第十三周项目1---（4）Floyd算法验证

问题及代码：

/*
* Copyright(c) 2017,烟台大学计算机学院
* All rights reserved.
* 文件名称:xxy.
* 作    者:徐潇雨
* 完成日期:2017 年 11 月 29 日
* 版 本 号:v1.0
*
* 问题描述：Floyd算法验证
* 输入描述: 无
* 程序输出: 输出各个路径长度
*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
#define MaxSize 100
void Ppath(int path[][MAXV],int i,int j)  //前向递归查找路径上的顶点
{int k;k=path[i][j];if (k==-1) return;  //找到了起点则返回Ppath(path,i,k);    //找顶点i的前一个顶点kprintf("%d,",k);Ppath(path,k,j);    //找顶点k的前一个顶点j
}
void Dispath(int A[][MAXV],int path[][MAXV],int n)
{int i,j;for (i=0; i<n; i++)for (j=0; j<n; j++){if (A[i][j]==INF){if (i!=j)printf("从%d到%d没有路径\n",i,j);}else{printf("  从%d到%d=>路径长度:%d 路径:",i,j,A[i][j]);printf("%d,",i);    //输出路径上的起点Ppath(path,i,j);    //输出路径上的中间点printf("%d\n",j);   //输出路径上的终点}}
}
void Floyd(MGraph g)
{int A[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];int i,j,k;for (i=0; i<g.n; i++)for (j=0; j<g.n; j++){A[i][j]=g.edges[i][j];path[i][j]=-1;}for (k=0; k<g.n; k++){for (i=0; i<g.n; i++)for (j=0; j<g.n; j++)if (A[i][j]>A[i][k]+A[k][j]){A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];path[i][j]=k;}}Dispath(A,path,g.n);   //输出最短路径
}
int main()
{MGraph g;int A[4][4]={{0,  5,INF,7},{INF,0,  4,2},{3,  3,  0,2},{INF,INF,1,0}};ArrayToMat(A[0], 4, g);Floyd(g);return 0;
}

graph.h

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED
#define GRAPH_H_INCLUDED#define MAXV 100                //最大顶点个数
#define INF 32767       //INF表示∞
typedef int InfoType;//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{int no;                     //顶点编号InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值
} VertexType;                   //顶点类型typedef struct                  //图的定义
{int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵int n,e;                    //顶点数，弧数VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型
{int adjvex;                 //该弧的终点位置struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值
} ArcNode;typedef int Vertex;typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
{Vertex data;                //顶点信息int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧
} VNode;typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型typedef struct
{AdjList adjlist;            //邻接表int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
} ALGraph;                      //图的邻接表类型//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
//      n - 矩阵的阶数
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g
void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g
void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G#endif // GRAPH_H_INCLUDED

graph.cpp

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
//      n - 矩阵的阶数
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数g.n=n;for (i=0; i<g.n; i++)for (j=0; j<g.n; j++){g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)count++;}g.e=count;
}void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)
{int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数ArcNode *p;G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));G->n=n;for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值G->adjlist[i].firstarc=NULL;for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素for (j=n-1; j>=0; j--)if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]{p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*pp->adjvex=j;p->info=Arr[i*n+j];p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*pG->adjlist[i].firstarc=p;}G->e=count;
}void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)
//将邻接矩阵g转换成邻接表G
{int i,j;ArcNode *p;G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值G->adjlist[i].firstarc=NULL;for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素for (j=g.n-1; j>=0; j--)if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边{p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*pp->adjvex=j;p->info=g.edges[i][j];p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*pG->adjlist[i].firstarc=p;}G->n=g.n;G->e=g.e;
}void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)
//将邻接表G转换成邻接矩阵g
{int i,j;ArcNode *p;g.n=G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用g.e=G->e;for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵for (j=0; j<g.n; j++)g.edges[i][j]=0;for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值{p=G->adjlist[i].firstarc;while (p!=NULL){g.edges[i][p->adjvex]=p->info;p=p->nextarc;}}
}void DispMat(MGraph g)
//输出邻接矩阵g
{int i,j;for (i=0; i<g.n; i++){for (j=0; j<g.n; j++)if (g.edges[i][j]==INF)printf("%3s","∞");elseprintf("%3d",g.edges[i][j]);printf("\n");}
}void DispAdj(ALGraph *G)
//输出邻接表G
{int i;ArcNode *p;for (i=0; i<G->n; i++){p=G->adjlist[i].firstarc;printf("%3d: ",i);while (p!=NULL){printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);p=p->nextarc;}printf("\n");}
}

运行结果：

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