关于slam第五讲物平面、归一化平面、像素平面、成像平面的思考
随着理解的加深，我又更新了一下，比之前更标准一些：
经过好几天对于slam里那好几个平面的倒来倒去，零基础的我快要疯掉了，还好我理出了些头绪，和大家一起分享。
我们从头开始一步一步理一下：
1、首先从相机坐标系开始吧，物点在相机坐标系下所在的平面叫做物平面（当然还有世界坐标系，但是那个就涉及外参了，本文暂不讨论那个）；
2、物平面的点通过小孔成像后，投到成像平面（相机光心之后），虽然此时的面是真正的成像平面，但是此时得到的坐标是负的，很麻烦的；
3、为了方便计算我们把该成像平面放到相机之前，并且以后都这么算，然后把此平面叫做成像平面，注意此时推到过程是：将X和Y坐标乘以f（焦距）除以Z（z坐标），因为此过程会将3D转化成2D，所以Z肯定要被消去，这样理解可能更直观，本质还是三角形相似；又因为平行光成像都成在焦平面嘛，所以乘以f是理所应当的；
4、由于此时单位依旧是米，我们最终得到的可是像素坐标，单位是像素，所以还需要一个米与像素之间的缩放。公式里是α和β，当然我们还需要把整个点挪到像素原点去，像素图像的原点在左上角，图形的原点在中心，此时有一个cx，cy的平移，但是面的位置没有改变，但是性质变了，已经成为像素平面了，单位是pixel。
现在回头看，我们需要做的是：
① 把第2步省去，因为加负号不是我们想要的，所以我们的脑海里将不再有相机之后的平面了；
② 推导出归一化平面，把第3步分开，先除Z，此时物平面就转到了相机前单位距离处，这时归一化平面就有了。之后再乘以f，让归一化平面挪到成像平面；
③ 把乘f，米与像素的缩放（α、β），平移（cx，cy）整合成内参矩阵K。
所以最终的过程就是从物平面除以Z变成归一化平面，乘以f变成成像平面，缩放平移变成像素平面，也可以乘以内参由归一化平面变成像素平面。我们平时用归一化平面多一些，毕竟齐次嘛，可以忽略物点深度的影响。这样看来，由近及远以此是：相机平面，归一化平面（1），成像平面（f），像素平面（f）
再来一张自己做的一张图吧，可能和别的博主有相似的地方：
本文没涉及外参（也同相机位姿）只有内参
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