经典排序算法（3）——直接插入排序算法详解

直接插入排序（Insertion Sort）是一种插入排序算法，通过不断地将数据元素插入到合适的位置进行排序。

一、算法基本思想

（1）基本思想

直接插入排序的基本思想是：顺序地把待排序的序列中的各个元素按其关键字的大小，插入到已排序的序列的适当位置。

（2）运行过程

直接插入排序的运作如下：

1、将待排序序列的第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。

2、从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

（3）示例

二、算法实现（核心代码）

C++实现：

void insertion_sort(int arr[], int len)
{int i, j, temp;for (i = 1; i < len; i++){temp = arr[i];for (j=i-1; j>=0 && arr[j]>temp; j--)arr[j+1] = arr[j];arr[j+1] = temp;}
}

Java实现：

public void insertion_sort(int[] arr) {int i, j, len = arr.length;int temp;for (i = 1; i < len; i++) {temp = arr[i]; for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > temp; j--) arr[j + 1] = arr[j];arr[j + 1] = temp;}
}

三、性能（算法时间、空间复杂度、稳定性）分析

当原始序列“正序”时，直接插入排序效果最好，所以直接插入排序最好情况下时间复杂度为O(n)；当原始序列“逆序”时，直接插入排序效果最差，所以直接插入排序最坏情况下时间复杂度为O(n^2)。

直接插入排序平均时间复杂度为O(n^2)；空间复杂度为O(1)；是稳定的排序算法。

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