一：题目

观察下面的数字金字塔。写一个程序查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以从当前点走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中,从13到8到26到15到24的路径产生了最大的和86。
输入格式:
第一个行包含R(1≤ R≤1000)，表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

输出格式:
单独的一行，包含那个可能得到的最大的和。

输入样例:

5
13
11 8
12 7  26
6  14 15 8
12 7  13 24 11

输出样例:

二：思路

思路：
1.分析动态规划：
本题当中的求取最终结果依然是跳跃性的，也就是后面的选择有可能要比前面好
故判定为动态规划
2.本题当中可以将输入的数据输入二维数组当中,将其放置在下三角形当中
3.通过分析数据：我们可以得出一个递推方程
就是每次和其上方和左上方所对应的数相加，选取较大的数填写在网格当中
m[i][j] = max(m[i-1][j]+m[i][j],m[i-1][j-1]+m[i][j])

4.然后就可以在最后一行选取一个较大的结果就是路径和最大的值
5.本题的递推方程思路和最长公共子序列类似，都是建好网格后找递推方程

三：上码

/**思路：1.分析动态规划：本题当中的求取最终结果依然是跳跃性的，也就是后面的选择有可能要比前面好故判定为动态规划2.本题当中可以将输入的数据输入二维数组当中,将其放置在下三角形当中3.通过分析数据 ：我们可以得出一个递推方程就是每次和其上方和左上方所对应的数相加，选取较大的数填写在网格当中m[i][j] = max(m[i-1][j]+m[i][j],m[i-1][j-1]+m[i][j])4.然后就可以在最后一行选取一个较大的结果就是路径和最大的值 */ #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int N;cin >> N;int a[N+1][N+1];//初始化数组a (升级新技能 不在写for循环进行初始化了)memset(a,0,sizeof(a)); for(int i = 1; i <= N; i++){for(int j = 1; j <= i; j++){cin >> a[i][j];}}// for(int i = 0; i <= N; i++){//      for(int j = 0; j <= N; j++){//          cout << a[i][j] << ' ';
//      }
//      cout << endl;
//  }//开始建立网格和更新for(int i = 1; i <= N; i++){for(int j = 1; j <= N; j++){a[i][j] = max(a[i][j] + a[i-1][j],a[i][j]+a[i-1][j-1]);}} int maxx = 0;for(int j = 1; j <= N; j++){maxx = max(maxx,a[N][j]);}cout << maxx;}

四：总结

可能是思路相似，所以花了很短时间做出来了，许久没有会因为一道题开心过了，我也本想想在家一样天天刷一道题，写题解，但在学校，也就晚上写会儿算法题到10点就回宿舍了，不能像在一样，想做到几点就做到几点，而且算法题确实很难理解，但是其代码，很简洁，让人又爱又恨，还有就是确实很花时间，可能我太菜了，但菜鸡正在成长，我们共勉，共同加油。我也有不会做的题，我的学习顺序是先分析数据，大概什么摸样想清楚后，如果写不出码，就先看视频（去B站上），然后，再看一篇优质博客，把不会的学会，可能一篇博客其中有大佬用的东西，你没见过，没关系，那就去学，把不会的学会综合到一块，我们会的不仅仅是一道题，这就好比分治算法，把一个大问题转化成一些小问题，再对小问题进行求解，最后综合小问题的解就是大问题的解，但我们在学习过程中我们不仅仅回了这道题，还学会了一些其他东西，下次可能就会用上
，本题当中的初始化数组memset(a,0,sizeof(a)),我以后会用上的，还有求取最大值直接调用一个max，不去写一个for循环+一个if判断了，这是我前几天写石子合并当中学的，今天用到后，我就直接写出来了。可能是心情好点，一下说了这么多，
还是老样子，加油陌生人！我们共同进步！！！！！！！！！！！！！！！！！

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