引言

阿里内推面试的时候被考了一道编程题：10亿个范围为1~2048的整数，将其去重并计算数字数目。

我看到这个题目就想起来了《编程珠玑》第一章讲的叫做BitMap的数据结构，但是我并没有在java上实现过，这就比较尴尬了，再加上时间不多了，只好暂时用byte代替bit，浪费7个字节，在这篇文章里总结一下BitMap的常用代码，以免重蹈覆辙。

偷懒的方法

其实java.util包中已经有了一个实现，可以用这个数据结构偷懒，写了一个Demo如下：

package org.du.offerproblem.bitmap;

import java.util.BitSet;

/**

* Created by 燃烧杯 on 2018/2/24.

*/

public class BitSetTest {

public static void main(String[] args) {

int [] array = new int [] {1,2,3,22,0,3,63};

BitSet bitSet = new BitSet(1);

System.out.println(bitSet.size()); //64

bitSet = new BitSet(65);

System.out.println(bitSet.size()); //128

bitSet = new BitSet(23);

System.out.println(bitSet.size()); //64

//将数组内容组bitmap

for(int i=0;i

{

bitSet.set(array[i], true);

}

System.out.println(bitSet.get(22));

System.out.println(bitSet.get(60));

System.out.println("下面开始遍历BitSet：");

for ( int i = 0; i < bitSet.size(); i++ ){

System.out.println(bitSet.get(i));

}

}

}

java.util.BitSet的底层是long数组，.size()方法返回的是BitSet当前位数，因为long是64位的，所以size返回的值也是64的整数倍，所以在上面的代码中发现，我在构造函数中传入初始化长度1~64中的任意一个值，size的大小都是64位，因为此时long数组的长度只有1，而我一旦将其设置成65，size的大小就变成128了。

用这个类是个偷懒的好办法，但是一旦面试官一定要让你自己实现一个就不行了。

自己实现BitMap

可以用int数组来实现一个BitMap，这种方法最关键的是求出index在int数组中的位置以及在该位置上的偏移量，有如下公式：

int数组中的位置(belowIndex) = (index - 1) >> 5

偏移量(offset) = (index - 1) & 31

我们这里假设index是从1开始的，所以先将index减去1，如果你要统计的数据范围是从0开始的，则不需要减去这个1。右移5位(相当于除以32)的原因是，一个int型数据是32位的(2的5次方等于32)。偏移量中&31相当于模32，其原因也因为int型数据是32位的。如果你不准备基于int，而是准备基于其他的，如byte，long的话，(以byte为例)则将>>5改成>>3，&31改成&7即可。

setBit的流程如下：

求出belowIndex并且得到int值；

求出offset并且利用“或运算”将刚才得到的int值的offset位置置为1；

getBit的流程如下：

求出belowIndex并且得到int值；

求出offset，之后利用“与运算”取出offset位置的值将其变为01后返回；

代码如下：

package org.du.offerproblem.bitmap;

/**

* 实现BitMap

*注：这个bitMap的index是从1开始的

*/

public class BitMap {

private long length;

private static int[] bitsMap;

//构造函数中传入数据中的最大值

public BitMap(long length) {

this.length = length;

// 根据长度算出，所需数组大小

bitsMap = new int[(int) (length >> 5) + ((length & 31) > 0 ? 1 : 0)];

}

public int getBit(long index) {

int intData = bitsMap[(int) ((index - 1) >> 5)];

int offset = (int) ((index - 1) & 31);

return intData >> offset & 0x01;

}

public void setBit(long index) {

// 求出该index - 1所在bitMap的下标

int belowIndex = (int) ((index - 1) >> 5);

// 求出该值的偏移量(求余)

int offset = (int) ((index - 1) & 31);

int inData = bitsMap[belowIndex];

bitsMap[belowIndex] = inData | (0x01 << offset);

}

public static void main(String[] args) {

BitMap bitMap = new BitMap(32);

bitMap.setBit(32);

System.out.println(bitMap.getBit(1));

System.out.println(bitMap.getBit(32));

}

}

使用BitMap进行数据去重

下面给出数组去重的代码：

package org.du.offerproblem.bitmap;

import java.util.Arrays;

/**

* Created by 燃烧杯 on 2018/2/24.

* 这个BitMap的去重是从0开始

*/

public class BitMapRepRemove {

//public static final int _1MB = 1024 * 1024;

//public static byte[] flags = new byte[ 512 * _1MB ];

public static byte[] flags;

public static void main(String[] args) {

int[] array = {255, 1024, 1024, 0, 65536, 0, 1024, 8888, 9999, 1111, 8888};

int length = 65536 + 1;

flags = new byte[(int) (length >> 3) + ((length & 7) > 0 ? 1 : 0)];

int index = 0;

for(int num : array) {

if( getFlags(num) != 1) {

//未出现的元素

array[index] = num;

index = index + 1;

//设置标志位

setFlags(num);

}

}

array = Arrays.copyOf(array, index);

System.out.println(Arrays.toString(array));

System.out.println(array.length);

}

public static void setFlags(int num) {

int offset = num & (0x07);

flags[num >> 3] |= 0x01 << offset;

}

public static int getFlags(int num) {

int offset = num & (0x07);

return flags[num >> 3] >> offset & 0x01;

}

}