关于镂空正方体的作图

  还在苦苦钻研画图板的我，被老师要求画出分形，当时我还没学过递归，就苦苦挣扎着用if 和for语句来完成，结果就是
苦苦挣扎了两个小时，依然想不到合适的算法，然后我的老师走过来告诉我说，可以在函数里面运行自己啊，然后就给我演
示了一些简单的操作，便给我下定任务，用递归函数画出中间镂空的正方体，也就是，假设每个大正方体由3*3*3个小正方
体组成，由于前后上下左右镂空，就只会剩下20个，然后通过分形，让每一个小正方体再分裂成20个更小的正方体，依次
分裂，并最终能够通过控制简单变量的数值来控制分裂次数，于是，我漫长的代码作图，便开始了。首先，我们分析，这一次是画立方体，而不是画简单的平面图形，但是程序里并没有可以直接在2d平面上作3d图的代码，
于是，我们只能自己用透视画法，画出正方体的三个面，来凸显立体感，而画多边形，我们就需要用到polygon，然后给
三个面上不同的颜色，这样才易于区分，然后我们可以先把其他的框架代码敲出来；

package 画图;import java.awt.FlowLayout;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Polygon;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JFrame;import org.omg.PortableServer.POAOperations;public class Draw3D {public void draw3drect(){JFrame jf = new JFrame();jf.setSize(1200,1000);jf.setLocationRelativeTo(null);jf.setLayout(new FlowLayout());jf.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);JButton bt = new JButton("draw");jf.add(bt);jf.setVisible(true);Graphics gr = jf.getGraphics();Graphics gb = jf.getGraphics();Graphics gg = jf.getGraphics();  //创建三个画笔，分别画三个不同的面}public static void main(String[] args) {Draw3D a = new Draw3D();a.draw3drect();}}

这样我们先简单地创建了一个用于画图的界面，之后我们需要再创建一个界面来写入我们的接口，也就是动作监听器；

package 画图;import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Polygon;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;public class rect3dlistener implements ActionListener{ //写入动作监听器，监听我们的draw按钮Graphics gb,gr,gg;public void actionPerformed(ActionEvent e) {}
}

之后我们再在我们的主类中实例化监听器，并实现两个类中画笔的对接，于是我们在主类中窗口可视化后面再写入；

rect3dlistener lis = new rect3dlistener();bt.addActionListener(lis);    //在按钮bt上加入动作监听器lis.gb=gb;lis.gg=gg;lis.gr=gr;    //实现两个类中画笔对接

  这样我们的基本框架就已完成，接下来就是最难的画立方体，我的想法是，我们先写入一个方法，让他可以执行画出20
个正方体框架的操作，而这个方法我们终究是要写入监听器的方法中，所以它需要在含有监听器的类中被调用，于是，我
们决定在含有监听器的类中，写入这个方法；

package 画图;import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Polygon;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;public class rect3dlistener implements ActionListener{ //写入动作监听器，监听我们的draw按钮Graphics gb,gr,gg;public void actionPerformed(ActionEvent e) {}public void draw(int x1,int y1,int r,int d,int i ){ //我们给这个方法取名draw，我们根据我们的需//要写入变量，i是控制循环次数的变量if(i<=0){return;}gb.setColor(Color.blue);                           gr.setColor(Color.red);gg.setColor(Color.green);Polygon polo = new Polygon();Polygon polf = new Polygon();Polygon polr = new Polygon();polo.addPoint(x1, y1);polo.addPoint(x1+r, y1);polo.addPoint(x1+d+r, y1-d);polo.addPoint(x1+d, y1-d);polf.addPoint(x1, y1);polf.addPoint(x1, y1+r);polf.addPoint(x1+r, y1+r);polf.addPoint(x1+r, y1);polr.addPoint(x1+r, y1);polr.addPoint(x1+r, y1+r);polr.addPoint(x1+r+d, y1+r-d);polr.addPoint(x1+r+d, y1-d);gr.fillPolygon(polo);gb.fillPolygon(polr);gg.fillPolygon(polf);draw(x1+r,y1,r,d, i);draw(x1+r+r,y1,r,d, i);draw(x1-d,y1+d,r,d, i);draw(x1-d+r+r,y1+d,r,d, i);draw(x1-d-d,y1+d+d,r,d, i);draw(x1-d-d+r,y1+d+d,r,d, i);draw(x1-d-d+r+r,y1+d+d,r,d, i);draw(x1,y1-r,r,d, i);draw(x1+r+r,y1-r,r,d, i);draw(x1-d-d,y1-r+d+d,r,d, i);draw(x1-d-d+r+r,y1-r+d+d,r,d, i);draw(x1,y1-r-r,r,d, i);draw(x1+r,y1-r-r,r,d, i);draw(x1+r+r,y1-r-r,r,d, i);draw(x1-d,y1+d-r-r,r,d, i);draw(x1-d+r+r,y1+d-r-r,r,d, i);draw(x1-d-d,y1+d+d-r-r,r,d, i);draw(x1-d-d+r,y1+d+d-r-r,r,d, i);draw(x1-d-d+r+r,y1+d+d-r-r,r,d,i);}
}

  这时候，我们只需要输入i=3，在进入这个方法后，这个方法就会自动以我们输入的数据为基准，又左到右，由后到前，
由下到上的顺序画出每一个正方体，因为符合投影规则，所以后面的正方体总是正确的被前面的所覆盖。这时候，我们
就需要考虑分形了，但是我们又不能再去改变这个draw方法，所以为了方便我们决定再定义一个方法，与draw并列；

public void drawagain(int x1,int y1,int r,int d,int i ,int n){n--; //这个方法前五个变量用来附给draw方法，n变量用来控制自身循环次数if(n<0){return;}draw(x1,y1,r,d,i); //先运行一次draw方法，画出最大的立方体框架//接下来每次都将正方体的边长缩小至原来的三分之一，实现分形//但是想要找到下一次分裂时，起始正方体的起始点坐标并不容易，如果//有某些人数学能力并不强（比如我），建议先写出大概位置，再根据运行//结果进行调整，我自己就是慢慢把坐标试出来的。drawagain(x1+d/3+d/3                ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1+r+d/3+d/3         ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1+r+r+d/3+d/3      ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1-d    +d/3+d/3      ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2+d,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1-d+r+r+d/3+d/3 ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2+d,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1-d-d+d/3+d/3     ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2+d+d,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1-d-d+r+d/3+d/3   ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2+d+d,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1-d-d+r+r+d/3+d/3,y1+(r/3)*2-(d/3)*2+d+d,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1 +d/3+d/3,y1+(r/3)*2-(d/3)*2-r       ,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1+r+r+d/3+d/3      ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2-r,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1-d-d +d/3+d/3     ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2-r+d+d ,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1-d-d+r+r+d/3+d/3,y1+(r/3)*2-(d/3)*2-r+d+d     ,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1+d/3+d/3                ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2-r-r            ,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1+r+d/3+d/3         ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2-r-r            ,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1+r+r+d/3+d/3      ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2-r-r            ,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1-d +d/3+d/3           ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2+d-r-r       ,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1-d+r+r +d/3+d/3  ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2+d-r-r      ,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1-d-d +d/3+d/3      ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2+d+d-r-r   ,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1-d-d+r+d/3+d/3 ,y1+(r/3)*2-(d/3)*2+d+d-r-r,r/3,d/3,i,n);drawagain(x1-d-d+r+r+d/3+d/3,y1+(r/3)*2-(d/3)*2+d+d-r-r  ,r/3,d/3,i,n);

  这样，n就是我们需要大正方体分裂的次数，我们可以再运行时给它附上我们所需要的值，来控制分裂次数。
现在，我们唯一要做的，就是把drawagain方法写入动作监听器，让我们每次点击“draw“”按钮的时候，drawagain方
法能够被运行；

public void actionPerformed(ActionEvent e) {drawagain(400,600,243,81,3,5);//400和600分别对应x1和y1,243和81对应r和d，3是i的赋值，不可改变，n是分裂次数}

  我们在监听器中写入了drawagain，并赋值，这样，每次我们点击“draw”按钮，就可以得到我们想要的图形了。效果大概是这样

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