题目

解法1

首先理解一下题意，要求的是对数组中某些数字增加1后的最大乘积，一共可增加k次。对于每一次增加1，整个乘积的变化是除了被增加这个数字以外的数字总和。那么最后乘积最大也就是k次增加的最多。从贪心的思想来看，保证每次增加都是最大即可，而每次增加要最大，也就是被增加的数字是所有数字中最小的即可。
自然而然地想到用min heap来保证能够快速找到最小的数字
note：这道题目有个点很有意思，如果这个mod放在最后进行，那么会TLE，只有放在while循环内部才能过，理论上时间复杂度是一模一样的

class Solution {public:int maximumProduct(vector<int>& nums, int k) {int tmp = pow(10,9) + 7;priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> pq;for(auto& num : nums){pq.push(num);}while(k > 0){int curr = pq.top();pq.pop();pq.push(++curr);k--;}long long res = 1;while(!pq.empty()){int top = pq.top();pq.pop();res = (res * top) % tmp;}return res;}
};

时间复杂度:(Onlogn),n为数组长度
空间复杂度：O(n)

解法2

在这边评论区看到个非常有意思的答案.https://leetcode.com/problems/maximum-product-after-k-increments/discuss/1930994/Easy-Python-Solution-with-Explanation
首先数出所有数字的个数，从最小的数字开始，如果当前数字个数变0，那么下一个操作的数字变成当前的数字加一。这种解法的巧妙之处在于，当当前数字个数变为0的时候，这个数字加1必存在，也必定是当前的最小数了。这样成功将时间复杂度变为O(n)

class Solution:def maximumProduct(self, nums: List[int], k: int) -> int:counts = collections.Counter(nums)# print(counts)num = min(counts.keys())  # start from minimum numberwhile k > 0:counts[num] -= 1 counts[num+1] += 1if counts[num] == 0:  # if there are no more elements in this "bucket" or number, then we go to the next highest numnum += 1k -= 1product = 1for num, count in counts.items():if count > 0:product *= (num**count)return product % (10**9 + 7)

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