[Leetcode][第108题][JAVA][将有序数组转换为二叉搜索树][二分法][递归]

【问题描述】[简单]

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。示例:给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：0/ \-3   9/   /-10  5

【解答思路】

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(logN)

1. 中序遍历，总是选择中间位置左边的数字作为根节点

class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return helper(nums, 0, nums.length - 1);}public TreeNode helper(int[] nums, int left, int right) {if (left > right) {return null;}// 总是选择中间位置左边的数字作为根节点int mid = (left + right) / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);root.left = helper(nums, left, mid - 1);root.right = helper(nums, mid + 1, right);return root;}
}

2. 中序遍历，总是选择中间位置右边的数字作为根节点

class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return helper(nums, 0, nums.length - 1);}public TreeNode helper(int[] nums, int left, int right) {if (left > right) {return null;}// 总是选择中间位置右边的数字作为根节点int mid = (left + right + 1) / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);root.left = helper(nums, left, mid - 1);root.right = helper(nums, mid + 1, right);return root;}
}

3. 中序遍历，选择任意一个中间位置数字作为根节点

class Solution {Random rand = new Random();public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return helper(nums, 0, nums.length - 1);}public TreeNode helper(int[] nums, int left, int right) {if (left > right) {return null;}// 选择任意一个中间位置数字作为根节点int mid = (left + right + rand.nextInt(2)) / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);root.left = helper(nums, left, mid - 1);root.right = helper(nums, mid + 1, right);return root;}
}

【总结】

1.二叉搜索树的中序遍历是升序序列

2.给定二叉搜索树的中序遍历，不能唯一地确定二叉搜索树

3.多画图找规律遍历所有情况

转载链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/solution/jiang-you-xu-shu-zu-zhuan-huan-wei-er-cha-sou-s-33/

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2. 中序遍历，总是选择中间位置右边的数字作为根节点

3. 中序遍历，选择任意一个中间位置数字作为根节点

【总结】

1.二叉搜索树的中序遍历是升序序列

2.给定二叉搜索树的中序遍历，不能唯一地确定二叉搜索树

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