为了无关项）：

和真值表等价的另一种表示方法是曾经简短介绍过的卡诺图。此处我们也可以将真值表转化为卡诺图：

3、特性方程

最后一步抽象是将真值表或卡诺图表示为方程，就好像我们之前所做的那样，甚至方法也毫无改变。因此，我们可以得出RS锁存器的函数表达：

三、RS锁存器的应用与局限

RS锁存器最重要的用处，是将瞬时的脉冲稳定为连续的高/低电平信号。比如一个按钮，按下时输出高电平，松开便只能输出低电平，如果将其接入带一个灯泡的电路中，那只有按下按钮时灯泡才亮。但运用了锁存器后，不管按下的时间多么短暂，只要按过一次，灯泡就会保持点亮的状态。实际运用中，会用它来做开关消抖——开关拨动的一瞬间，由于簧片颤动，会输出一些不规则的高低电平信号，此时锁存器便可以将其稳定成一个从低到高的变化。

我们说过，锁存器的意义在于存储数据；但是，普通RS锁存器很少用作存储电路，因为它有如下局限：

• S端口和R端口不能同时有效，但实际应用中不能保证这种情况不出现，此时可能会出错；
• 在计算机中，有许多内存单元协同组成一个寄存器，存储同一个数据。但每一位数据可能是先后到来的（比如加法器，计算出最高一位会花费比低位更多的时间），如果内存单元被写入的时间无法统一，就会造成混乱。RS锁存器并没有提供控制写入的端口——只要输入变化，状态就会改变。

对于以上问题，将会在下一章中做出改进。