【智能算法学习】JAYA算法

JAYA算法

Jaya算法是RAO等提出的一种元启发式算法，其基于持续改进的原理，将个体向优秀个体靠拢的同时不断远离差的个体，从而提高解的质量。Jaya算法通过一个方程式迭代进化获取新解，不像其他进化算法需要许多参数，该算法只需针对特定问题调整迭代过程的参数（如随机数），避免了因调整参数过多而使测试不易实施的问题。与其他元启发式算法相比，Jaya算法更容易理解和实现。

Xbj和Xwj分别表示种群中最优和最差解中第j维变量的值，若Xij’对应的目标函数f(xij)更优，则接受Xij’并且替换原解，否则继续保持原解。r1(Xbj-|Xij|)表示解个体向最优解靠拢的趋势-r2(Xwj-|Xij|)表示表示解个体远离最差解的趋势。

Jaya算法的基本步骤如下:

Step 1:初始化种群和算法参数;
Step 2:每次迭代过程中确定种群中的最优解和最差解;
Step 3:根据位置更新公式生成新的解个体。若新解更优，则替换原解，否则保留原解;
Step 4:重复步骤2和3，直到满足终止条件，并输出到目前为止找到的最优解。

JAYA代码（Matlab）

代码分为四个部分分别为：

问题描述
初始化种群
循环部分，更新位置
结果展示

一、下面代码表示了问题描述

%% 问题描述
CostFunction = @(x)Sphere(x);     %目标函数，这里使用的函数是Sphere，可以自己更改
Varn = 10;                    %变量个数
VarMax = 100;                 %变量的上限
VarMin = -100;                %变量的上限
VarSize = [1,Varn];           %变量矩阵的大小

二、下面代码表示了初始化种群

%% 初始化种群
pop = 50;                  %初始化种群大小
IterMax = 100;              %最大迭代次数
x = zeros(pop,Varn);        %初始化种群的位置，刚开始都是0
xnew = zeros(pop,Varn);
xopt = zeros(1,Varn);       %初始化种群最优个体的位置，刚开始都是0
f = zeros(pop,1);           %初始化每个对应的x函数值，刚开始都是0
fnew = zeros(pop,1);        %初始化迭代后的粒子对应的x函数值，刚开始都是0
fopt = zeros(pop,1);        %初始化每个粒子历史最优的x的函数值，刚开始都是0% 产生和初始化粒子
for i=1:pop%按行更新，确定每个粒子的初始变量是在规定范围内x(i,:) =unifrnd(VarMin, VarMax, VarSize);
endfor i=1:popf(i) = CostFunction(x(i,:));%计算初始化变量对应的目标函数
end

三、下面代码表示了循环部分，更新位置

%% 更新粒子位置，循环部分
% iter = 1;
for iter=1: IterMax[row col] = size(x);[b,bindex] = min(f);             %在本次迭代中寻找最佳的函数值，并且找到其值和位置索引Best.position = x(bindex,:);     %利用索引可以找到每个维度对应的Best粒子[w,windex] = max(f);             %与上面同理，找到最差的函数值，找到每个维度对应的Worst粒子Worst.position = x(windex,:);%找到Best粒子和Worst粒子，在此基础上更新粒子的位置for i=1:rowfor j = 1:colxnew(i,j) = x(i,j)+rand*(Best.position(j)-abs(x(i,j)))-rand*(Worst.position(j)-abs(x(i,j)));endendfor i=1:row%新生成的粒子要在边界范围内，在最小范围内取最大了值，最大范围内取最小的值xnew(i,:) = max(xnew(i,:), VarMin);xnew(i,:) = min(xnew(i,:), VarMax);        fnew(i) = CostFunction(xnew(i,:));               %计算新的粒子的目标函数   end%对比新粒子目标函数与原来目标函数值的大小，优胜劣汰for i = 1:popif fnew(i,:) < f(i,:)x(i,:) = xnew(i,:);f(i) = fnew(i);             endend%迭代后的每个粒子情况更新[fopt(iter),ind] = min(f);xopt(iter,:)= x(ind,:);disp(['Iteration No. = ',num2str(iter), ',   Best Cost = ',num2str(min(f))]);%去掉冒号可以选择是否显示每次迭代信息end

四、下面代码表示了**结果展示 **

%% 结果表示
disp(['Optimum value = ',num2str(min(fopt),10)]) %输出最优结果

%绘制-迭代次数-目标值-图表
figure(1)
plot(fopt,‘linewid’,2)
xlabel(‘Itteration’)
ylabel(‘Best Cost’);
legend(‘JAYA’)
disp('运行结束 ’ )

五、**运行结果 **
我这里设置了100个种群个数，变量为10，迭代100次，使用基础的Shere函数作为测试函数。运行结果如下所示：

测试函数Sphere中的代码：

function z = Sphere(x)z = sum(x.^2);end

后面我会将上面用到的代码文件上传到平台，可以免费下载学习。

1.Jaya: A simple and new optimization algorithm for solving constrained and unconstrained optimization problems
下载地址http://growingscience.com/beta/ijiec/2072-jaya-a-simple-and-new-optimization-algorithm-for-solving-constrained-and-unconstrained-optimization-problems.html
2.基于离散Jaya算法的线缆生产调度方法-【林剑，李扬远，陈蒙蒙，干梦清，王凌武】