python拟合非线性模型_初学Python拟合Langmuir非线性方程

以前都是用origin来进行拟合，但是参数初值需要猜测，有时候不一定能够得到正确结果。后来用过MATLAB的工具箱，可以拟合，但电脑要安装MATLAB还是占挺大空间的。花了一下午了解了一下用Python来拟合已有的函数，感觉还不错，分享出来给大家。初学Python，大神们多多包涵。

# -*- coding: utf-8 -*-

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Created on Tue Nov 24 14:50:56 2020

@author: fan

"""

import pandas as pd

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.optimize import curve_fit

df1 = pd.read_excel('F:/langmuir.xls',header=None,usecols="A") #导入数据，A列为x轴备用

df2 = pd.read_excel('F:/langmuir.xls',header=None,usecols="B") #导入数据，B列为y轴备用

Ce0 = np.array(df1) #dataframe转数组，此时为单列数组，需要转置为单行

Ce = Ce0[:,0] #转置

print(Ce)

qe0 = np.array(df2) #dataframe转数组，此时为单列数组，需要转置为单行

qe = qe0[:,0] #转置

print(qe)

# 这里的函数可以自定义任意形式。

def func(Ce, qm, Ka):

return qm*Ka*Ce/(1+Ka*Ce)

# popt返回的是给定模型的最优参数。我们可以使用pcov的值检测拟合的质量，其对角线元素值代表着每个参数的方差。

param_bounds=([0,0],[np.inf,np.inf]) #参数上下限，第一个方括号为所有参数下限，第二个为所有参数上限

popt, pcov = curve_fit(func, Ce, qe, bounds=param_bounds) #拟合函数

qm = popt[0]

Ka = popt[1]

qe_pre = func(Ce,qm,Ka) #拟合y值

plot1 = plt.plot(Ce, qe, 's',label='original values')

plot2 = plt.plot(Ce, qe_pre, 'r',label='polyfit values')

plt.xlabel('Ce')

plt.ylabel('qe')

plt.legend(loc=4) #右下角画图例

SSE = ((qe_pre-qe)**2).sum()

chi_square = ((qe-qe_pre)**2/qe_pre).sum()

#计算R平方

from sklearn.metrics import r2_score

r2 = r2_score(qe, qe_pre)

print('qm=',qm)

print('Ka=',Ka)

print('拟合R方为:',r2)

print('SSE =',SSE)

print('chi_square =',chi_square)

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