lpp降维算法matlab,基于NMF和LPP的降维方法
2011 年 11 月 吉林师范大学学报(自然科学版) № . 4 第 4 期 Journal of Jilin Normal University (Natural Science Edition) Nov. 2011 收稿日期:20110929 基金项目:中国科学院自动化研究所复杂系统与智能科学重点实验室开放课题基金(20070101) ,辽宁省教育厅高 等学校科学研究基金(2008344) 第一作者简介:董 焕(19852) ,女 ,山东省郓城县人 ,现为辽宁师范大学数学学院硕士研究生. 研究方向:数据降维、模式识别及图像检查. 基于 NMF 和LPP 的降维方法 董 焕 ,闫德勤 (辽宁师范大学 数学学院 ,辽宁 大连 116029) 摘 要 :NMF 是一种近年来常用的降维方法. NMF 在图像检索、人脸识别和信号处理等方面得到广泛的应用 , 其分解后所产生的分量的非负性要求 ,使数据处理得到很好的效果. NMF 在分解过程中未考虑到数据的内在几何性质和局部结构 ,就存在着不能准确的处理数据的问题. 本文提出一种把 NMF 与 LPP 相结合的降维方法. 该方法应用在图像检索上 ,因为LPP能够保留数据的内在几何性质和局部结构 ,降低影响图像检索的的因素 ,从而提高了图像检索的效率. 再从 Corel 数据库进行实验 ,来证明此方法确实能够提高了检索准确性. 关键词 :NMF(非负矩阵分解) ,LPP(局部保留映射) ,图像检索 ,Kmeans 聚类 中图分类号 :TP391. 4 文献标识码 :A 文章编号 :16743873(2011)0400602040 引言 计算机技术、多媒体技术以及 Internet 技术的长足发展导致了大量图像的出现 ,如何有效地、快速地从大规模图像数据库中检索出所需的图像是目前一个相当重要又富有挑战性的研究课题. 基于内容的图像检索技术研究正是为了解决如何有效地从图像数据库中检索出相关图像的问题. 近年来 ,此项技术的研究非常活跃 ,在许多领域都有应用. 图像检索中的特征选择技术实际就是对图像降维 ,但是习惯上我们把特征之间作关联处理后进行提取的方法称为图像降维(或特征提取) ;对于从众多图像特征中选取最重要的部分特征来表示图像的方法 ,我们一般将之称为特征选择方法. 特征选择是数据预处理中 ,一个重要而且经常采用的方法 ,它删除了无关、冗余和噪声数据 ,减少了特征数 ,可以明显提高学习算法的效率. NMF[1] 是由Lee 和 Seung 于 1999 在 Nature 上提出的 ,它使分解后的所有分量均为非负值(寻求纯加性的描述) ,从计算的角度看 ,矩阵分解的结果可以存在负值 ,但在实际应用中往往缺失物理意义. NMF 提出使分解结果中不出现负值 ,具有可解释性和明确的物理意义 ,使其在图像检索中有着广泛的应用. K2means 聚类本质 上反映了类内之间的关系 ,而正交的 NMF 分解过程是与 K2means 聚类是等价的. NMF 忽略了数据的内部 结构 ,为了提高 NMF 算法图像检索率 ,加入一个量 LPP.LPP[2] (局部保留映射) 在数据处理时可以保留数据的内在几何性质和局部结构补充了 NMF 的不足 ,其可以表示为类间的关系 ,因此采用 NMF 与 LPP 相结合的方法进行图像检索. 1 NMF 非负矩阵分解算法描述为 :假设有 m 个图像 ,分别为 x1 , x2 , ⋯, xm 其中 xi (1 ≤i ≤m) ∈Rn ,为第 i 幅图像的数据. 将 m 个
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