Math三点共线判断

共线向量基本定理

如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。

空间向量判断三点共线

//空间向量判断三点共线
bool QCHMath::CollineationPPP(QPoint3D pSrc[3])
{//vector1 = pSrc[0] - pSrc[1];QPoint3D vector1;vector1.x = pSrc[0].x -pSrc[1].x;vector1.y = pSrc[0].y -pSrc[1].y;vector1.z = pSrc[0].z -pSrc[1].z;//判断是否为零向量if(vector1.x == 0.0 && vector1.y == 0.0 && vector1.z == 0.0){return true;}//vector2 = pSrc[0] - pSrc[2];QPoint3D vector2;vector2.x = pSrc[0].x -pSrc[2].x;vector2.y = pSrc[0].y -pSrc[2].y;vector2.z = pSrc[0].z -pSrc[2].z;//判断是否为零向量if(vector1.x == 0.0 && vector1.y == 0.0 && vector1.z == 0.0){return true;}//判断vector1 = λ * vector2? 不用除法避免除0if((vector1.x * vector2.y - vector2.x * vector1.y == 0.0)  &&  (vector1.x * vector2.z - vector2.x * vector1.z == 0.0)){return true;}return false;
}

XY平面判断三点共线

//XY平面判断三点共线
bool QCHMath::CollineationPPP(QPoint2D pSrc[3])
{QPoint3D p3DSrc[3];for(int i = 0;i < 3;i++){p3DSrc[i].x = pSrc[i].x;p3DSrc[i].y = pSrc[i].y;p3DSrc[i].z = 0.0;}return CollineationPPP(p3DSrc);
}

空间判断N点共线

//空间判断N点共线
bool QCHMath::CollineationNP(QPoint3D *ps,int count)
{if(count< 3){return true;}else{    for(int i = 0; i<count-2; i++){QPoint3D pSrc[3];memcpy(pSrc,&ps[i],sizeof(pSrc));if(CollineationPPP(pSrc)){return true; }}}return false;
}

XY平面判断N点共线

//XY平面判断N点共线
bool QCHMath::CollineationNP(QPoint2D *ps,int count)
{if(count< 3){return true;}else{for(int i = 0;i < count-2;i++){QPoint2D pSrc[3];memcpy(pSrc,&ps[i],sizeof(pSrc));if(CollineationPPP(pSrc)){return true;}}}return false;
}

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