机器学习----预测天猫2022年双十一销售额
2009年交易额0.5亿；
2010年交易额9.36亿；
2011年交易额33.6亿；
2012年交易额191亿；
2013年交易额362亿元；
2014年交易额达571亿元；
2015年交易额912.17亿元；
2016年交易额1207亿元；
2017年交易额1682亿元；
2018年交易额2135亿元，首次突破2000亿大关；
2019年交易额2684亿元，14秒成交额破10亿，；
2020年交易额4982亿元；
2021年交易额5403亿元。
我们先将所有的数据在界面上绘制出来,看看它复合什么样的数学模型
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 年份 销售额
data = np.array([[9, 0.5],[10, 9.36],[11, 52],[12, 191],[13, 350.19],[14, 571],[15, 912.17],[16, 1207],[17, 1682],[18, 2135],[19, 2684],[20, 4982],[21, 5403],])
# 将所有数据绘制出来
plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], c="r")
plt.show()
我们可以猜想,销售额的数据和三次方程比较接近, 我们可以尝试使用三次方程来进行求解
那么这里的公式就应该是: y=m1⋅xi3+m2⋅xi2+m3⋅xi+by = m_1\cdot x_i^3 + m_2\cdot x_i^2 + m_3\cdot x_i + b y=m1⋅xi3+m2⋅xi2+m3⋅xi+b 这里我们需要求解的就是最优的m1,m2,m3,b, 也就是我们需要求4个偏导数。
在此之前,我们都是手工推导的,在这里我们使用sympy模块快速计算公式
# y = m1*x^3 + m2*x^2 + m3*x + b
# 求解m1,m2,m3,b使mse最小
# mse/m1,mse/m2,mse/3,mse/b
# b,m,b,m1,m2,m3,b
from sympy import *
m1,m2,m3,b = symbols('m_1,m_2,m_3,b')
init_printing(pretty_print=True)x_i,real_i,i = symbols("x_i,real_i,i")
MSE = Sum((m1*x_i**3 + m2*x_i**2 + m3*x_i + b - real_i)**2,(i,2009,2021))
MSE
生成的mse公式如下:
然后利用函数,求出mse对每一个变量的偏导数
# 梯度下降算法:找出最优m1,m2,m3,b 使得mse最小
# 初始化参数
m1,m2,m3,b = 1,1,1,1
learning_rate = 0.000000001def gradientdecent():global m1,m2,m3,bm1slop,m2slop,m3slop,bslop = 0,0,0,0 mse = 0# 计算偏导数/梯度for x,real in data:#
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