HDU -- 4183 Pahom on Water（最大流）

题目大意：

二维空间上有一些点，每个点有一个频率，圆心坐标，半径，设s点是频率最低的点，t是频率最高的点，要求从s点走到t点，在从点t回到点s。当从s走到t时，要求两个点表示的园相交并且第一个点的频率小于第二个点的频率，而从t到s，要第一个点的频率高于第二个点的频率，除了s点t点，所有的点走过一次就会消失，问是否存在这样的一种走法；

思路分析：从s到t频率降低，从t到s频率升高，其实也就是从s点走到t点能否有两条不同的路径；

代码实现：

Sap：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std;
const int N=310;
const int M=90010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,s,t,top,head[N],gap[N],cur[N],pre[N],dis[N];struct Edge{int to,next,flow;
}edge[M*2];struct Point{double fre;int x,y,r;
}point[N];int cmp(Point a,Point b){return a.fre<b.fre;
}int Check(int i,int j){return ((point[i].x-point[j].x)*(point[i].x-point[j].x)+(point[i].y-point[j].y)*(point[i].y-point[j].y))<(point[i].r+point[j].r)*(point[i].r+point[j].r);
}void Addedge(int from,int to,int flow){edge[top].to=to,edge[top].next=head[from],edge[top].flow=flow,head[from]=top++;edge[top].to=from,edge[top].next=head[to],edge[top].flow=0,head[to]=top++;
}void Bfs(){queue<int> q;memset(gap,0,sizeof(gap));memset(dis,-1,sizeof(dis));gap[0]=1,dis[t]=0;q.push(t);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i+1;i=edge[i].next){if(dis[edge[i].to]==-1){dis[edge[i].to]=dis[u]+1;gap[dis[edge[i].to]]++;q.push(edge[i].to);}}}
}int Sap(){Bfs();memset(pre,-1,sizeof(pre));for(int i=0;i<n;++i) cur[i]=head[i];int u=s,cur_flow,max_flow=0,neck,tmp;while(dis[s]<=n){if(u==t){cur_flow=INF;for(int i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].to){if(cur_flow>edge[cur[i]].flow){neck=i;cur_flow=edge[cur[i]].flow;}}for(int i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].to){tmp=cur[i];edge[tmp].flow-=cur_flow;edge[tmp^1].flow+=cur_flow;}max_flow+=cur_flow;u=neck;}int i;for(i=cur[u];i+1;i=edge[i].next)if(edge[i].flow&&dis[u]==dis[edge[i].to]+1) break;if(i!=-1){cur[u]=i;pre[edge[i].to]=u;u=edge[i].to;}else{if(--gap[dis[u]]==0) break;cur[u]=head[u];int mindis=n;for(int i=head[u];i+1;i=edge[i].next)if(edge[i].flow&&mindis>dis[edge[i].to])mindis=dis[edge[i].to];dis[u]=mindis+1;gap[dis[u]]++;if(u!=s) u=pre[u];}}return max_flow;
}int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){memset(head,-1,sizeof(head));top=0;scanf("%d",&n);s=0,t=n-1;for(int i=0;i<n;++i) scanf("%lf%d%d%d",&point[i].fre,&point[i].x,&point[i].y,&point[i].r);sort(point,point+n,cmp);if(Check(0,n-1)){printf("Game is VALID\n");continue;}for(int i=0;i<n;++i){for(int j=i+1;j<n;++j){if(Check(i,j)) Addedge(i,j,1);}}int res=Sap();if(res>=2) printf("Game is VALID\n");else printf("Game is NOT VALID\n");}
}

Dinic：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
const int N=310;
const int M=90010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,s,t,top,head[N],dis[N];
struct Edge{int to,next,flow;
}edge[M*2];struct Point{double fre;int x,y,r;
}point[N];int cmp(Point a,Point b){return a.fre<b.fre;
}int Check(int i,int j){return ((point[i].x-point[j].x)*(point[i].x-point[j].x)+(point[i].y-point[j].y)*(point[i].y-point[j].y))<(point[i].r+point[j].r)*(point[i].r+point[j].r);
}void Addedge(int from,int to,int flow){edge[top].to=to,edge[top].next=head[from],edge[top].flow=flow,head[from]=top++;edge[top].to=from,edge[top].next=head[to],edge[top].flow=0,head[to]=top++;
}int Bfs(){queue<int> q;memset(dis,-1,sizeof(dis));dis[s]=0;q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front();if(u==t) return 1;q.pop();for(int i=head[u];i+1;i=edge[i].next){if(dis[edge[i].to]==-1&&edge[i].flow){dis[edge[i].to]=dis[u]+1;q.push(edge[i].to);}}}return 0;
}int Dinic(int u,int sum){if(u==t) return sum;int max_flow=0;for(int i=head[u];i+1;i=edge[i].next){if(dis[edge[i].to]==dis[u]+1&&edge[i].flow){int a=Dinic(edge[i].to,Min(sum-max_flow,edge[i].flow));edge[i].flow-=a;edge[i^1].flow+=a;max_flow+=a;if(max_flow==sum) return max_flow;}}if(!max_flow) dis[u]=-1;return max_flow;
}int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){memset(head,-1,sizeof(head));top=0;scanf("%d",&n);s=0,t=n-1;for(int i=0;i<n;++i) scanf("%lf%d%d%d",&point[i].fre,&point[i].x,&point[i].y,&point[i].r);sort(point,point+n,cmp);if(Check(0,n-1)){printf("Game is VALID\n");continue;}for(int i=0;i<n;++i){for(int j=i+1;j<n;++j){if(Check(i,j)) Addedge(i,j,1);}}int res=0;while(Bfs()){res+=Dinic(s,INF);}if(res>=2) printf("Game is VALID\n");else printf("Game is NOT VALID\n");}
}

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