Java递归求斐波那契数求猴子吃桃

递归求斐波那契数

斐波那契数是指前两位是1，后面的数依次是其前两位的和。即1，1，2，3，5，8…给你一个 n，求其值是多少

 public class recursionExercise01{//定义一个主方法public static void main(String[] args){//递归求斐波那契数//斐波那契数是指前两位是1，后面的数依次是其前两位的和。即1，1，2，3，5，8......给你一个 n，求其值是多少    A num = new A();int n =7;int res=num.fibonacci(n);if(res!=-1){System.out.println("n="+n+"时值为"+ res);}}
}class A {public int fibonacci (int n){if(n >=1){if(n==1||n==2){return 1;}else{return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);}}else{System.out.println("请输入的n>=1的整数");return -1;}}
}

注意的点：

为了保证完整性，在类方法中外部嵌套 if-else，如果n不大于1的话，else提示请输入大于等于1的整数。因为方法是有返回值的，记得在else中也返回个值，如-1，以作判断；

main方法中，加一个if（n!=-1)的判断，以方便遇到不正确情况报错；

main方法和A类的fibonacci方法是两个独立的空间，两个都用n是互不冲突的。为了方便一下更改所想求的n的值，在main方法中int n，放置到获取fibonacci方法的语句和Sys输出的语句中，更加方便

递归求猴子吃桃问题

猴子吃桃子问题：有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，并再多吃了一个！
以后每天猴子都吃其中的一半，然后再多吃一个。当到第 10 天时，想再吃时（即还没吃），发现只有 1 个桃子了。问题：最初共多少个桃子？

 public class recursionExercise01{public static void main(String[] args){A num = new A();int n = 9;int res = num.peach(n);if(n!= -1){System.out.println("day="+n+"时桃子有"+res+"个");}}
}class A {public int peach(int day) {if(day==10){return 1;}else if(day>=1&&day<=9){return (peach(day+1) + 1) * 2;}else{System.out.println("day 为1-10的整数");return -1;}}
}

注意的点：
一、思路分析逆推
1. day = 10 时有 1 个桃子
2. day = 9 时有 (day10 + 1) * 2 = 4
3. day = 8 时有 (day9 + 1) * 2 = 10
4. 规律就是前一天的桃子 = (后一天的桃子 + 1) *2（推导规律就是我们的能力，规律由剩下的+1等于前一天的一半推出）
5. 递归
二、主要步骤和斐波那契一样，在写方法时三个情况写全了就行

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