Educational Codeforces Round 103 (Rated for Div. 2)

第二次被别人hack，悲

A - K-divisible Sum

题意

给定两个整数 n,kn,kn,k，要求你建成一个正整数数组 aaa，满足 (a1+a2+…+an)(a_1 + a_2 + … + a_n)(a1+a2+…+an) 能够被 kkk 整除，且使max(ai)max(a_i)max(ai) 最小，输出 min(max(ai))min(max(a_i))min(max(ai)) 。

思路

把 kkk 均匀的分到 nnn 个数里即可。如果 n>kn \gt kn>k，则找到比 nnn 大的最小的 kkk 的倍数，作为数组的总和；如果 n≤kn \leq kn≤k，则以 kkk 作为数组的总和。那么答案就是 (sum / n) + (sum % n) ? 1 : 0。

这题被hack了，，，太大意了，用了while循环来求比 nnn 大的最小的 kkk，没考虑最坏情况1e9。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 9;
const ll mod = 1e9 + 7;int main()
{int T;scanf("%d", &T);while(T--){ll k, n;scanf("%lld%lld", &n, &k);if(n > k){ ll kk = n / k;if(n % k)kk++;k = kk * k;}ll ans = k / n;if(k % n)ans++;printf("%lld\n", ans);}
}

B - Inflation

题意

给定与商品价格相关的数组 ppp，其中 p0p_0p0 代表商品的最初价格，pi(i∈[1,n−1])p_i \ (i \in [1, n - 1])pi (i∈[1,n−1])代表第 iii 天的时候，价格比前一天增长多少。现在要你修改数组中一部分元素的值，使得在每个元素都依然是整数的前提下，每天的增长率都小于给定的 kkk，且修改总量最少。（增长率 = 当天增长的值 / 增长前的价格）

思路

每次都加 p0p_0p0 上是最好的选择。第 kkk 天增长前的价格 pricek=∑i=0k−1piprice_k = \sum_{i = 0}^{k - 1} p_ipricek=∑i=0k−1pi，所以增长率 K=pk∑i=0k−1piK = \frac{p_k}{\sum_{i = 0}^{k - 1} p_i}K=∑i=0k−1pipk，而理想的 k≥pk∑i=0k−1pik \geq \frac{p_k}{\sum_{i = 0}^{k - 1} p_i}k≥∑i=0k−1pipk，所以 k⋅∑i=0k−1pi≥pkk · \sum_{i = 0}^{k - 1} p_i \geq p_kk⋅∑i=0k−1pi≥pk。若 k⋅∑i=0k−1pi<pkk · \sum_{i = 0}^{k - 1} p_i \lt p_kk⋅∑i=0k−1pi<pk ，则必然需要加上 pk−k⋅∑i=0k−1pip_k - k · \sum_{i = 0}^{k - 1} p_ipk−k⋅∑i=0k−1pi 的值。对这些必须要加的值进行累加（是累加而不是最大，这是现场犯的错误，可以仔细思考一下），就能得到最终答案。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 9;
const ll mod = 1e9 + 7;ll a[500];int main()
{int T;scanf("%d", &T);while(T--){ll k, n;ll maxs = 0;scanf("%lld%lld", &n, &k);scanf("%lld", a);ll sum = a[0] * k;for(int i = 1; i < n; i++){scanf("%lld", a + i);ll exsum = a[i] * 100;//cout << exsum << ' ' << sum << endl;if(exsum > sum){maxs += (exsum - sum);sum = exsum;}sum += a[i] * k;}ll ans = maxs / k;if(maxs % k)ans++;printf("%lld\n", ans);}
}

C - Longest Simple Cycle

题意

有 nnn 条链，第 iii 条链上有 cic_ici 个结点，除第一条链外，每条链的第一个结点都和前一个链的第 aia_iai 个结点相连，每条链的最后一个结点都和前一个链的第 bib_ibi 个结点相连。定义simple cycle为首尾相连（环）且遍历此环路恰好每个点经过且经过一次的环，问这 nnn 条链能形成的最长的环路是多少长？

思路

参考：Educational Codeforces Round 103 (Rated for Div. 2) 【A，B，C】题解

把左半边环路和右半边环路分开看，

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-mRxrBjgD-1612017280327)(C:\Users\29039\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210130222808554.png)]

分别贪心取最长即可。具体代码中体现。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
typedef long long ll;
const int N = 3e5 + 19;
const ll mod = 1e9 + 7;ll a[N];
ll b[N];
ll c[N];int main()
{int T;scanf("%d", &T);while(T--){int n;scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%lld", c + i);}for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%lld", a + i);}ll maxx = 0;ll cnt = 0;for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%lld", b + i);if(i == 0)continue;ll top = a[i];ll bot = b[i];if(top > bot){ll tmp = bot;bot = top;top = tmp;}if(i == 1){cnt = bot - top + 2;}else{if(top == bot){cnt = 2;}else{cnt = max(top - 1 + c[i - 1] - bot + cnt + 2, bot - top + 2);}}maxx = max(maxx, cnt + c[i] - 1);}printf("%lld\n", maxx);}
}

D - Journey

题意

有 n+1n + 1n+1 个城市，有 nnn 条路将他们相连，L表示只能从右往左走，R表示只能从左往右走，从一个地方出发，到达相邻城市后，所有路的方向都会变为反方向。求除从所有的城市出发，最多能经过多少不重复的城市？

思路

我只要能往左边走，我肯定能回到原点，右边同样，所以：往左可以走到多少城市+往右可以走多少城市+自己=最终答案；
第二，只讨论往左走的情况，第 iii 个城市可以由第 i−2i-2i−2 个城市推过来。如果我能走到第i-2个城市，那么第 iii 个城市往左能经过的城市个数 = 第 i−2i-2i−2 个城市往左走能经过的城市个数 +2+2+2 ；如果不能走到第 i−2i-2i−2 个城市，那么看看能不能走到第 i−1i-1i−1 个，能走到就是 111 个，不能就是 000 个
最左的城市不能在往左走，所以是 000 个（指除自己以外）；倒数第二左的城市，如果第一条路是L，那么他能到达一个城市（即最左边的城市），否则 000 个。

往右走的情况以此类推。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
typedef long long ll;
const int N = 3e5 + 19;
const ll mod = 1e9 + 7;char s[N];int L[N];
int R[N];int main()
{int T;scanf("%d", &T);while(T--){int n;scanf("%d", &n);scanf("\n%s", s);L[0] = 0;if(s[0] == 'L')L[1] = 1;elseL[1] = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){if(s[i - 1] == 'L'){if(s[i - 2] == 'R'){L[i] = L[i - 2] + 2;}else{L[i] = 1;}}else{L[i] = 0;}}R[n] = 0;if(s[n - 1] == 'R')R[n - 1] = 1;elseR[n - 1] = 0;for(int i = n - 2; i >= 0; i--){if(s[i] == 'R'){if(s[i + 1] == 'L'){R[i] = R[i + 2] + 2;}else{R[i] = 1;}}else{R[i] = 0;}}for(int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", L[i] + R[i] + 1);}printf("%d\n", L[n] + R[n] + 1);}
}

总结

BD都犯简单错误，说明不仔细，且练的太少了不熟练；
A题居然加了一个能被O(1)替代的1e9while循环在里面，当时脑子真的不清醒。。。
真是一手好牌打烂，A题不小心被hack，C题赛场上能出却心急了小错误没看出来，本来妥妥的1500变成1400。希望下次能静下心来，好好比赛。
其实edu场确实以前打的很少，那么算是明白一些教训了，这open hacking确实不是闹着玩的，官方的数据量一小hackers就狂喜，，，以后做题还是要小心谨慎

多多包涵，共同进步