置信区间用计算机如何计算,正态分布置信概率和置信区间的计算机自动计算
本文提出了不确定度分析中常用的正态分布置信概率、置信区间的几种近似算法。并根据这些算法的数学模型设计了计算程序,对实际计算结果进行了验证。
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学术论文
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正态分布置信概率和置信区间的计算机自动计算
刘继义/东省计量科学研究院山
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≥本文提出了不确定度分析中常用的正态分布置信概率、置信区间的几种近似算
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不确定度；态分布；置信概率；置信区间近似计算正
- - -,|
1引言
2双侧检验时置信概率的计算
在不确定度分析中，标准正态分布一定置信区间[
在检测与校准等应用和研究领域，经常需要对检定、校准、检测结果的不确定度进行分析计算，涉及
]对应的概率值( )用等距内插求积方法或近似公式 P可正态分布的置信概率和置信区间需通过查表求出，对计算。其中等距内内插求积方法可以达到较高的精表中没有的值 ( I= 0例￣ P 5 )只好用内插法计算。这种度，近似公式计算运算量较小。
方法对计算机自动处理带来了许多困难。本文提出了 21 s sn . i o复合内插求积方法 mp正态分布用于双侧检验和单侧检验的置信概率和置信采用s sn i o复合内插求积方法较易实现计算机编 mp区间的几种数值计算方法，根据这些算法的通用数学程。其计算方法为，将积分区间分为m个子区间，则每个子区间 6的概率为： )
模型设计
p w ro i 8 o eb u d的计算程序，对实际工程的计 l
算和文中的全部数表进行了验证比较。 如图1示，对连续型随机变量，若概率密度为所 ),则分布函数Fx为： () ) o (d=f ft t ) () 1
- , )
P a b
)b+] i fj
( 4 )
设定区间的置信概率为各子区间置信概率之和。 其计算精度可自由设定，一般可划分为 1个子区间 0
(对称情况下进行5次循环计算 ),置信概率的计算精
.
对于标准正态分布Ⅳ 0 ) (,1, 其概率密度函数和分布函数分别为：
1
度即可达到 1~ 0。利用p we o i 8程，其计算语句 o r ul . b d编
)
e丁
()图 正态分布的分布函数为： 2’
d cm a d x l hllXl px l ei l l p, d,_, d d,d
_ _ _
_
p
/定义变量///定义变量
) :
f e- x S d。
() 3
ln l i lm o gl, l
_ _
l x=dcs d p e( ek et l .x t )
_
//从文本框中取出X值 p
在不确定度分析中，通常将一定区间对应的概率值
脉为置信概率。而一定置信概率值( ) P对应的区间[
,
1 m= 1 5
_ _
//设定为5次循环，多次循环精度更高
l h= l x| lm| d d p l 2 l x=0 d
—
称为置信区间。 标准正态分布的置信概率可用内插求积公式进行计
算，也可使用近似公式计算；置信区间可用迭代法或
近似公式计算。
l p d=O
_
1i 0 1=
2O国统一号C 3. 2/ 1内刊 N 14 3 14" 3
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